Simulation of crack formation in thin copper films on polyimide substrate

Abstract

Diese Arbeit behandelt die nichtlineare Finite Elemente Analyse eines flexiblen Filmsystems. Solche Schichtverbunde sind derzeitig Gegenstand von Forschungsarbeiten im Bereich der Materialwissenschaften. Auch diese Arbeit ist Teil einer Forschungsarbeit in Zusammenarbeit mit dem Max-Plank-Institut fuer Eisenforschung (MPIE) und dem Erich-Schmid-Institut fuer Materialwissenschaften der Oesterreichischen Akademie der Wissenschaften im Rahmen eines FWF-Projekts (Projektleitung: J. Megan Cordill). Diese flexiblen Filmsysteme werden im praktischen Einsatz hohen Dehnungen ausgesetzt, bei denen Risse in den Metall filmen entstehen koennen. Der Schichtverbund besteht aus einem Kupferfi lm auf Polyimidsubstrat. Zwischen diesen beiden Schichten befi ndet sich ein sehr duenner Chromfi lm, welcher die Verbindung der zuvor genannten Schichten verbessern soll. Mit streifenfoermigen Proben solcher Schichtsysteme wurden Zugversuche am MPIE durchgefuehrt. Ergebnisse aus diesen Experimenten werden in der vorliegenden Arbeit mit Ergebnissen aus numerischen Simulationen verglichen. Es wurden 2D FE-Modelle im verallgemeinerten ebenen Verzerrungszustand erstellt. Die Modellierung der Rissbildung in den Metallfi lmen erfolgt durch die Integration von Kohaesivzonenelementen in das FE-Netz. Mit diesen Kohaesivzonenelementen werden jedoch nicht gezielte Fehlstellen in das System eingebracht, an denen dann die Filmrisse entstehen. Stattdessen wird eine Vielzahl dieser Kohaesivzonen in das Modell eingefuegt, und deren Parameter werden statistisch verteilt, um eine moeglichst realitaetsnahe Evolution der raeumlichen Verteilung der Risse in den Metallfilmen zu modellieren. Es wurden drei verschiedene Modelle erstellt, welche sich durch die Kupferschichtdicke unterscheiden. Es wurden Analysen mit 50, 100 und 200nm dicken Kupferschichten durchgefuehrt. Versuche haben deutlich gezeigt, dass aufgrund von unterschiedlichen Gefuegeeigenschaften und Verfestigungsmechanismen eine Abhaengigkeit der Materialparameter von der Schichtdicke besteht. Da die Materialparameter sehr schwer zu messen und auch wenige Studien zu fi nden sind, war eine grosse Anzahl an Parameterstudien mit der Variation der Materialparameter in den Metallfi lmen unvermeidlich. Mit Hilfe dieser Parameterstudien konnten die zuvor durchgefuehrten Experimente durch die FE-Simulationen relativ gut reproduziert werden. Um einen Vergleich der FE-Analysen mit den Experimenten vom MPIE herstellen zu koennen, wurden Programme fuer die Datenauswertung erstellt. Mit diesen Auswertewerkzeugen werden Vergleichsparameter wie Rissdichten, gemittelte Spannungen und Rissbreiten automatisch nach der Simulation berechnet. Mit den Parameterstudien und dem an das Problem angepassten Postprocessing konnten die Auswirkungen von Materialparametern auf das Modell sehr gut erfasst und einige Besonderheiten dieser flexiblen Filmsysteme erklaert werden.

This thesis deals with the non-linear finite elemente analysis of flexible film systems. Currently these film systems are an important research issue in material science. The thesis is part of a research work in cooperation with the Max-Plank-Institut fuer Eisenforschung (MPIE) Duesseldorf and the Erich-Schmid-Institut of the Austrian Academy of Sciences, Leoben. Flexible film systems suffer in practical applications on high global elongations. These elongations may lead to the formation of cracks in the metal films. The simulation of such crack formations is also part of the FE-analyses presented here. Flexible film systems are like laminates. The here considered laminate is made of a copper film on polyimide substrate. In order to improve the bonding between copper and the substrate a very thin chrome layer is integrated between these layers. Experiments were made with such samples by the MPIE, and their results are used to be compared with the results from FE-analyses. For the FE-analyses a two dimensional FE-model with generalized plain strain elements was created. To enable the simulation of the evolution of the formation of cracks in the metal films a high number of cohesive zone elements were integrated in the FE-mesh. The initiation parameters of the cohesive zone elements are statistically distributed to allow a more realistic spatial distribution of the occurred cracks in the metal films. Three different FE-models were created which differentiate in the copper layer thickness. Considerations with 50, 100 and 200\,nm copper layers were made. These models differentiate not only in the thickness of the copper layer. The film thickness has a high influence on the morphology and hardening mechanisms and these effects have high influences on material parameters. Experiments have clearly shown this behaviour. Since material parameters of thin films are hard to determine, parameter studies with variation of the material parameters in the metal films are required in order to find proper parameters by comparison with experimental results. Some results of the parameter studies coincide well with the before made experiments. The comparison of FE-analysis with the experiments is not convenient with available postprocessing tools. So creating convenient postprocessing tools is also a challenge of this thesis. The developed tools provide an automatic computation of mean stresses, crack densities and crack widths after the simulation. The parameter studies showed the influences of the different material parameters quite well. Thus, some behaviours of these flexible film systems could be explained.