Bündelblockausgleich mit Geraden - ein Vergleich verschiedener Ansätze

Abstract

In der Photogrammetrie werden für den Bündelblockausgleich üblicherweise in mehreren Bildern beobachtete Punkte verwendet. Alternativ besteht die Möglichkeit anstatt auf Punkten auf andere geometrische Formen, wie zum Beispiel Geraden, zurückzugreifen. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Varianten von Bündelblockausgleichungen mittels solcher Geraden. Dazu wurden zur Parametrisierung der Geraden im Objektraum zwei verschiedene Definitionen verglichen, einerseits eine Parametrisierung mit Punkt und Richtungsvektor und andererseits eine minimale Parametrisierung mit zwei Lagekoordinaten und zwei Winkeln. Es zeigt sich, dass die Art der Parametrisierung der Geraden keinen Einfluss auf das Ergebnis des Ausgleiches macht. Die Definition der Beobachtungsgleichungen, die die Beziehung zwischen den beobachteten Geradenpunkten und den Geraden beschreibt, erfolgt ebenfalls auf zwei verschiedene Arten. Zum einen wurden diese im Koordinatensystem des Objektes und zum anderen im Bildkoordinatensystem definiert. Der Unterschied zwischen den ausgeglichenen Parameter und deren Genauigkeiten der beiden Varianten der Definition der Beobachtungsgleichungen ist gering. Bei der Variante in der die Beobachtungsgleichungen im Bildkoordinatensystem definiert sind, ist der Konvergenzradius größer und kann daher mit schlechteren Näherungswerten besser umgehen, während die zweite Variante leichter auch auf andere geometrische Formen, wie Kurven, adaptierbar ist. Beim Vergleich der Ergebnisse eines Bündelblockausgleiches nur mit Geraden mit einem Ausgleich nur mit Punkten zeigt der Ausgleich nur mit Geraden schlechtere Genauigkeiten der ausgeglichenen Parameter. Eine Kombination von Geraden und Punkten in einem gemeinsamen Bündelblockausgleich verbessert die Genauigkeit gegenüber einem Ausgleich nur mit Punkten. Daher ist es, trotz des Mehraufwandes, sinnvoll auch eine Berücksichtigung von Geraden in Betracht zu ziehen.

In Photogrammetry, bundle adjustment is usually performed with points measured in multiple images. As an alternative other geometric shapes such as lines could be used instead. In this thesis different versions for the consideration of lines in a bundle adjustment are developed. The parameterization of the lines in the object space is done according to two different definitions, on the one hand with a point and a direction vector and on the other hand with a minimal parameterization with two position coordinates and two angles. It can be seen that the parameterization of the lines has no influence on the results of the adjustment. The definition of the observation equation, which describes the relationship between the line point and the line, is also done in two different ways, in the coordinate system of the object and in the coordinate system of the image. Both definitions are similar in the adjustment parameters and in their accuracy. But the definition in which the observation equations are described in the image has a larger convergence radius and therefore can handle poor approximate coordinates better and the second definition is easier to extend to other geometric features like curves. When the bundle adjustment with only lines is compared with a bundle adjustment with only points, it is seen that the adjustment with only lines shows worse results in the approximate coordinates and their precision. A bundle adjustment with a combination of lines and points shows a better accuracy than a bundle adjustment with only points. Therefore, it makes sense to consider lines in the bundle adjustment, despite of the additional effort.