Nichtlineare modellprädiktive Regelung der Bandtemperatur in einem Glühofen

Abstract

In der Stahlindustrie werden Durchlaufglühöfen zur Wärmebehandlung von Bandprodukten verwendet. Um einen kontinuierlichen Betrieb solcher Glühöfen zu gewährleisten, werden die Stahlbänder aneinandergeschweißt und als Endlosband durch den Ofen befördert. Die Wärmebehandlung verbraucht große Mengen an Energie, ist kostenintensiv und hat direkte Auswirkungen auf die Produktqualität. Um die hohen Anforderungen an die Qualität des Endprodukts zu erfüllen, muss jedes Band im Glühofen auf eine definierte Zieltemperatur erwärmt werden. Da es sich bei einem Glühofen um ein komplexes thermodynamisches Mehrgrößensystem mit vielfältigen Abhängigkeiten handelt, ist die Regelung der Bandtemperatur eine anspruchsvolle Aufgabe. Diese Aufgabe wird durch eine geringe Anzahl verfügbarer Messungen, Beschränkungen der Eingangs- und Prozessgrößen, einer zunehmenden Diversifikation des Produktportfolios sowie steigenden Anforderungen hinsichtlich Produktqualität und Durchsatz erschwert. In dieser Arbeit wird ein modellprädiktives Regelungskonzept für die Bandtemperatur in einem kombiniert direkt- und indirekt-befeuerten Glühofen vorgestellt. Das Regelungskonzept bestimmt optimale Trajektorien für die Brennstoffzufuhr und die Bandgeschwindigkeit so, dass die Bandtemperatur auf die gewünschte Zieltemperatur geregelt wird. Darüber hinaus maximiert der Regler den Produktdurchsatz und minimiert den Energieverbrauch. Grundlage des modellprädiktiven Temperaturreglers ist ein mathematisches Modell des betrachteten Glühofens. Es umfasst einzelne Teilmodelle für das Abgas, das Band, die Strahlheizrohre, die Umlenkrollen und die Wand. Zur Formulierung dieser Teilmodelle werden Mol-, Massen- und Enthalpiebilanzen, Konstitutivgleichungen und numerische Diskretisierungsverfahren wie die Galerkin-Methode oder die Finite-Differenzen Methode verwendet. Die einzelnen Teilmodelle sind über die Wärmeübertragungsmechanismen Konvektion, Wärmeleitung und Strahlung thermisch miteinander gekoppelt. Die Strahlung wird mit der Netto-Strahlungsmethode modelliert. Für den Einsatz des Ofenmodells in einem modellprädiktiven Regelungskonzept wird ein numerisch effizienter Zeitintegrationsalgorithmus basierend auf der Upwind-Methode entwickelt. Das Modell wird mit Messdaten der Pilotanlage parametriert und validiert. Die entwickelte Bandtemperaturregelung nutzt ein maßgeschneidertes numerisches Lösungsverfahren für das zugrundeliegende dynamische Optimierungsproblem. Letzteres wird auf einem normierten Prädiktionshorizont unter Verwendung einer von der Bandgeschwindigkeit abhängigen Zeittransformation formuliert. Beschränkungen der Eingangs- und Prozessgrößen werden mit Hilfe einer Eingangstransformation und mit der Methode der Straffunktionen berücksichtigt. Das resultierende Optimierungsproblem bestehend aus der Kostenfunktion und dem Ofenmodell als Gleichungsnebenbedingungen wird mit der Gauß-Newton Methode iterativ gelöst. Der dafür notwendige Gradient sowie die approximierte Hesse-Matrix der Kostenfunktion werden analytisch mittels adjungierter Variablen berechnet. Zur Schätzung nicht messbarer Prozessgrößen sowie unbekannter Materialparameter, wie z. B. der Bandemissivität, wird ein ad-hoc Zustandsbeobachter verwendet. Er nutzt neben den Eingangsgrößen die von Strahlungspyrometern gemessene Intensität um die aktuelle Schätzung zu verbessern. Der geschätzte Systemzustand wird in jedem Horizont als Anfangsbedingung im modellprädiktiven Regler benötigt. Die Leistungsfähigkeit des entwickelten modellbasierten Temperaturreglers wird in einer software-basierten Simulationsumgebung unter Verwendung von Prozessdaten der Pilotanlage nachgewiesen. In dieser imulationsumgebung wird anstelle des realen Glühofens ein mit Messdaten validiertes Ofenmodell verwendet. Das Potential des Reglers zur Erhöhung der Regelungsgenauigkeit, zur Maximierung des Materialdurchsatzes und zur Minimierung des Energieverbrauchs wird schließlich anhand unterschiedlicher Kennzahlen einer Pilotanlage dargestellt.

In the steel industry, continuous strip annealing furnaces are used for the heat treatment of strip products. To ensure a continuous operation of the furnace, the strips are welded together to form an endless strip. The heat treatment requires a large amount of energy, is cost-intensive, and has a direct impact on the product quality. To meet the high demands on the quality of the final product, the strip has to be heated to a predefined target temperature while it moves through the furnace. Since an annealing furnace is a complex thermodynamic system with multiple inputs, multiple outputs and diverse interdependencies, strip temperature control is a challenging task. This task is further complicated by a small number of available measurements, restrictions on the inputs and the process quantities, an increasing diversification of the product portfolio as well as increasing demands in terms of product quality and throughput. In this work, a model predictive control concept for the strip temperature of a combined direct- and indirect-fired annealing furnace is presented. The controller selects optimal trajectories for both the fuel supply and the strip velocity so that the strip temperature reaches its target temperature. In addition, the controller maximizes the product throughput and minimizes the energy consumption. The basis of the model predictive controller for the strip temperature is a mathematical model of the considered annealing furnace. It includes individual sub-models for the flue gas, the strip, the radiant tubes, the rolls, and the wall. To synthesize these sub-models, mol, mass, and enthalpy balances, constitutive equations, and numerical discretization methods like the Galerkin method or the finite difference method are employed. The individual sub-models are interconnected by the heat transfer mechanisms convection, conduction, and radiation. For modelling the radiation, the zone and the net-radiation method are used. Moreover, a numerically efficient time integration method based on the upwind-method is developed. The furnace model is parametrized and validated by measurements of the real plant. The developed strip temperature controller uses a tailored numerical solution method for the underlying dynamic optimization problem. The optimization problem is formulated on a normalized prediction horizon by using a time transformation that depends on the strip velocity. Constraints on the input and the process quantities are taken into account by means of an input transformation and the method of penalty functions, respectively. The optimal control problem is iteratively solved using the Gauss-Newton method. The required gradient and the approximative Hessian matrix of the objective function are analytically computed using an adjoint based method. An ad-hoc state estimator is used to estimate process quantities and material parameters, e.g., the strip emissivity, which cannot be directly measured. In addition to the system inputs, the estimator utilizes measurement data of the radiation pyrometers to improve the current state estimation. The estimated system state is also required in each horizon as initial condition for the model predictive controller. The capabilities of the model predictive strip temperature controller are demonstrated in a software-based simulation environment using process data from the real plant. Instead of the real annealing furnace, the validated furnace model is used in this simulation environment. The potential of the controller to increase the control accuracy, to maximize the material throughput, and to minimize the energy consumption is finally demonstrated by special performance indicators which are useful for the real plant.