Magnetic anisotropy energy of rare earth permanent-magnet alloys : a first principle calculation

Abstract

Magnetische Legierungen, die aus seltenen Erden (RE) und Übergangsmetallen bestehen, und binäre oder tertiäre Kristallstrukturen bilden, bilden die Basis für viele "high performance" Dauermagnete, die in der Autoindustrie, der digitalen Dateispeicherung und in zahlreichen elektronischen Geräten verbreitete Anwendung finden. Die vorliegende Diplomarbeit konzentriert sich auf zwei Gruppen mit spezifischer Stöchiometrie, nämlich auf RECo_5 und RE_2 Fe_14 B. Das Ziel dieser Arbeit ist, eine quantitative und qualitative Beschreibung der beiden mikroskopischen Größen "magnetokristalline Anisotropieenergie" und "gesamte spontane Magnetisierung" a priori zu berechnen, die den Hysterese Eigenschaften wie Remanenz und Koerzitivfeldstärke zu Grunde liegen. Wir haben die Dichtefunktionaltheorie (DFT) und numerische Simulationen verwendet, um die elektronische Struktur der ausgewählten Verbindungen zu beschreiben. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit ist die Berechnung der magnetischen Anisotropieenergie und der Magnetisierung in Abhängigkeit der Änderung der kristallographischen Gitterparameter. Für die Elektronenstrukturrechnungen wurde der der Dichtefunktionaltheorie zugrunde liegende WIEN2k Code verwendet. Diese Methode basiert auf linearisierten, augmentierte ebene Wellen und inkludiert relativistische Effekte, wie zum Beispiel die Spin-Bahn Kopplung. Alle diese Rechnungen gelten für den Grundzustand bei null Kelvin und für kollineare magnetischen Strukturen. Der Vergleich der Detailergebnisse der Arbeit mit experimentellen Werten, wie zum Beispiel die verschiedenen Beiträge der Einzelatome (Spin und Bahn) zum gesamten magnetischen Moment, zeigt eine zum Teil eine gute Übereinstimmung. Der berechnete Wert für die gesamte spontane Magnetisierung von SmCo5 ist 10.6 µB/f.u., im Vergleich zum experimentellen Wert von 8.2 µB/f.u., und der Wert für die berechnete magnetische Kristallanisotropie ist 1.1 MJ/m3, zum Vergleich mit dem Experiment von 17 MJ/m3. Die gerechneten magnetischen Momente einzelner atomistischer Positionen von SmCo5 zeigen geringe Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen. Auf der anderen Seite weist die Unterschätzung der Anisotropieenergie auf nicht ausreichende Feinheit der Mesh-Struktur hin. Für Pr2Fe14B wurde als spontane Magnetisierung 29.7 µB/f.u. berechnet, verglichen mit den experimentellen Wert von 28.7 µB/f.u. (bei Raumtemperatur). Für die berechnete magnetische Kristallanisotropie von 5.8 MJ/m3, zeigt sich ebenfalls ein gute Übereinstimmung mit dem experimentellen Wert von 5.6 MJ/m3 (bei Raumtemperatur).

Magnetic intermetallic alloys containing rare earth and transition metal elements in binary or ternary configurations are the basis of most high performance advanced magnets, which have a widespread application in automotive industry, digital data storage and electronic devices. Among these compounds, we focus on two families with a specific stoichiometry, namely the RECo_5 and the RE_2 Fe_14 B compounds, where RE denoted the rare earth metal. Among many physical parameters that are used to describe the properties of these materials in technical terms, 'remanence' and the 'coercivity' are the most important ones. The conceptual framework of this writing is to provide a qualitative and a quantitative description of the two microscopic quantities, namely the 'magnetic anisotropy energy' and the 'spontaneous magnetization'. These constitute the origins of the technically important parameters remanence and coercivity. We utilize density functional theory and numerical simulations to determine the electronic structures of the mentioned magnetic compounds. Based on these calculations the important magnetic properties are calculated. Further, the dependences of anisotropy energy and magnetization on the change of the ratio of crystallographic lattice constants have been studied. These behaviors can provide us with concrete method for improvement of magnetic properties. The DFT code used for the numerical calculation is WIEN2k. The method is based on the linearized augmented planewave construct and includes the relativistic effects, most importantly for us, the spin-orbit coupling. These calculations are all carried out for ground state, that is, at zero Kelvin, and for strictly collinear systems. This means we have ignore the non-collinearity of PrCo_5 and Nd_2 Fe_14 B. The correct description of the magnetic moments of atomic sites in SmCo_5 has proven to be quite challenging. On the other hand the sensitivity of the anisotropy on the fineness of the mesh and on the accuracy of the energy value calculation has become evident through irregular and contradictory results obtained, especially for Dy_2 Fe_14 B. For SmCo_5 we calculate a total spontaneous magnetization of 10.6 µ_B/f.u. to be compared with the experimentally obtained value of about 8.2 µ_B/f.u. (at room temperature), and for the magnetic anisotropy energy we calculate -14 MJ/m 3 to be compared with experimental value of about +17 MJ/m 3. For Pr_2Fe_14B we calculate a total spontaneous magnetization of 29.7 µ_B/f.u. to be compared with the experimentally obtained value of about 28.7 µ_B/f.u., and for the magnetic anisotropy energy we calculate 5.8 MJ/m 3 to be compared with experimental value of about 5.6 MJ/m 3 (at room temperature).