Failure modes of wood cells identified by an approach based on the extended Finite Element method

Abstract

Holz ist ein natürlicher Bausto, der sich als strukturelles Element für verschiedenste Konstruktionen aufgrund seiner guten Verarbeitbarkeit, Tragkapazität, thermisch isolierenden Wirkung und Energiebilanz großer Beliebtheit erfreut. Da die Nachfrage an strukturellen Elementen steigt und um dieWettbewerbsfähigkeit von Holz gegenüber anderen Baustoen zu gewährleisten, ist es notwendig Bemessungskonzepte für Holz konstant weiterzuentwickeln. Dafür ist eine detaillierte Charakterisierung des Materialverhaltens von Holz, angefangen vom elastischen Bereich bis hin zu plastischen Eekten und Versagen, notwendig. Der Beweggrund für diese Arbeit ist es, einen Beitrag zu einem besseren Verständnis der Versagensmechanismen, die in Holzstrukturen beobachtet werden, zu leisten. Sowohl die Rissentstehung als auch die Richtung der Risse werden stark von der Mikrostruktur des Holzes beein usst. Aufgrund dessen wurde ein Mehrskalenansatz bestehend aus drei Längenskalen gewählt. Typische Zellstrukturen von Früh- und Spätholz stellen die niedrigste hierarchische Skalierung dar, darauf folgt die nächsthöhere Skalierungsebene bestehend aus homogenen Früh- und Spätholzschichten und schlussendlich das homogene Material Holz als höchste hierarchische Ebene. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf den Früh- und Spätholzzellstrukturen. Zwei Einheitszellen wurden entwickelt und ein Modell zur Bestimmung der Rissbildung und der entsprechenden Rissrichtungen basierend auf der Finite Elemente Methode angewandt. Eine Holzzelle besteht aus zahlreichen Schichten, wobei hauptsächlich die Mittellamelle und die sogenannte S2 -Schicht die Rissbildung und die Art des Risses beein ussen. Folglich wurden lediglich die o.g. Schichten bei der Entwicklung der Einheitszelle berücksichtigt. Es ist anzunehmen, dass die Mittellamelle, der ein Drucker-Prager Versagenskriterium zugewiesen wurde, ein isotropisches Materialverhalten aufweist. Die S2 -Schicht verhält sich transversal isotropisch und sowohl die Rissbildung als auch die Rissrichtung sind durch die Berücksichtigung der Materialorientierung de niert. Durch die Anwendung von periodischen Randbedingungen und verschiedenen Lastkombinationen an der Einheitszelle, können Versagensflächen für unterschiedliche Spannungskombinationen bestimmt werden. Zusätzlich wurden unterschiedliche Versagensfälle identi ziert und ihren Spannungsbereichen zugeordnet. Dies stellt die Basis für die Bestimmung der Rissrichtungen auf der Vollholzlängenskala dar. Schlussendlich wurde das bereits bekannte anisotropische Wu Versagenskriterium, welches meist für Holz und holzbasierende Produkte angewendet wird, mit der numerisch erhaltenen Versagensfläche verglichen.

Wood is a natural material enjoying high popularity as structural element for dierent building constructions, due to its good processability, carrying capacity, thermal insulating eect and energy balance. Since the demands on structural elements are increasing constantly and to remain the competitiveness of wood against other building materials, design concepts for wooden elements must also evolve continuously. For that, a detailed characterization of the mechanical behavior of wood, from the elastic range up to plastic eects and failure, is necessary. The motivation of this thesis is to contribute to a better understanding of the failure modes observed in wooden structures. The initiation as well as direction of cracks is strongly triggered by the microstructure of wood. For this reason, a multi-scale approach consisting of three scales of observation was chosen. Typical cell structures of early- and latewood represent the lowest scale, followed by the next higher scale consisting of homogeneous early- and latewood layers, and nally the homogeneous clear wood material at the highest level. Within this thesis the main focus is laid on the early- and latewood cell structures. Two unit cells were developed and a model based on the Finite Element method is used to determine crack initiation and the corresponding crack directions. A wood cell consists of numerous layers, whereas the middle lamella and the so-called S2 layer mainly aect crack initiation and the cracking mode. Thus, only these two layers were considered within the developed unit cells. The middle lamella is assumed to exhibit an isotropic material behavior and a Drucker- Prager failure criterion is assigned. The S2 layer behaves tranversal isotropic and also failure initiation as well as the crack directions are de ned by taking the material orientation into account. By applying periodic boundary conditions and dierent load combinations to the unit cells, failure surfaces for dierent stress relationships could be obtained. Moreover, dierent failure modes were identi ed and assigned to stress spaces, providing a basis for the determination of crack directions at the clear-wood scale. Finally, the well-known anisotropic Tsai-Wu failure criterion, often applied to wood and wood-based products, was compared to the numerically obtained failure surfaces.