Untersuchung parallelkinematischer Strukturen bezüglich Seilkraftverteilung und Arbeitsraum

Abstract

Seilroboter stellen eine spezielle Art von parallelkinematischen Strukturen dar, bei denen Seile zur Übertragung von Bewegungen eingesetzt werden. Da Seile nur Zug- und keine Druckkräfte aufnehmen können, treten einige neue Herausforderungen auf, welche bei den klassischen parallelkinematischen Strukturen mit starren Verbindungselementen nicht vorkommen. Zum Beispiel sind zum Erreichen eines Freiheitsgrades m mindestens n=m+1 Seile notwendig. Aus diesem Grund sind die meisten Seilroboter statisch überbestimmt. Es ist von entscheidender Bedeutung eine geeignete Seilkraftverteilung zu finden. Von ihr ist auch der Arbeitsraum des Seilroboters abhängig. In dieser Arbeit wurden Berechnungen bezüglich Seilkraftverteilung und Arbeitsraum für einen ebenen sowie für einen räumlichen Seilroboter mit einfacher statischer Überbestimmtheit durchgeführt. Außerdem wurde der Einfluss des Seildurchhanges untersucht. Bei Vernachlässigung des Seildurchhanges konnte die maximal zulässige auf den Endeffektor wirkende Gewichtskraft abhängig von der Position des Seilroboters ermittelt werden. Ihr Maximum befindet sich am Boden (z=0) in der Mitte des statischen Gleichgewichtsarbeitsraumes und nimmt mit zunehmender Entfernung von dieser Position ab. Die Ergebnisse der Vergleichsrechnung zur Ermittlung des Einflusses des Seildurchhanges haben gezeigt, dass bei Seilrobotern mit stets stark gespannten Seilen der Seildurchhang vernachlässigbar klein ist. Bei geringen Seilkräften kommt es hingegen zu beachtlichen Durchhängen, welche nicht unberücksichtigt bleiben dürfen. Aus der Ermittlung von Seilkraftverteilung und des zulässigen Arbeitsraumes bei Berücksichtigung des Seildurchhanges geht hervor, dass bei niedriger Belastung der Arbeitsraum vorwiegend durch zu großen Seildurchhang eingeschränkt wird. Bei hohen auf den Endeffektor wirkenden Kräften wird der Arbeitsraum hingegen dadurch begrenzt, dass zu hohe Seilkräfte auftreten. Außerdem konnte sowohl bei Vernachlässigung als auch bei Berücksichtigung des Seildurchhanges festgestellt werden, dass der zulässige Arbeitsraum abhängig von der auf den Endeffektor wirkenden Belastung nicht nur seine Größe sondern auch seine Gestalt ändert.

Cable-driven robots are a special type of parallel kinematical structures which are actuated by cables. Because, cables can only pull and not push, some new challenges arise, which do not occur in classical parallel kinematical structures with rigid fasteners. For example, to achieve a degree of freedom of m at least n=m+1 cables are necessary. For this reason most cable-driven robots are statically overdetermined. It is crucial to find a suitable cable force distribution which also influences the workspace of the robot. In this work, calculations were carried out with regard to cable force distribution and workspace for a two-dimensional as well as for a spatial cable-driven robot with single static overdetermination. In addition, the influence of cable sagging was investigated. Neglecting the cable sag, the maximum permissible weight force acting on the end effector depending on the position of the robot was determined. Its maximum is at the bottom (z=0) in the middle of the static equilibrium workspace. With increasing distance from this position the maximum weight decreases. The results of the comparative calculation to determine the influence of the cable sag have shown that the cable sag is negligibly small for cable-driven robots where the cables are always high tensed. Low cable forces, however, cause remarkable cable sags, which cannot be disregarded. From the determination of the cable force distribution and the permissible workspace with consideration of the cable sag, it can be seen that at low load the workspace is restricted mainly by too large cable sag. If high forces are acting on the end effector the workspace, however, is limited by the fact that cable forces exceed their upper limit. In addition, in the case of neglecting as well as when considering the rope sag, it was found that the permissible workspace changes not only its size but also its shape, depending on the forces acting on the end effector.