Modeling and control of capacitive single- and dual-axis MEMS frame gyroscopes

Abstract

Drehratensensoren messen die Drehwinkelgeschwindigkeit in Bezug auf ein festes inertiales Referenzsystem. Aufgrund ihrer weitverbreiteten Anwendungsgebiete existiert eine Vielzahl an verschiedenen Sensortechnologien und Bauformen. Kapazitive mikroelektromechanische Drehratensensoren operieren auf dem Funktionsprinzip zweier orthogonal oszillierender Vibrationsmoden, welche beim Auftreten einer extern anliegenden Drehrate über den Coriolis-Effekt gekoppelt sind. Obwohl diese Sensoren den Vorteil einer kleinen Baugröße und geringem Stückpreis besitzen, ist ihr Einsatzgebiet aufgrund ihrer, im Vergleich zu anderen Sensortechnologien, geringeren Genauigkeit und Stabilität auf Anwendungen mit geringem Anforderungsprofil eingeschränkt. Die umfangreichen Forschungsaktivitäten der letzten Jahre haben jedoch zu einer ständigen Steigerung der Performance und Zuverlässigkeit geführt, weshalb diese Art von Sensoren heutzutage auch für anspruchsvolle Anwendungen in Betracht kommt. In der Hoffnung zu den fortlaufenden Forschungsaktivitäten beitragen zu können, behandelt diese Arbeit die Modellierung und Regelung von ein- und zweiachsigen, kapazitiven MEMS Drehratensensoren mit starren Rahmen. Nach der Erklärung des Aufbaus und des Funktionsprinzips zweier Muster-Drehratensensoren wird ein mathematisches Konzept zur Modellierung der generischen Klasse von kapazitiven MEMS Drehratensensoren mit starren Rahmen präsentiert. Darüber hinaus wird ein Programmpaket zur automatischen Generierung der mathematischen Modelle in symbolischer Form vorgestellt und für die betrachteten Drehratensensoren werden mehrere mathematische Formulierungen mit unterschiedlichen Abstufungen an Genauigkeit und Dynamikbereich berechnet. Auf Basis eines sogenannten Hüllkurvenmodells werden zwei Varianten eines Konzeptes zur schnellen und zuverlässigen Inbetriebnahme und Regelung mit fester maximaler Anlaufzeit entwickelt. Zusätzlich werden mehrere Regelungskonzepte für den Messoszillator besprochen, welche eine Unterdrückung einiger fertigungsbedingter Störungen, eine Verbesserung des linearen Messverhaltens, eine Adaptierung der Sensordynamik sowie eine Steigerung der Sensitivität des Drehratensensors ermöglichen. Im Detail wird ein entkoppeltes Kraftrückstell- und Quadraturregelungskonzept für den split-mode Betrieb und ein kombiniertes Kraftrückstell-, Quadratur- und Frequenzregelungskonzept für den matched-mode Betrieb des Sensors entwickelt. Um einen Einblick in den experimentellen Aufbau, welcher zur Verifikation der einzelnen Regelungskonzepte herangezogen wurde, zu gewährleisten, wird abschließend ein allgemeiner Überblick über die wichtigsten Funktionsbausteine einer Implementierung in einer rekonfigurierbaren Hardware dargestellt. Über die gesamte Arbeit hindurch werden entsprechende Simulations und Messergebnisse der Muster-Drehratensensoren präsentiert, um einerseits die mathematischen Modelle und die dafür angewandten Vereinfachungen und andererseits die vorgeschlagenen Regelungskonzepte zu validieren.

Gyroscopes measure the angular rate with regard to a fixed inertial reference system. Due to their wide fields of application, there exist a vast amount of different gyroscope technologies and designs. Resonant capacitive micro-electromechanical-system (MEMS) frame gyroscopes operate on the basis of two orthogonal vibration modes, which, at the occurrence of an external angular rate, are coupled by means of the Coriolis-effect. Although these sensors have the advantage of small size and low price, their lower accuracy and stability compared to competing sensor technologies have limited their use to low performance applications. However, as extensive research activities have led to a steady increase in performance and reliability in recent years, this sensor technology is getting increasingly attractive even for demanding applications. To contribute to the ongoing research activities in improving the performance of MEMS gyroscopes, this thesis deals with the modeling and control of capacitive single- and dual-axis MEMS frame gyroscopes. After starting the discussion with the explanation of the build-up and functional principle of two exemplary capacitive MEMS frame gyroscopes, a mathematical concept for the modeling of the generic class of capacitive MEMS frame gyroscopes is presented. Furthermore, a software tool for the automatic generation of the mathematical models in symbolic form is introduced and several mathematical representations with different levels of detail and dynamic ranges are derived for the gyroscopes under consideration. On the basis of so-called envelope models, two variants of a fast and reliable sensor start-up and control procedure with guaranteed maximal start-up time are developed. In addition to that, several different control concepts for the sense oscillators are discussed which allow the compensation of several production induced parasitic effects, result in a better linear sensor behavior, allow for the daption of the sensor dynamics and increase the sensitivity of the gyroscope. In detail, a decoupled force-feedback and quadrature control concept is presented for the split-mode operation and a combined forcefeedback, quadrature and frequency control concept is discussed which allows for the matched-mode operation of the gyroscope. In order to get an insight into the experimental setup, which was used for the verification of the individual control concepts, a general overview and the most important building blocks of a field programmable gate array implementation are given. It shall be noted that corresponding simulation and measurement results on several prototype gyroscopes are presented throughout the thesis in order to validate the mathematical models, the applied simplifications as well as the proposed control concepts.