Analytical treatment of residual stresses in multilayer coatings

Abstract

Multilayer - Beschichtungen finden Verwendung als Beschichtungen in vielen Bereichen beispielsweise in elektronischen Geräten, optischen Beschichtungen und Halbleiterbauelementen. Sie verbessern die mechanischen, optischen, thermischen und elektronischen Eigenschaften des beschichteten Materials. Die bei der Herstellung entstehenden Eigenspannungen sind teilweise unerwünscht da sie einen erheblichen Einfluss auf die Leistungsfähigkeit der beschichteten Komponenten haben. Die entstehenden Eigenspannungen können zum Versagen des Mehrlagensystems durch Rissbildung, Delamination oder Abplatzen führen. Deshalb ist es von besonderem Interesse, den Eigenspannungszustand nach dem Herstellungsprozess bestimmen zu können. Ziel dieser Arbeit ist die Erstellung eines analytischen Modells zur Berechnung von Eigenspannungen in mehrlagigen Beschichtungen mit einigen hunderten Lagen, wobei die einzelnen Schichtdicken im Nanometerbereich sind. Die Beschichtung wird mittels physikalischer Dampfphasenabscheidung auf ein Substratmaterial aufgebracht. Die Eigenspannungen entstehen einerseits durch den Schichtwachstumsprozess und andererseits entstehen thermische Spannungen durch die unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten beim Abkühlen von der Fertigungstemperatur auf Raumtempteratur. Das analytische Modell soll dazu dienen den Einfluss von verschiedenen Parametern, wie zum Beispiel Beschichtungs- und Substratmaterial, auf den Eigenspannungszustand in den Schichten und im Substrat zu berechnen. Der analytische Ansatz basiert auf der Euler-Bernoulli Balkentheorie. Mithilfe eines Kraft und Momenten Gleichgewichts werden die entstehenden Eigenspannungen berechnet.

Multilayer thin films have been widely used as optical coatings, semiconductor devices and resistant coatings. They are used to control the mechanical, optical, thermal and electrical properties of a system. Residual stresses in coatings arising due to the manufacturing process in many cases are undesirable because they may lead to through-film cracking or interfacial delamination. It is therefore of great benefit to be able to calculate the residual stress level after the manufacturing process. The aim of this thesis is to develop an efficient analytical approach to determining residual stress distributions in multilayer systems. The model should be able to simulate systems comprising several hundred layers where each layer possesses a thickness of a few nanometers. To achieve such multilayer systems the layers are deposited onto a substrate by physical vapor deposition. After the manufacturing process residual stresses in the coating as well as in the substrate can be observed. There are two primary causes of residual stresses in a multilayer system. Stresses which are generated from the film growth process and stresses due to a thermal mismatch of the coefficient of thermal expansion when the system is cooled down from manufacturing temperature to room temperature. The analytical approach is based on Euler - Bernoulli beam theory. With a force and moment balance the stress distribution in the multilayer system can be obtained. The presented approach provides a tool of high efficiency compared to Finite Element models. Not only for predicting the residual stress state in the actual system but also for parametric studies to find a optimum layer structure.