Analyse einfacher Tragwerksmodelle zur dynamischen Berechnung von Eisenbahnbrücken mit Schwerpunkt Schotteroberbau

Abstract

Durch Entwicklungen und Optimierungen im Eisenbahnverkehr rücken gewisse dynamische Effekte in der Nachweisführung immer mehr in den Vordergrund. Zur Gewährleistung der Sicherheit des Betriebs und des Fahrgastkomforts kommt etwa der Beschränkung der vertikalen Oberbaubeschleunigung von Brücken eine wesentliche Bedeutung zu. Dieses Kriterium wird meist durch dynamische Berechnungen von Zugüberfahrten kontrolliert. Für die Durchführung solcher Berechnungen muss eine Modellierung des Tragwerks und des Zuges erfolgen. Da der Zug mit der Brücke und dem Untergrund in Wechselwirkung steht, ist eine adäquate Modellwahl nicht so einfach. Es stehen unzählige Modelle in unterschiedlichen Detaillierungsgraden zur Verfügung. Je komplexer das Modell, desto mehr Kennwerte sind erforderlich. Die korrekte Bestimmung dieser Werte ist oft schwierig. Im Gegensatz zu statischen Berechnungen ist die Verwendung von Mindestwerten nicht sinnvoll, da bei vielen Parametern nicht sicher gesagt werden kann, ob sich höhere oder niedrigere Werte günstiger auswirken. Vergleiche zwischen Messungen und Rechnungen haben gezeigt, dass gerade Dämpfungen und Eigenfrequenzen von Brücken rechnerisch oft erheblich unterschätzt werden. Da bereits die grundlegenden Tragwerkskennwerte (Spannweite, Massenbelegung, Biegesteifigkeit und Dämpfung) einer großen Schwankungsbreite unterliegen, liegt der Fokus dieser Arbeit auf einfachen Tragwerksmodellen. Ein wesentlicher dynamischer Kennwert eines Brückentragwerks ist die erste Biegeeigenfrequenz des Systems. Diese bestimmt die für die Berechnung von Zugüberfahrten wesentlichen Resonanzgeschwindigkeiten des Systems. Für ein Tragwerksmodell ist somit eine zutreffende Abbildung der tatsächlichen Eigenfrequenzen essentiell. Um zu verifizieren, inwieweit sich ein dreidimensionales Brückentragwerk durch einen einfachen Bernoulli-Euler-Balken abbilden lässt, wird in der vorliegenden Arbeit der Einfluss ausgewählter Tragwerksparameter (z.B.: Plattenbreite, Lagerversatz oder Lagerschiefe) auf die erste Eigenfrequenz des Systems untersucht. Eine weitere wesentliche Rolle in den durchgeführten Untersuchungen spielt der Schotteroberbau. Die Berücksichtigung des Oberbaus rein als zusätzliche Masse entspricht nicht dem tatsächlichen Verhalten. Eine entsprechende Modellierung, bei der auch die steifigkeitssteigernden Effekte berücksichtigt werden, stellt derzeit noch eine gewisse Herausforderung dar. Daher wird in dieser Arbeit ein einfaches Modell vorgestellt, das in der Lage ist, die versuchstechnisch festgestellten nichtlinearen Effekte des Schotteroberbaus abzubilden. Dadurch wird die Möglichkeit geschaffen, mit einem simplen Gleichungsapparat den Einfluss des Schotteroberbaus auf die erste Eigenfrequenz eines Brückentragwerks abzuschätzen.

Due to developments and optimizations in the field of railway traffic, dynamic effects are getting more and more important for safety evidence. To ensure the safety of operation and passenger comfort, the vertical bridge deck acceleration has to be limited. This criterion is usually proved by dynamic calculations of train crossings. In order to perform such calculations, it is necessary to model the structure and the train. Since the train interacts with the bridge and the ground, an adequate model choice can be difficult. There are plenty of different models available with varying degrees of detail. The more complex the model, the more characteristic parameters are required. The correct determination of these values is often difficult. In contrast to static calculations, the use of minimum values is not meaningful, as for many parameters it cannot be said with certainty whether higher or lower values have a more favourable effect. Comparisons between measurements and calculations have shown that the bridge damping and the first natural frequencies are often significantly underestimated in calculations. Since the basic structural parameters (span length, mass, bending stiffness and damping) are already subjected to a wide range of uncertainties, this thesis focusses on simple structural models. An important dynamic parameter of a bridge structure is the first bending eigenfrequency. It determines the resonance speeds of the system which are significant for the calculation of train crossings. Therefore a correct determination of the actual natural frequencies is essential for the structural model. In order to verify the extent to which a three-dimensional bridge girder can be covered by a simple Bernoulli-Euler beam, the influence of selected structural parameters (e.g. plate width, bearing offset or bearing skewness) on the first eigenfrequency of the system is investigated in this thesis. Another important component of this research is the ballasted track. To consider the ballast bed purely as an additional mass does not correspond with the actual behaviour of the entire system. Finding an appropriate model model that also takes into account the increasing stiffness, is still considered a challenge. This thesis proposes a fairly simple way of modeling the bridge and the superstructure that takes the experimentally determined nonlinear effects of the ballasted track into consideration. Based on this model simple formulas are derived in order to estimate the influence of the ballast on the first eigenfrequency of a bridge.