Mathematical models for pulse wave analysis considering ventriculo-arterial coupling in systolic heart failure

Abstract

Die Pulswellenanalyse (PWA) aortaler Druck- und Flussverläufe ermöglicht es Parameter zu bestimmen, die wichtige Informationen über den Status des kardiovaskulären Systems einer Person liefern. Für die Risikostratifizierung werden insbesondere immer öfter nichtinvasiv gemessene aortale Druckkurven und modellierte Flusskurven eingesetzt. In Patienten mit systolischer Herzinsuffizienz (SHI) ist die Interpretation der PWA Parameter allerdings schwierig und bekannte Risikofaktoren sind nicht anwendbar. Außerdem ist nur wenig über die Verwendbarkeit von bereits bestehenden Flussmodellen in diesen Patienten bekannt. SHI wird durch eine Veränderung der ventrikulo-arteriellen Kopplung, d.h. dem Zusammenspiel von Herz und Arteriensystem, charakterisiert, die oft mit einem veränderten Auswurfmuster des linken Ventrikels einhergeht. Um diese Charakteristik richtig darstellen zu können wird in dieser Arbeit ein neues Flussmodell präsentiert. Dieses basiert auf einem Kompartmentmodell des arteriellen Systems, dem sogenannten 4-elementigen Windkessel, das verwendet wird um eine parametrische Darstellung der Transferfunktion zwischen Blutdruck und Blutfluss im Frequenzbereich zu erhalten. Ausgehend von einer aortalen Druckkurve, kann der Blutfluss mittels einer Parameteridentifikation somit direkt berechnet werden. Simulationsergebnisse zeigen, dass es mit diesem Modell tatsächlich möglich ist, sowohl physiologische als auch pathologische Flussverläufe darzustellen. Die Resultate einer Sensitivitätsanalyse weisen weiters darauf hin, dass die beschriebene Methode robust auf Änderungen der Eingangsgröße sowie der Modellparameter reagiert. Das verwendete Windkesselmodell berücksichtigt jedoch keine Wellenreflexionen, weshalb das Flussmodell für einen bestimmten Typ von Druckkurven, der vor allem in Patienten mit normaler systolischer Pumpleistung vorkommt, nicht geeignet ist. Deshalb wird eine Möglichkeit vorgestellt, den Windkesselfluss mit einem bereits bestehenden Flussmodell zu kombinieren. Als Entscheidungskriterium dient dabei ein Formfaktor der Druckkurve, der im Frequenzbereich bestimmt wird. Um die Rolle der ventrikulo-arteriellen Kopplung für die arterielle Hämodynamik weiter zu untersuchen, wurde der Einfluss von SHI auf die PWA Parameter analysiert. Dafür wurden gemessene Fluss- und Druckverläufe von 61 Patienten mit SHI und einer Kontrollgruppe bestehend aus 122 Patienten mit normaler systolischer Pumpleistung verwendet. Das Ausmaß der Wellenreflexionen war in der SHI Gruppe scheinbar niedriger als in der Kontrollgruppe, was durch die Reduktion der Auswurfdauer, als Ausdruck der gestörten Kopplung zwischen Ventrikel und Arteriensystem, erklärt werden konnte. PWA wird allgemein zur Quantifizierung der Gefäßeigenschaften verwendet. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen jedoch, dass die PWA Parameter in SHI stark von der Herzfunktion beeinflusst werden, was für die Risikostratifizierung in diesen Patienten unbedingt berücksichtigt werden sollte. Schließlich wurden verschiedene bereits bestehende Flussmodelle aus der Literatur, sowie der neu vorgestellte Ansatz in derselben Studienpopulation auf ihre Anwendbarkeit für PWA untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass ein Flussmodell eine gewisse Flexibilität in der Flussform sowie einen physiologischen Verlauf aufweisen sollte um akkurate Schätzer der PWA Parameter zu liefern, die dasselbe qualitative Verhalten aufweisen wie Parameter, die mittels gemessenem Fluss bestimmt wurden. Der kombinierte Windkesselfluss erfüllt diese Kriterien und war das einzige Modell, das sowohl in den beiden Patientengruppen separat als auch im Vergleich beider Gruppen eine akzeptable Übereinstimmung mit gemessenem Fluss erreichte. Diese Resultate stellen allerdings nur einen Machbarkeitsnachweis dar, da dieselben Daten zur Modellentwicklung und -evaluierung verwendet wurden. Zusammenfassend unterstreichen die Resultate die Wichtigkeit der Herzfunktion für die Interpretation druckbasierter Parameter und zeigen, dass nur mit einem akkuraten Flussmodell auch akkurate Schätzer der PWA Parameter erreicht werden können. Mit dem vorgestellten Ansatz konnten erste, sehr vielversprechende Ergebnisse erzielt werden, die eine vergleichbare Präzision für Patienten mit normaler und eingeschränkter systolischer Funktion aufzeigen.

Parameters gained from pulse wave analysis (PWA) of the pressure and flow waveforms in the human aorta yield important information about the status of the cardiovascular system. In particular, non-invasively measured aortic blood pressure together with modelled flow are more and more used for the stratification of cardiovascular risk. However, in patients with systolic heart failure (SHF), the interpretation of PWA parameters is puzzling and general risk indicators are not applicable. Moroever, little is known about the feasibility of using existing flow models for PWA in these patients. SHF is characterized by an alteration in the ventriculo-arterial coupling (i.e. the interplay of the heart and the arterial system), which often results in a modified ejection pattern. To properly describe these characteristics, a new flow model is presented in this thesis. In brief, the proposed approach is based on a one compartment model of the arterial system, the so-called 4-element Windkessel, from which a parametric equation for the transfer function between pressure and flow in the frequency domain is derived. Using non-invasively assessed aortic pressure as input, a parameter identification then allows for a direct computation of blood flow. Simulation runs and the results of a sensitivity analysis indicate that the presented model is able to reproduce physiological and pathological ejection patterns and is robust against changes in the input values and model parameters. However, the Windkessel model does not account for the effects of wave reflections, making the flow model unsuitable for a specific type of pressure waves found mainly in subjects with normal systolic function. Therefore, a combination of the Windkessel flow with an already established flow model is proposed based on a form factor of the pressure wave derived in the frequency domain. To further investigate the role of ventriculo-arterial coupling for arterial heamodynamics, the impact of an impaired systolic function on the PWA parameters derived from measured pressure and flow was investigated in 61 patients with SHF and 122 controls. Most parameters quantifying wave reflections were reduced in SHF, which could be attributed to a shortening of the ejection duration as a manifestation of an impaired coupling between the ventricle and the arterial system. PWA is commonly used to quantify arterial function only. However, the results demonstrate that the derived parameters are susceptible to cardiac function in SHF, which has to be kept in mind for risk stratification in these patients. Finally, the performance of different existing flow models as well as of the novel approach for PWA was examined in the same study population. The results indicate that for a flow model, both a physiological waveform as well as the capability to adapt in shape are necessary to yield accurate PWA parameters that show the same qualitative behaviour as parameters obtained with measured flow. The combined Windkessel flow fulfils these criteria and was the only flow model that achieved an acceptable agreement to measured flow in and across both groups of patients. However, it should be emphasised that these results represent a proof of concept only because the same study population was used for model development and evaluation. In conclusion, the results underline the importance of cardiac function for the interpretation of pressure-derived parameters and stress that an accurate flow estimate is needed to derive accurate PWA parameters. First promising results could be achieved with the novel flow model, yielding parameter estimates with a comparable accuracy and precision in both, patients with normal and impaired systolic function.