Effects of age-specific immigration : an optimal control approach

Abstract

Zahlreiche Industrieländer sind von fallenden Sterbe- als auch Geburtenraten betroffen, welche in weiterer Folge zu einer Überalterung der Bevölkerung führen. Diese demographischen Veränderungen haben unter anderem Auswirkungen auf die Sozialsysteme in den jeweiligen Ländern, allen voran auf die öffentlichen Pensionssysteme, welche von einer immer kleiner werdenden arbeitenden Bevölkerungsgruppe finanziert werden müssen. In diesem Zusammenhang wird oft Immigration als Schlüssel zur Eindämmung des Alterungsprozesses genannt. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, das reale Phänomen der Immigration aus Sicht des Gastlandes durch Abstrahierung mittels mathematischer Modelle nachzubilden. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Untersuchung von ökonomischen und demographischen Effekten von Immigration durch Methoden der dynamischen Optimierung. Die ersten beiden Modelle beschränken sich rein auf die demographischen Auswirkungen von Immigration und befassen sich mit dem Einfluss dieser auf zukünftige Bevölkerungsgrößen und -strukturen und in weiterer Folge auf demographische Indikatoren.<br />Die Frage nach der optimalen altersspezifischen Immigrationspolitik, welche den Abhängigkeitsquotienten der resultierenden Bevölkerung langfristig minimiert, wird mittels eines Kontrollmodells untersucht. In einem nächsten Schritt wird dann die Annahme einer stationären Bevölkerung fallen gelassen, und das über die Zeit variable Altersprofil der Immigranten in eine Bevölkerung konstanter Größe bestimmt, welches die Zahl der Arbeiter in einer Bevölkerung maximiert. Das erfordert die Formulierung eines spezifischen Kontrollmodells, in dem die Dynamiken mittels Differentialgleichungen mit verteilten Parametern beschrieben werden.<br />Da Immigration nicht nur demographische Auswirkungen hat, werden in einem weiteren Schritt zeitkontinuierliche überlappende Generationenmodelle betrachtet, um auch die wirtschaftlichen Auswirkungen von Immigration zu untersuchen. In einem ersten Modell werden die ökonomischen Auswirkungen eines Immigrationsschocks auf die verschiedenen Generationen in der Ökonomie betrachtet.<br />Abschließend wird untersucht, welche Rolle das Alter der Immigranten für das Pensionssystem des Gastlandes spielt.

Declining mortality rates combined with decreasing fertility rates have led to the prevailing situation of population aging in many countries. Social insurance and pension schemes of a higher share of elderly people will have to be financed by a lower share of the younger and middle-aged population constituting the labor force. Therefore, immigration is often named as a remedy to counteract these demographic changes. In this thesis, economic and demographic effects of immigration are investigated by developing suitable mathematical models and applying optimal control theory. The first two models focus on demographic effects of immigration, dealing with the impact of immigrants on future population size and structure and consequently on demographic indicators. First, the question of the optimal age-specific immigration policy that minimizes the dependency in a population in the long-run is posed. In a next step, the time-varying age-specific immigration pattern to a population of fixed size that maximizes the number of workers in a population is investigated which includes the formulation and solution of a distributed parameter model. Since immigration is never solely a demographic issue, continuous time overlapping generations models are considered to investigate also the economic effects of immigration. In a first model, the impact of a sudden and high increase in the number of immigrants on the various cohorts of the host population is investigated. In a second model, the focus lies on the description of the life-cycle behavior of immigrants entering at various ages to determine their impact on the pension schemes of a low fertility country.