Die Kleinstquadratmethode zur Faktorextraktion in der Faktorenanalyse

Abstract

Die hier vorliegende Arbeit befasst sich mit der Faktorenanalyse. Es werden die mathematischen Grundlagen sowie das statistische Modell dazu erklärt. Der Hauptteil der Arbeit besteht im Vergleich einer neuen Methode zur Kleinstquadrat-Faktorextraktion, einer Modifikation der iterierten Hauptachsenmethode zur Vermeidung von Heywoodf ̈allen, mit bekannten Methoden. Dafür werden die jeweiligen Algorithmen implementiert und sowohl Laufzeit- als auch Genauigkeitstests durchgeführt, wobei auch die Resistenz gegen Heywoodfälle beobachtet wird. Außerdem wird das Verhalten der iterierten Hauptachsentransformation auf theoretischer Ebene im einfachsten Modell mit drei Variablen und einem Faktor untersucht.

This thesis treats the subject of factor analysis. It introduces the mathematical basis and the statistical model. The principal part consists in a comparison between a new method for least squares factor extraction, a modification of the iterated principal axis transformation method, and other known methods. The algorithms are implemented and tested for runtime and accuracy with the added viewpoint of resistance to Heywood cases. Additionally, the behaviour of the iterated principal axis transformation method is examined on a theoretical level for the easiest model with three variables and one factor.