Physical mobility modeling for TCAD device simulation

Abstract

Genauigkeit berücksichtigen. Die Beiträge dieser Arbeit, die den Stand der Technik erweitern, sind in Modellierungsansätze und rechnerische Methoden unterteilt. Die Beiträge im Bereich der physikalischen Modellierung der Beweglichkeit sind folgende: Ein neuartiges Sechs-Täler-Effektive-Masse-Modell für Löcher wird aus der k*p-Theorie hergeleitet, welches die Einflüsse von Confinement und mechanischer Verspannung auf die Valenzbandstruktur zu erfassen erlaubt. Ein neuer Zugang zur Modellierung von Ladungsträger-Streuung durch polar-optische Phononen wird entwickelt, in welchem die elektrostatische Green'sche Funktion verwendet wird, um die Wechselwirkung zwischen Ladungsträgern und oszillierenden Dipolen zu modellieren, wodurch die Geometrie des Kanals und die Variation von Materialeigenschaften berücksichtigt werden. Ein neues Modell für Streuung durch Oberflächen- und Grenzflächen-Rauigkeit wird entwickelt; es stellt die Verallgemeinerung des Modells für Oberflächen-Rauigkeit von Prange und Nee auf nicht-planare Kanäle beliebiger Form dar, wodurch eine konsistente Modellierung von Streuung durch Rauigkeit in planaren und nicht-planaren Strukturen, wie Nanowires und FinFETs, möglich wird. Zwei neue Ansätze für die Modellierung von Beweglichkeit basierend auf der linearisierten Boltzmann-Transport-Gleichung werden besprochen, mit dem Ziel die Anisotropie von Bändern und die Anisotropie von Streuprozessen konsistent zu behandeln. Ein Ansatz berechnet die Antwort erster Ordnung der Verteilungsfunktion, während im anderen die Antwort durch einen gekoppelten mikroskopischen Relaxationszeittensor substituiert wird. Die Beiträge im Bereich der rechnerischen Methoden umfassen folgende Innovationen: Eine Finite-Volumen-Diskretisierungsmethode wird entwickelt, welche nicht kanten- sondern element-basiert ist, was die Diskretisierung von anisotropen Hamilton-Operatoren, auf Basis anisotroper effektiver Massen und k*p-Theorie, unter Erhaltung deren physikalischer Eigenschaften ermöglicht. Eine neue numerische Methode wird entwickelt, welche eine erschöpfende Suche nach Eigenwerten in einem Intervall für große, schwach besetzte Systeme bei vernachlässigbarem zusätzlichen Rechenaufwand durchführt; diese Methode erlaubt es eine vordefinierte Fehlertoleranz einzuhalten, wenn die Subbänder eines Kanals sowie deren Eigenschaften bestimmt werden. Eine Methode zur Diskretisierung des Streuoperators der linearisierten Boltzmann-Transportgleichung im k-Raum basierend auf symbolischer Konturintegration wird ebenso vorgestellt. Schließlich werden die entwickelten Methoden angewendet, um die Beweglichkeiten und Leitfähigkeiten von existierenden Bauelementen sowie von Bauelement-Konzepten, die potenzielle Kandidaten für zukünftige Technologie-Knoten sind, zu berechnen. NMOS- und PMOS-Transistoren des 22 nm-Technologie-Knotens, welche 2012 veröffentlicht wurden, werden untersucht und deren Kanal-Beweglichkeit unter Variation der Kristallorientierung und Anwendung von mechanischer Verspannung bestimmt. Es stellt sich heraus, dass eine Änderung der Orientierungen sowohl des Substrats als auch der Finne die Kanal-Beweglichkeit deutlich verbessern können. Bezüglich zukünftiger Technologie-Knoten werden zwei Bauelemente zur näheren Untersuchung ausgewählt: ein MISFET mit einem InGaAs-Kanal sowie ein übergangsloser (junction-less) Si FET. Die Eigenschaften des InGaAs-Bauelements werden im Detail modelliert und eine exzellente Übereinstimmung mit Meßergebnissen wird erreicht, was die Genauigkeit der in dieser Arbeit vorgestellten Modelle unterstreicht. Der übergangslose Transistor wird mit einem inversionsbasierten verglichen. Es wird gezeigt, dass während Streuung durch Rauigkeit im übergangslosen Bauelement stark unterdrückt wird, die daraus resultierende Verbesserung der Beweglichkeit nicht ausreicht, um deren gleichzeitige Verschlechterung durch verstärkte Störstellen-Streuung zu kompensieren.

Physical device modeling is one of the key technologies to continue semiconductor device scaling. Effects due to the quantum nature of electrons, the band structure of solids, as well as scattering and non-equilibrium transport dominate device performance. Dealing with these effects in device design demands simulation tools that account for them with sufficient accuracy, while being compatible with the Technology Computer Assisted Design (TCAD) concept. The novel contributions of this work to the state-of-the-art are divided into modeling approaches and computational methods. The contributions in the field physical mobility modeling are the following: A new, six-valley effective-mass model for holes is derived from k*p-theory allowing to qualitatively capture effects of confinement and strain on the valence band structure. A new approach to modeling carrier scattering by polar-optical phonons is devised, where the electrostatic Green's function is used to model the interaction between carriers and oscillating dipoles, thereby taking channel geometry and material variations into account. A novel model for surface and interface roughness scattering is developed; it represents a generalization of the roughness scattering model due to Prange and Nee to non-planar channels of arbitrary shape, allowing consistent modeling of roughness scattering in planar and non-planar structures, such as nanowires and FinFETs. Two new approaches for mobility modeling are discussed based on the solution of the linearized Boltzmann transport equation to consistently treat band anisotropy and anisotropy of the scattering processes: One approach computes the first-order response of the distribution function, while the other substitutes the response by a coupled microscopic relaxation time tensor. The contributions in the field of computational methods include the following innovations: A finite-volume discretization method is devised which is element-based rather than edge-based allowing for discretization of anisotropic effective mass and k*p Hamiltonians while preserving their physical properties. A new numerical method is developed which performs an exhaustive search for eigenvalues within a given interval for large sparse systems at negligible added cost; this method allows to maintain a predefined error tolerance when calculating a channel's subbands and its properties. A method for discretizing the scattering operator of the linearized Boltzmann transport equation in k-space is presented based on symbolic contour integration. Finally, the developed methods are applied to calculate the mobilities and conductivities of a number of existing devices as well as device concepts that are potential candidates for future technology nodes. NMOS and PMOS devices of the 22nm node as published in 2012 are investigated for channel mobility under variation of crystal orientation and application of strain. It is found that varying the orientation of both the substrate and the fin can improve channel mobility significantly. Regarding future technology nodes, two devices are chosen for investigation: a MISFET with an InGaAs channel and a junction-less Si FET. The properties of the InGaAs device are modeled in detail and excellent agreement with measured results is achieved, highlighting the accuracy of the modeling framework presented in this work. The junctionless device is benchmarked against an inversion-mode device. It is shown that while surface roughness scattering is greatly suppressed in the junction-less device, the resulting mobility improvement is not sufficient to offset the mobility degradation due to increased impurity scattering.