GNSS-RTK basierte Methoden zur Ableitung physikalisch definierter Höhen

Abstract

Die hier vorliegende Arbeit untersucht Methoden zur Ableitung von physikalisch definierten Höhen aus GNSS-RTK-Messungen. Als Grundlage für die GNSS-Messungen dient ein Höhennetz bestehend aus homogen verteilten Bolzen, die über das gesamte Gebiet der Gemeinde Forchtenstein verteilt sind. Jeder dieser Bolzen verfügt über eine Höhenangabe im Landessystem (normal-sphäroidische Höhe über Adria). Zunächst wurde das bestehende Höhennetz mittels GNSS nachgemessen. Dies geschah in zwei voneinander unabhängigen Messepochen. Für die Einmessung wurden die Korrekturdatendienste APOS und EPOSA verwendet. Nach der Einmessung wurden die mit GNSS ermittelten Landeshöhen mit der Referenzhöhe (Höhennetz) verglichen, um die Unterschiede der jeweiligen Anbieter aufzuzeigen. Dabei konnten teilweise erhebliche Abweichungen aufgezeigt werden da die Anbieter zwar dieselbe Methode für die Koordinatentransformation ins Landessystem verwenden, jedoch andere Rasterresiduen anbringen. In weiterer Folge werden der Übergang und der Zusammenhang zu physikalisch definierten Höhen aufgezeigt. Ausgehend von der ellipsoidischen Höhe, die durch GNSS-Messungen ermittelt wurde, wird die geometrische Beziehung zwischen dieser und der orthometrischen Höhe, sowie der Normalhöhe dargestellt. Im Falle der orthometrischen Höhe muss die Geoidundulation (Abstand Geoid - Ellipsoid) im Messgebiet bekannt sein. Für den Übergang zur Normalhöhe wird vorab die Höhenanomalie mathematisch berechnet. Sowohl orthometrische Höhe und die Normalhöhe weichen voneinander im Subzentimeterbereich ab. Abschließend wurde auch die Dynamische Höhe für die jeweiligen Höhennetzpunkte ermittelt. Die Dynamische Höhe findet vor allem in der Hydrologie Anwendung und ist für Wasserbauer unverzichtbar. Das Feld der Dynamischen Höhen wird aus den geopotentiellen Koten abgeleitet. Für die Berechnung der Koten wurden die bereits bekannte Normalhöhen und der theoretische Schwerewert verwendet. Abschließend wurden die unterschiedlichen Höhen gegenübergestellt.

This diploma thesis deals with the problem to derive physically defined heights from GNSS-RTK measurements. As test area an already existing height network in the vicinity of Forchtenstein (Burgenland) was chosen. In this area exists a number of leveling markers of the Austrian national height system (normal-spherical heights over Adria). Coordinates of all points were determined by GNSS-RTK in two independent epochs by means of two different GNSS reference service providers (APOS and EPOSA). Special focus was laid on the height component. To derive coordinates in the national system the datum transformation parameters forwarded via RTCM by the reference service were applied. In a first step differences of the determined heights with respect to national reference heights are investigated. A significant systematic difference of about 13cm could be demonstrated, due to the different distortion grids used by the two providers. The plane coordinates, on the other hand, coincide at the expected level of a few cm. Afterwards, the relations of ellipsoidal heights to physically defined heights are shown. Orthometric heights are derived by applying the geoid undulation interpolated from a model issued by the Austrian BEV (Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen). The transition to normal heights was carried out by means of the relation between geoid undulation and height anomaly by introducing a local bouguer anomaly. The difference between the orthometric heights and the normal heights are just a few millimeters in almost plane areas. Finally dynamical heights are obtained by calculating geopotential numbers for all test points and afterwards scaling them by an virtual gravity acceleration [gamma45]. The dynamical heights are used especially in hydrology. They have to be interpreted very carefully as they do not belong to a reference surface and they can be scaled arbitrarily. At last, all the calculated heights are compared and a rule-of-thumb is provided to estimate the expected standard deviation of the derived physical heights.