Path planning and path following control for mechanical systems

Abstract

Ziel dieser Arbeit ist die methodische Behandlung einer Pfadplanung und die anschließende Pfadfolgeregelung für mechanische Systeme. Der vorliegende Text ist in zwei Teile gegliedert, die jeweils einem dieser Probleme gewidmet sind. Im ersten Teil wird mittels der so genannten Rapidly Exploring Random Trees (schnell erkundende zufällige Bäume) ein allgemeines Pfadplanungsproblem gelöst. Dieses besteht aus der Forderung einen Pfad zwischen zwei definierten Punkten eines Raumes zu finden, der durch Hindernisse beschränkt ist. Mittels einer Erweiterung des Algorithmus können optimale Pfade, im Sinne eines spezifizierten Kriteriums, gefunden werden. Durch geeignete Annahmen lässt sich dieses Problem auf eine weite Klasse mechanischer Systeme anwenden. Der so gewonnene Pfad soll weiters durch ein mechanisches System gefolgt werden. Zu diesem Zweck wurde ein neuer Ansatz für eine Pfadfolgeregelung entwickelt. Hierbei ist nicht nur die Verfolgung des Pfades, sondern auch eine unabhängige Spezifikation der Reaktion auf Abweichungen möglich. Alle beschriebenen Methoden werden anhand geeigneter Simulationen analysiert und ausgewertet. Diesbezüglich wurden mechanische Systeme mit unterschiedlichen Charakteristika herangezogen, um die gewählten Ansätze zu illustrieren. Die Validierung der beschriebenen Methoden mithilfe eines drei-achsigen Parallelroboters untermauert deren praktische Anwendbarkeit.

The goal of this thesis is to provide systematic means to plan and follow a path for mechanical systems. Therefore, this thesis is divided into two main parts, one for each of these problems. Firstly, the path planning problem is introduced and then solved by using the so-called Rapidly Exploring Random Tree algorithm. To improve the so-found paths, a modification is introduced which renders the solutions optimal with respect to a specific criterion. To avoid high computation times, the algorithm was simplified by consistent assumptions on the mechanical system. Secondly, a path following controller is derived to follow the calculated path in presence of disturbances and to account for modelling errors. Using this controller, it is possible to control the velocity along the path with one control law and a second control law is defined to account for deviations from the path. To the best of the authors knowledge, this controller, unlike for any other approach, can be specified in fixed coordinates. This particularly simple approach is applicable to a wide variety of systems, in particular mechanical systems. In simulation the proposed concepts were tested for a number of mechanical systems. To underline its practical feasibility the path following approach was validated using a parallel kinematic robot.