Flow induced vibrations of a U-shaped belt

Abstract

Winderregte Schwingungen prismatischer Strukturen sind für Ingenieure und Architekten von großer Bedeutung. Umströmte, aerodynamisch stumpfe Körper wie Brücken, Maste oder Türme können durch mehrere Mechanismen zu Schwingungen angeregt werden. Die vorliegende Arbeit untersucht winderregte zwei-Freiheitsgrad Schwingungen (Flattern) eines Prismas mit U-Querschnitt mit bestimmten Aspektverhältnis. Grundsätzlich wird das Verhalten des U-Profils mittels Computational Fluid Dynamics (CFD) Simulation in einem zwei-dimensionalen Rechengebiet mit \textit{ANSYS Fluent} untersucht. Ein Turbulenzmodell wurde aufgrund zahlreicher Validierungssimulationen ausgewählt. Um die Bewegung des U-profils zu ermöglichen wurde ein Teil des Rechengitters bewegt und deformiert. Die Lösung der Bewegungsgleichung erfolgt mit einer User defined function. Untersuchung der Umströmung des festgehaltenen U-Profils zeigt, dass, abhängig vom Anstellwinkel, unterschiedliche Strömungsformen vorliegen. Beide Strömungsformen sind zeitlich periodisch. Der prinzipielle Unterschied betrifft die Entwicklung der freien Scherschicht aus der sich Wirbel entweder in der Tasche des U-Profils oder dahinter bilden. Der Vergleich mit Windkanalexperimenten zeigt, dass beide Strömungsformen der Simulation bis zu einem gewissen Grad der Realität entsprechen. Die Neigung des U-Profils zu sogenannten selbsterregten Schwingungen wird mit der Methode der aerodynamischen Ableitungen untersucht. Dabei wird die Abhängigkeit der Luftkräfte von der Bewegung des U-Profils näherungsweise durch Untersuchung der Strömung um das zwangsbewegte Profil bestimmt. Gekoppelte Simulationen zeigen dass das U-Profil Schwingungen in zwei Parameterbereichen ausführen kann. Zum einen kann die Wirbelbildung bei der jeweiligen Strömungsform Schwingungen anregen. Diese sind auf ein schmales Intervall von Strömungsgeschwindigkeiten begrenzt und hängen in ihrem Charakter stark von der Strömungsform ab. Bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten können, wie von der Methode der aerodynamischen Ableitungen angedeutet, Flatter-Schwingungen ausgeführt werden. Ein Wirbel, der durch die Drehbewegung des Profils erzeugt wird konnte als Anregemechanismus identifiziert werden. Diese Schwingungen wurden ab einer bestimmten, kritischen Geschwindigkeit auch in Windkanalversuchen beobachtet und weisen größere Amplituden auf als die zuvor erwähnten wirbelerregten Schwingungen. Die relevanten Strömungsphänomene wurden qualitativ auch bei begrenzten Rechenkapazitäten erfasst. Jedoch zeigen die Windkanalexperimente auch die Grenzen der derzeitigen Simulationsmethodik auf. Die eingesetzten Simulationsmethoden erlauben quantitative Vorhersagen nur sehr eingeschränkt.

Wind-induced vibrations of prismatic structures in cross-flow are of greatest importance for engineers and architects. Aerodynamically bluff bodies such as bridge decks of suspension bridges, towers or masts can be excited to vibrations by several mechanisms. This thesis studies wind-induced flutter vibrations of a prism with U-shaped cross section. The investigation relies on Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations carried out in a two-dimensional computational domain in \textit{ANSYS Fluent}. The choice of the turbulence model is based on several validation simulations. Motion of the U-profile was handled by deforming and moving parts of the calculation mesh. The structural equations of motion were solved with a User-defined function. Numerically, it was found that there are two distinct, time-periodic patterns of the flow around the U-profile. Depending on the angle of inclination vortices either form in the cavity of the U or behind it. Comparison with wind tunnel experiments shows that both flow patterns have certain resemblance with the real flow. The possibility of so-called self-excited vibrations was analysed with the method of aerodynamic derivatives. The dependence of the aerodynamic forces on the profile motion is approximated by studying the flow around a U-profile which is forced to move. Coupled simulations of free vibrations show that the U-profile can be excited to vibrations in two different parameter regimes. Firstly, the vortex shedding under either flow pattern can excite vibrations. These vibrations are confined to a narrow interval of flow velocities. Their appearance depends on the flow pattern. Secondly, as was indicated by the aerodynamic derivatives, self-excited flutter vibrations are possible at large flow velocities. A vortex induced by a small pitching motion of the profile was identified as excitation mechanism. These vibrations were also observed in wind tunnel experiments for flow velocities greater than a certain critical flow velocity. Their amplitude is larger than the amplitude of the previously mentioned vortex induced vibrations. The qualitative nature of the vibration regimes could be captured by 2D simulations. However, the wind tunnel experiments also highlight the limitations of the simulation approach. The predictive power of the applied simulation methods turned out to be very limited.