Stornorisiko nach Solvency II mit Fokus auf Lebensversicherung

Abstract

Lebensversicherungsverträge charakterisieren sich in der Regel durch sehr lange Vertragslaufzeiten. Da sich der persönliche Bedarf von Versicherungsnehmern im Laufe der Vertragsdauer ändern kann, ermöglichen vertragliche Optionen eine Anpassung des Versicherungsschutzes an individuelle Gegebenheiten. In der Praxis sind Vertragsänderungen und Kündigungen daher keine Seltenheit. Die Ausübung der vertraglichen Rechte durch den Versicherungsnehmer stellt jedoch ein finanzielles Risiko für das Versicherungsunternehmen dar und muss bei der Bewertung des Versicherungsportfolios berücksichtigt werden. Gemäß Solvency II dient die modular aufgebaute Standardformel zur Berechnung der Eigenmittelanforderungen. Im Risikomodul Storno werden diese anhand eines szenariobasierten Ansatzes bestimmt. Dabei werden drei separate Schockszenarien angewendet, aus denen anschließend das Maximum ermittelt wird. In den Szenarien werden nur Verträge mit einem positiven bzw. negativen Stornoergebnis betrachtet. Im weiteren Verlauf der Diplomarbeit wird ein Simulationsmodell für das Stornoergebnis vorgestellt, welches den Vertragstyp der Kapitallebensversicherung abbildet. Unter Berücksichtigung der jährlich verstorbenen und stornierten Policen werden Beiträge, Reserven und Leistungen des Versicherungsbestandes berechnet. Anhand einer Gewinn- und Verlustrechnung werden Einnahmen und Ausgaben des getätigten Versicherungsgeschäfts gegenübergestellt und der Wert des Versicherungsportfolios ermittelt. Dabei werden drei separate Schockszenarien auf die Stornoraten angewendet und im Anschluss das Szenario mit der maximalen Auswirkung identifiziert. Das vorletzte Kapitel ist einer rein mathematischen Betrachtung gewidmet. Dabei liegt das Interesse in der Bestimmung von Reserven in Bezug auf das erwartete Verhalten von Versicherungsnehmern. Dies erfolgt im Rahmen eines Markovschen Mehrfachzustandsmodells für das Versicherungsrisiko und das Verhalten von Versicherungsnehmern hinsichtlich Storno und Beitragsfreistellung.

Life insurance contracts are characterized by very long durations. Since personal needs of policyholders may change over time, policyholders are entitled to change or cancel the insurance contract during the policy term. The exercise of these contractual options by policyholders constitutes a financial risk to insurance companies. Therefore the financial impact on cancellations or changes of life insurance contracts must be considered when evaluating the risk of the insurance portfolio. In accordance with Solvency II, the modular approach of the standard formula is used to calculate capital requirements of insurance companies. The calculation of capital requirements in the lapse risk module is based on three separate shock scenarios. This scenario-based approach is described in the present thesis. Furthermore a simulation model is presented, which covers endowment policies of a life insurance portfolio. Therefore premiums, reserves and benefits are calculated, taking into consideration cancelled insurance contracts. In the model, three separate shock scenarios on lapse rates are performed and the one with the maximum impact is determined. The penultimate chapter contains a mathematical examination of the calculation of reserves regarding expected policyholder behavior. The focus is on Markov chain modeling of insurance risk and behavioral risk in terms of free policy risk and surrender risk.