Ab–initio calculations of phonon contributions on the phase stability of metamagnetic FeRh for heat-assisted magnetic recording (HAMR)

Abstract

Diese Arbeit zeigt die Berechnungen von temperaturabhängigen Gitterschwingungen und deren Auswirkungen auf den metamagnetischen Phasenübergang von FeRh in der kubischen B2 Struktur. Alle Daten wurden aus sogenannten first–principles auf der Grundlage der Dichte Funktional Theorie (Dft) und unter Verwendung des Vienna ab-initio Simulation Package (Vasp) gewonnen. Die Eigenschaften der Gittervibrationen wurden durch Berechnung der Phononen im Festkörper mithilfe von Simulationen von Superzellen und im Rahmen der harmonischen Näherung analysiert. Letzteres ist im Programm phono.py, das auf der Programmiersprache python basiert, implementiert. Der anti–ferromagnetische Grundzustand (AFM II) von FeRh wurde mit dem energetisch konkurrierenden ferromagnetischen Zustand (FM) mit einer sehr genau relaxierten primitiven Zelle verglichen. Darüber hinaus wurden zwei unterschiedliche Gga Funktionale (PBE und rPBE) angewandt, die im AFM II Zustand signifikante Unterschiede in den lokalen magnetischen Momenten der Fe Ionen und dem Atomvolumen zeigen. Bei der Anwendung des PBE Funktionals, bei dem die magnetischen Momente und das Zellvolumen im Vergleich zu rPBE kleiner sind, sind in der Bandstruktur der Phononen imaginäre Frequenzen zu finden, die auf eine Instabilität des Gitters in der Afm Phase hinweisen. Berechnungen mit rPBE zeigen jedoch stets stabile Moden an allen Symmetriepunkten des reziroken Raums und geben einen entscheidenden Hinweis auf die Möglichkeit den AFM II–Zustand von FeRh mithilfe seiner magnetischen Eigenschaften und des Zellvolumens zu stabilisieren. Die thermodynamischen Eigenschaften der Phononen, wie die innere Energie E, freie Energie F, Entropie S und Wärmekapazität CV wurden ebenso berechnet. Vergleicht man die freie Energie der beiden magnetischen Phasen, so zeigt sich, dass der Phasenübergang nicht allein durch die Berücksichtigung der Gittervibrationen erklärt werden kann. Die experimentelle Beobachtung eines großen Unterschiedes in der Entropie zwischen beiden Phasen bei der erwarteten Übergangstemperatur TM ~ 350K kann jedoch mit den Werten 15.3 J/(K kg) [26.5 J/(K kg)] für PBE [rPBE] bestätigt werden. Bevor die berechneten Ergebnisse und Methoden im Detail gezeigt werden, findet man im ersten Teil dieser Arbeit des Weiteren eine weitreichende Zusammenfassung zur Theorie und Thermodynamik von Phasenübergängen, den Prinzipien zu Dft, sowie den Konzepten zur Beschreibung und Berechnung von Phononen.

This thesis presents calculations of temperature driven lattice vibrations and their impact on the metamagnetic phase transition of ordered FeRh in the cubic B2 structure. Computational data has been derived from first–principles on basis of Density Functional Theory (DFT) using the Vienna ab-initio Simulation Package (VASP). The properties of the lattice vibrations have been found by phonon calculations within a supercell approach and in the limits of a harmonic approximation, which are implemented in the python–based programme phono.py. The antiferromagnetic ground state (AFM II) of bulk FeRh has been compared to the competing ferromagnetic state (FM) with a very accurately relaxed primitive cell. Furthermore, two different GGA functionals (PBE and RPBE) have been applied and show significant differences in the Fe magnetic moments and the atomic volume concerning the AFM II state. For PBE, where the Fe magnetic moments and the cell volume are smaller compared to RPBE, the phonon band structure shows imaginary frequencies pointing to a lattice instability in the AFM phase. Calculations using RPBE, however, reveal stable modes at all high symmetry points of the reciprocal space and give a clear hint that the magnetic properties and the cell volume of FeRh can play a decisive role in order to stabilise the AFM II state. Thermodynamic properties of the vibrational modes, as the internal energy E, free energy F , entropy S and heat capacity CV have been evaluated as well. Comparing the free energy of the two magnetic phases demonstrates that the phase transition cannot be explained by only taking lattice vibrations into account. The experimental observation of a large entropy difference at the expected transition temperatureTM ∼ 350 K, however, can be confirmed with 15.3 J/(K kg) [ 26.5 J/(K kg) ] for PBE [ RPBE ]. Prior to a detailed presentation of the calculated results a comprehensive summary on the theory and thermodynamics of phase transitions, the basic principles of DFT, as well as the description and concepts of phonon calculations is given.