Über die Optimierung von Modellpunkten für Cashflowmodelle in der Lebensversicherung

Abstract

Ziel dieser Arbeit ist es, mithilfe von Clusterverfahren, insbesondere dem k-Means Algorithmus, einen Teil von Versicherungsverträgen aus einem Versicherungsbestand auszuwählen, der den gesamten Bestand gut repräsentiert und die gleichen Eigenschaften wie dieser aufweist. Anstatt für das gesamte Versicherungsportfolio die Cashflowberechnungen durchzuführen, soll dies nur mit den erhaltenen Repräsentanten geschehen. Es wird zuerst eine Einführung in die Thematik der Clusteranalyse gegeben und der k-Means Algorithmus wird genauer betrachtet. Zusätzlich werden einige Verfahren vorgestellt, die eine bessere Leistung diese Clusterverfahrens gewährleisten sollen. Im Zuge dessen soll auch eine einheitliche Notation eingeführt werden. In weiterer Folge wird der erstellte Algorithmus im Anwendungsbereich Lebensversicherung getestet. Hierbei werden zuerst sehr vereinfachte Beispiele herangezogen, um die Ergebnisse einfacher veranschaulichen und überprüfen zu können. Danach werden auch kompliziertere Datenbestände zum Testen der erstellten Algorithmen verwendet. Unter anderem wird dazu ein reales Versicherungsportfolio herangezogen.

The aim of this master thesis is to select some insurance contracts from an insurance portfolio in order to represent the whole portfolio. To find a set of contracts, which has the same properties as the whole portfolio, clustering, especially the k-means algorithm, is used. Instead of calculating the cashflow values of the whole insurance portfolio, this should be only done with the representative set of insurance contracts. First an introduction to cluster analysis and the k-means algorithm is given. Furthermore some techniques to receive a better performance of the cluster method are discussed and a consistent notation is introduced. Moreover the created algorithm will be tested in the application field life insurance. At first only simplified examples will be given to be able to verify the results easily. Afterwards also more complex test portfolios are used to test the introduced algorithms. Also a real insurance portfolio will be used.