Bremsstabilität von E-Scootern: Modellbildung und Analyse

Abstract

Bremsen ist bei einspurigen Fahrzeugen grundsätzlich eine herausfordernde Aufgabe. Insbesondere starke und spurstabile Notbremsungen verlangen nach einer präzisen Dosierung der Vorder- und Hinterradbremse. Die einzustellenden Umfangskräfte an Vorder- und Hinterrad hängen dabei wesentlich vom Gewicht und der Standposition des Fahrers bzw. der Fahrerin ab, und werden durch das vorherrschende Kraftschlusspotential zwischen den Reifen und der Fahrbahn begrenzt. Zur Unterstützung der Fahrer:innen wurde am Institut für Mechanik und Mechatronik ein Bremsassistenzsystem auf Basis des Brake-by-Wire Prinzips entwickelt, das Radblockieren und Aufkippen effektiv verhindern soll. Diese Arbeit untersucht die Bremsstabilität von E-Scootern auf Basis von Simulationsmodellen. Die Bremsstabilität wird anhand der Eigendynamik der Modelle bei Bremsungen bis an die Blockiergrenze analysiert. Die E-Scooter-Ersatzmodelle sind Starrkörpermodelle, beginnend mit einem Modell mit den Lagekoordinaten Gierwinkel und Quergeschwindigkeit, welches zuerst um den Rollwinkel und dann zusätzlich um den Lenkwinkel erweitert wird. Als Reifenmodell wird das Brush-Tyre-Modell eingesetzt, welches das Reifenverhalten bei Übertragung von Seiten- und Umfangskräften bis hin zum blockierenden Rad abbilden kann. Die Parametrierung der Schlupfsteifigkeit und der maximale Kraftschluss für verschiedene Untergründe für E-scooter-Reifen werden aus Fahrversuchen ermittelt. Die Untersuchung der Bremsstabilität erfolgt durch die Ermittlung der Eigenwerte während der aufrechten Fahrt bei festgehaltener Geschwindigkeit. Die Analyse des räumlichen 3FG-Modells zeigt, dass bei üblichen E-Scooter-Geschwindigkeiten das blockierende Vorderrad das kritischere Rad der beiden ist. Der Stabilitätsverlust geht mit steigendem Rollwinkel und Quergeschwindigkeit des Vorderrades einher. Die Analyse des Open-Loop-Systems des 4FG-Modells belegt, dass der Lenkwinkel bei blockiertem Vorderrad nahezu keinen Einfluss auf die Stabilität hat. Ein blockiertes Hinterradführt dort zwar zu einem zusätzlichen positiven Eigenwert, die restliche Dynamik bleibt jedoch wie im rollenden Fall. Daraus folgen zwei Handlungsempfehlungen: Bei Trockenheit ist die Kippgrenze entscheidend; für maximale Verzögerungen muss die Vorderradbremse bis kurz vor das Abheben des Hinterrads betätigt und die Standposition nach hinten verlagert werden. Bei Nässe verbessert die hintere Standposition zwar die Stabilität bei blockiertem Vorderrad, verringert aber die maximale Verzögerung beziehungsweise Umfangskraft bei reiner Vorderradbremsung. Das Bremsassistenzsystem ermöglicht es, durchoptimale Bremskraftverteilung auch bei Nässe die Vorteile der hinteren Standposition zu nutzen und die gleiche Verzögerung ohne Blockiergefahr zu erzielen.

Braking is inherently challenging for single-track vehicles. In particular, heavy and directionally stable emergency braking requires precise metering of the front and rear brakes. The circumferential forces to be set on the front and rear wheels depend significantly on the weight and standing position of the rider, and are limited by the available friction potential between the tyres and the road surface. To assist riders, a brake-assist system based on the brake-by-wire principle was developed at the Institute of Mechanics and Mechatronics, designed to effectively prevent wheel lock-up and pitch-over. This thesis investigates the braking stability of e-scooters using simulation models. Braking stability is analysed via the intrinsic dynamics of the models during braking up to the lock-up limit. The simplified e-scooter models are rigid-body models, starting with a model using yaw angle and lateral velocity as position coordinates, which is extended first by roll angle and then additionally by steering angle. The brush tyre model is employed to capture tyre behaviour when transferring lateral and circumferential forces up to full wheel lock-up. Slip stiffness parameters and maximum friction coefficients for various surfaces were determined from road tests on e-scooter tyres. Braking stability is evaluated by calculating eigenvalues during upright motion at constant speed. Analysis of the 3-DOF spatial model reveals that, at typical e-scooter speeds, a locked front wheel poses the greater risk. The loss of stability correlates with increasing roll angle and front-wheel lateral velocity. Adding the steering angle to analyse the open-loop system shows that the steering angle has virtually no effect on braking stability when the front wheel is locked. Although a locked rear wheel introduces an additional positive eigenvalue compared to the rolling 4-DOF model, the remaining dynamics stay unchanged. The following recommendations are derived: On dry roads, the tip-over limit is critical, and the front brake should be applied until the rear wheel almost lifts off – a rearward standing position is required to achieve maximum deceleration. Wet conditions demand a more nuanced approach: while a rearward stance improves braking stability with a locked front wheel, it reduces achievable deceleration and peak circumferential force when braking with the front wheel alone. The brake-assist system supports riders in leveraging the benefits of a rearward standing position even in the wet, distributing brake force between both wheels to achieve identical deceleration without risking wheel lock-up.