Analyse von Unsicherheiten in der Schadenreservierung

Abstract

Under Solvency II, the actuarial function of an insurance company is required to report uncertainties in the calculation of technical provisions. This paper identifies two of these uncertainties, inflation risk and interest rate risk, and analyses their impact on provisions. Particularly in the case of inflation risk, the problem is that the most common reservation methods can not explicitly deal with calendar year effects. Therefore, more abstract and less known methods are used: Generalised linear models (GLM) and Average cost per claim method (ACPC). The theoretical explanations are followed by a quantitative analysis in cooperation with an Austrian insurance company, which should make the effects tangible. This analysis includes simulated as well as historical scenarios and shows significant effects, especially in long-running lines of business (LoB) such as motor vehicle liability or general liability. The analysis of the interest rate risk is technically less demanding, but no less interesting. Here, too, effects are quantified by simulated and historical scenarios. These effects can be observed especially in Lobs motor vehicle liability and accident.

Unter Solvency II ist die aktuarielle Funktion eines Versicherungsunternehmens verpflichtet über Unsicherheiten in der Berechnung der technischen Rückstellungen zu berichten. Die vorliegende Arbeit greift zwei dieser Unsicherheiten, Inflationsrisiko und Zinsrisiko, heraus und analysiert deren Auswirkungen auf die Rückstellungen. Speziell im Fall des Inflationsrisikos steht man vor dem Problem, dass die gängigsten Reservierungsmethoden Kalenderjahreffekte nicht explizit behandeln können. Deswegen wird auf abstraktere und weniger bekannte Methoden zurückgegriffen: Verallgemeinerte Lineare Modelle (GLM) und die Average Cost Per Claim Methode (ACPC). Den theoretischen Ausführungen folgt eine quantitative Analyse in Zusammenarbeit mit einem österreichischen Versicherungsunternehmen, die die Auswirkungen greifbar machen soll. Diese Analyse beinhaltet sowohl simulierte als auch historische Szenarien und zeigt vor allem in langabwickelnden Sparten wie Kfz Haftpflicht oder Allgemeine Haftpflicht deutliche Auswirkungen. Die Analyse des Zinsrisikos ist technisch weniger anspruchsvoll, aber nicht minder interessant. Auch hier werden mittels simulierter und historischer Szenarien Auswirkungen quantifiziert. Diese lassen sich vor allem in den Sparten Kfz Haftpflicht und Unfall beobachten.