Simulation and analysis of emerging structures in feasting Escherichia coli colonies

Abstract

Mittels Diskreter Elemente Simulationen untersuchen wir ein theoretisches Modell zum Wachstum sessiler Escherichia coli Kolonien in der exponentiellen Wachstumsphase im zweidimensionalen Raum. Mechanische Wechselwirkungen sind hinreichend zur Formierung geordneter mesoskopischer Strukturen, vulgo Mikrodomänen. Übliche Analysewerkzeuge wie Kontaktwinkelverteilungen oder radiale Verteilungsfunktionen erweisen sich, als wenig tauglich um die Entwicklung dieser Mikrodomänen zu beschreiben. Zu diesem Zweck wenden wir einen Community-Detection Algorithmus auf Kontaktnetzwerkrepräsentationen der Kolonien an. Wir vergleichen drei Varianten mit einer Bandbreite an Schwellwinkel zur Unterscheidung "kohäsiver" und "repulsiver" Kanten, und evaluieren diese nach verschiedenen Qualitätskriterien und ermitteln die Korrelation mit alternativen Kenngrößen. Ein Schwellwinkel zwischen Teilchen i und j von ct = |ui uj| 0.96 erweist sich als gute Wahl. Für große Schwellwinkel, liefern alle drei untersuchten Varianten vergleichbar gute Ergebnisse, wobei die naive Dichotomisation für kleine Schwellwinkel deutlich schlechtere Ergebnisse liefert als die beiden anderen Varianten. Die Autoren hoffen, dass die vorgestellte Methode gewinnbringend zum Studium der Morphogenese eingesetzt werden kann, sowie allgemein für verwandte Systeme anisometrischer Teilchen.

We study a theoretical model of the growth of sessile Escherichia coli colonies in the exponential growth phase (feasting), by performing Discrete Element Simulations in two dimensions. We find that mechanical interactions are sufficient for the formation of highly ordered mesoscopic structures, vulgo microdomains. Basic tools of analysis, such as the contact angle distribution or the radial distribution function do not indicate the formation of these microdomains. For this purpose, we employ a community detection algorithm on contact networks representing the colonies. We compare three different variants with a range of threshold angles, and evaluate their overall performance and correlation with more conventional measures. We find that a good threshold angle to discriminate “cohesive” from “repulsive” contacts between particles i and j, to be ct = |ui uj| 0.96. For high threshold angles, all three variants performed comparably well, whereas the naive dichotomization variant was clearly outperformed for lower threshold angles. We believe that this method opens new avenues to study morphogenesis and can be equally beneficially applied in related fields such as systems of anisometric particles.