Angleitner, N. (2015). Abstrakte a-priori-Analyse der FEM für elliptische, unrestringierte Optimal-Steuer-Probleme [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2015.33194
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
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Date (published):
2015
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Number of Pages:
149
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Keywords:
Finite-Elemente-Methode; a priori Fehleranalyse; Sattelpunktprobleme; Kontrollprobleme
de
Finite-Element-Method; a priori error analysis; saddle point problem; control problem
en
Abstract:
Wir führen elliptische, unrestringierte Optimal-Steuer-Probleme (verteilte Steuerung) auf klassische Sattelpunkt-Probleme zurück und wenden die bekannten a-priori-Konvergenz-Aussagen der zugehörigen FEM direkt an. Sämtliche Resultate werden im abstrakten Hilbert-Raum-Setting formuliert und bewiesen. Die abstrakten Ergebnisse werden anhand der gut bekannten Laplace-Gleichung veranschaulicht und numerisch in MATLAB umgesetzt.
de
We reduce elliptic unconstrained optimal control problems (distributed control) to classic saddle point problems and apply known a-priori convergence results from the associated FEM directly. All statements are formulated and proved in an abstract Hilbert space setting. The abstract results are then illustrated by the well known Laplace equation and implemented in MATLAB.
en
Additional information:
Titelübersetzung des Autors]: Abstract a-priori-analysis of FEM for elliptic, unconstrained optimal control problems
