Schnass, K. (2016). Simulation of ballistic two-dimensional quantum transport [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/78277
Durch das immer weiter fortschreitende Verkleinern der Transistoren in der Halbleiterfertigung ist die Industrie mittlerweile zu Bauteilabmessung vorgedrungen, in denen quantenmechanische Effekte den Elektronentransport maßgeblich beeinflussen. Das hat dazu geführt, dass neue Berechnungsverfahren für die Simulation solcher Bauelemente entwickelt werden mussten, die in der Lage sind auch bei Streuung und quantenmechanischem Confinement brauchbare Ergebnisse zu liefern. Eines dieser Verfahren, welches sich der Nichtgleichgewichts-Greenschen-Funktionen bedient, wird in dieser Arbeit als Löosungsstrategie füur zweidimensionale Transportprobleme vorgestellt. Es wird damit begonnen die Entstehung der Bandstruktur in Halbleitern zu erklären. Danach werden die verwendeten, quantenmechanischen Verfahren und die notwendigen, physikalischen Approximationen beschrieben. Das Finite-Volumen-Verfahren wird als Diskretisierungsverfahren für die benötigten Differentialgleichungen vorgestellt. Da in einem offenen, quantenmechanischen System die Energiezustände kontinuierlich verteilt sind, diese aber nur lokal stark belegt werden, wird ein geeignetes, adaptives Integrationsverfahren ermittelt. Das Lösen der Nichtgleichgewichts-Greens-Funktion ist auf direktem Weg ausgesprochen zeitintensiv, es wird daher eine schnelleres, rekursives Verfahren präsentiert. Die Einschränkungen, die sich dadurch ergeben, werden kurz erläutert. Der gesamte, beschriebene Lösungsprozess wurde softwaretechnisch, als Teil des Vienna Schrödinger Poisson (VSP) Simulators, umgesetzt. Mit Hilfe des entwickelten Simulators wurden mehrere zweidimensionale Halbleiterstrukturen berechnet. Um die korrekte Funktionalität des Simulators zu verifizieren, wird als erstes ein Vergleich zwischen ein- und zweidimensionalen, resonanten Tunneldioden durchgeführt. Danach werden zwei unterschiedliche Metal-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren untersucht. Es wird gezeigt, dass der beschriebene Lösungsprozess ein geeignetes Verfahren ist um quantenmechanischen Transport in solchen Strukturen berechnen zu können. Abschließend werden die Ergebnisse mit den Berechnungen eines semi-klassischen Simulators, MINIMOS-NT, verglichen und gezeigt, dass die gewonnenen Transistorkennlinien gut übereinstimmen, jedoch auch den erwarteten Einfluss quantenmechanischer Effekte zeigen.
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The continued shrinking of transistor geometries has reached the point where quantum mechanical effects are influencing carrier transport through a device. This necessitates the development of new simulation methods that can provide correct solutions in the face of carrier scattering and quantum mechanical confinement. One of these methods, the non-equilibrium Green's function formalism (NEGF) and its application to twodimensional device geometries will be presented in this work. First, a description of how valence and conduction bands in a semiconductor form is provided. After discussing the approximations commonly used in modeling a quantum mechanical system, the physics of ballistic carrier transport is shown. The box integration scheme is presented as a suitable method to discretize the encountered differential equations. A self-consistent iteration scheme to solve the coupled problem of Poisson equation and Schrödinger equation is discussed next. It is shown that the spectral functionof an open system being a continuous but sharply peaked function of energy can be accurately resolved by applying an adaptive numerical integration method. As the direct solution of the non-equilibrium Green's function is highly time consuming a recursive strategy will be presented. The described quantum transport model was realized as part of the Vienna Schrödinger Poisson (VSP) simulation framework. Using the developed NEGF solver several two-dimensional structures were investigated. To verify that the implemented, two-dimensional algorithm works as expected a comparison between a one-dimensional and a two-dimensional resonant-tunneling diode (RTD) is presented first. This is followed by the simulation of two different metal-oxidesemiconductor (MOS) transistors. It is shown that the NEGF formalism is a suitable method for calculating carrier transport in such devices. The results are compared to drift-diffusion and density gradient calculations performed with the semi-classical device simulator MinimosNT. The resulting transfer characteristics are in good agreement, but show the expected in uence of quantum mechanical effects.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Zusammenfassung in deutscher Sprache