Mathematische Modelle in der Ökologie

Abstract

Diese Diplomarbeit über mathematische Modelle in der Ökologie befasst sich mit einem Thema, das heutzutage zunehmend relevanter wird. Ökologische Modelle geben einen Einblick in die Art und Weise wie verschiedene Spezies miteinander interagieren. Obwohl es verschiedenste Möglichkeiten gibt, in welchem Verhältnis zwei Arten zueinander stehen können, werden die drei häufigsten Interaktionen illustriert und diskutiert: Räuber-Beute-Modelle, Konkurrenz-Modelle und Symbiose-Modelle. Die Ausführungen sind so gestaltet, dass mit sehr einfachen Modellannahmen begonnen wird und das Modell dann erweitert wird, um eine bessere Annäherung an die Realität zu gewährleisten. In den Schlussbemerkungen wird auf den praktischen Nutzen der Modelle eingegangen, um zu verdeutlichen wieso das Studium der ökologischen Modelle sinnvoll ist.

This thesis focuses on the discussion of ecological models. Ecological models try to picture how different species interact with one another. While there are many ways two species can interact with each other, in this thesis we focus on three main interaction models. The first model is the Lotka-Volterra predator-prey-model, where one species is prey to the other. Then, a competition model is introduced, in which both species live of the same resource. Lastly, a model of a symbiotical interaction between two species is discussed, where both species benefit from one another. Starting with strongly simplified models, we then progress to expand them to better reflect natural occurrences. Finally some practical uses of these ecological models are presented, to show which significance they hold in different fields.