Prediction of energy dissipation due to material nonlinearities and its application to textile composites

Abstract

Faserverbundwerkstoffe bedienen sich, nicht zuletzt aufgrund ihrer hervorragenden gewichtsspezifischen Eigenschaften, immer größer werdender Popularität in vielen Bereichen des Maschinenbaus. Um ihr volles Potential ausschöpfen zu können, ist die Vorhersage des nichtlinearen Verhaltens von Strukturen aus diesen Materialen unabdingbar, was jedoch sehr hohen Rechenaufwand mit sich bringt und in der Praxis bislang kaum durchführbar ist. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Vorhersagemöglichkeiten linear elastischer Analysen großer Bauteile durch Berücksichtigung von Informationen zu nichtlinearen Effekten, gewonnen über Simulationen auf kleineren Längenskalen, zu erweitern. Diese Vorgehensweise reduziert den Rechenaufwand auf ein praktikables Maß. Die vorgestellte Methode ist universell anwendbar, wobei der Fokus dieser Arbeit auf die Anwendung auf Textillaminate gerichtet ist. Es wird eine Modellierungsstrategie zur Simulation des nichtlinearen Verhaltens von Textillaminaten auf kleinen Längenskalen über sogenannte Einheitszellen beschrieben und mehrere Konstitutivgesetze, welche Schädigung und Plastizität modellieren, vorgestellt. Eine Methodologie zur Kombination der aufgezeichneten Nichtlinearitäten mit linear elastischen Berechnungen wird eingeführt, wobei zuerst die Erzeugung einer Datenbank, welche die nichtlinearen Einheitszellenantworten zu einer Verteilung von ebenen Spannungszuständen enthält, erklärt wird und dann die Prozedur zur Bewertung linear elastisch berechneter Zustände hinsichtlich auftretender Nichtlinearitäten vorgestellt wird. Die Generierung einer derartigen Datenbank wird am Beispiel eines biaxialen Gewebes mit Körperbindung demonstriert und die beschriebene Prozedur wird anhand eines U-Profils mit veränderlicher Flanschhöhe in einem 4-Punkt Biegeversuch präsentiert. Die vorgestellte Methodik zeigt gute Anwendbarkeit bis zum leicht nichtlinearen Bereich und erlaubt verbesserte Aussagen über eventuell vorhandene Festigkeitsreserven wodurch eine detailliertere Auslegung von Faserverbundbauteilen ermöglicht werden soll.

Fibre reinforced composites are becoming increasingly popular in almost every field of engineering, not least due to their favourable weight specific properties. In order to exploit the full potential of these materials, a reliable prediction of the nonlinear response of structural components is inevitable, which, however, claims huge computational effort and is, in practice, hardly feasible up to now. The aim of this work is to extend the predictional capabilities of large-scale linear elastic analyses by combining them with information on nonlinear effects gained through analyses at smaller length scales, thus reducing the computational demands to a practicable extent. The presented approach is universally applicable, while this work concentrates on the application on textile composites. A modelling strategy for capturing the nonlinear mechanical behaviour of textile composites at small length scales is described on the basis of a so-called unit cell approach and several constitutive models for simulating damage and plasticity are presented. A methodology for combining the monitored nonlinearities at small length scales with the results of large-scale linear elastic analyses is introduced. In a first step, a database of nonlinear unit cell responses to a distribution of plane stress states is generated and, second, a procedure for assessing linear elastically computed states regarding occurring nonlinearities is proposed. The generation of such a database is demonstrated by the example of a 2/2 twill weave. In this context, also the influence of the application of different constitutive models on the evolution of dissipated energies is investigated. The assessment of nonlinearities in large components is presented by the example of a U-section beam with variable flange height in a four point bending test set-up consisting of several layers of ±30° twill braidings. The proposed methodology shows good applicability up to the slightly nonlinear regime thus giving information beyond the linear elastic limit and allows for a more detailed investigation of the mechanical performance of composites.