An experimental study of transition to turbulence in plane Poiseuille flow

Abstract

Der laminar-turbulente Umschlag einer druckgetriebenen Strömung zwischen zwei parallelen Platten, auch ebene Poiseuille Strömung genannt, wird mit Hilfe einer Methode zur Strömungsvisualisierung untersucht. Dieser Übergangsprozess ist subkritisch, sodass währenddessen laminare und turbulente Bereiche in der Strömung gleichzeitige vorhanden sind. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der zeitlichen Entwicklung dieser räumlich beschränkten, turbulenten Bereiche in einem experimentellen Kanal großer Breite und Länge. Zu diesem Zweck werden ovale Wirbelflecken unter Zuhilfenahme von lokalen Störungen einzeln ausgelöst und deren zeitliche Entwicklung verfolgt, wobei auffällt dass diese Flecken eine Streifenform ausbilden. Deshalb wurde ein neuer Störmechanismus entworfen, mit dem die Entstehung solcher Streifen in der Strömung direkt angeregt werden können. Hierdurch konnte gezeigt werden, dass, erstens, diese Streifen die natürlich vorkommende Form lokal beschränkter Turbulenz darstellen und, zweitens, dass diese Streifen in einem deutlich niedrigeren Bereich von Reynolds-Zahlen bestehen können, als bisher geglaubt. Es konnte auch gezeigt werden, dass diese Streifen einen ausgezeichneten Winkel relativ zur Fließrichtung annehmen. Diese Winkel liegen in einem engen Bereich dessen Grenzen von der Reynolds-Zahl abhängen. Außerdem werden Zu- und Abnahme der Größe von existierenden Streifen, sowie die Keimbildung neuer Bänder detailliert beschrieben. Zum Schluss wurde der kritische Punkt für den Turbulenten Umschlag einer ebenen Poiseuilleströmung aus den durchschnittlichen Zuwachs- bzw. Abklingraten abgeleitet. Dieser Schwellwert, unterwelchem alle turbulenten Strukturen abklingen, liegt deutlich tiefer als alle bisherigen Schätzungen.

The laminar-turbulent transition of a pressure driven flow between two parallel plates, called plane Poiseuille flow, is studied using a flow visualisation technique. The transition process in the subcritical regime is characterised by the co-existence of laminar and turbulent regions. The present work focuses on the evolution of localised turbulence in a channel with a large aspect ratio and length. For this purpose, individual spot-shaped structures are triggered via a localised perturbation. Their development is monitored in time, which shows that these turbulent spots grow into the shape of stripes. Consequently, a new perturbation technique is developed that directly excites localised stripes in the flow. It is shown that the stripes are the natural form of localised turbulence and that they can exists at Reynolds numbers much lower than previously believed. It is also shown that these stripes are inclined to the mean flow direction in a narrow range of angles which depends on the Reynolds number. Furthermore, the growth and decay of existing turbulent stripes and the nucleation of new stripes is described in detail. Finally, the average growth and decay rates of these stripes are used to deduce the critical point in plane Poiseuille flow, below which turbulence cannot be sustained. This critical number is lower than existing estimates in the literature.