Entwicklung, Parametrierung und Online-Adaption eines mathematischen Modells eines Walzgerüstes beim Warmwalzen

Abstract

Grobbleche werden schon seit etlichen Jahrzehnten erfolgreich hergestellt. Dennoch ist aufgrund steigender Anforderungen und neuer Einsatzgebiete eine ständige Verbesserung der Produktion unabdingbar, um als Grobblechproduzent am Markt bestehen zu können. Um ein qualitativ hochwertiges Endprodukt zu erzielen, sind sowohl eine hohe Qualität jedes einzelnen Prozessschrittes als auch eine erfolgreiche Integration des Gesamtprozesses notwendig. Einer der Prozessschritte ist das Walzen, das sich insbesondere auf die Dicken- und Ebenheitsqualität der gewalzten Grobbleche auswirkt. Um dabei eine hohe Qualität sicherzustellen, wird beim Walzen die Walzspalthöhe - und somit das Auslaufdickenprofil - mithilfe einer Regelung angepasst. Da die Walzspalthöhe, d. h. die zu regelnde Größe, nicht auf einfache Art und Weise gemessen werden kann, werden genaue mathematische Modelle benötigt. In dieser Arbeit wird ein auf physikalischen Überlegungen basierendes, mathematisches Modell für das Fertiggerüst einer Warmwalzstraße in der Grobblechproduktion hergeleitet. Das Modell dient insbesondere der Berechnung der Walzspalthöhe, wobei sowohl die absolute Höhe als auch das Profil berechnet werden. Das Modell besteht im Wesentlichen aus dem Modell des Gerüstständers und dem Modell der Walzen. Das Modell des Ständers berücksichtigt im Wesentlichen die gemessenen Auslenkungen und die elastische Deformation des Ständers. Das im Vergleich zum Ständermodell wesentlich komplexere Walzenmodell muss hauptsächlich die Durchbiegung und die Kompression der Walzen abbilden. Die Durchbiegung wird mithilfe der Timoshenko-Balkentheorie berechnet. Es ergibt sich dabei ein gekoppeltes nichtlineares Differentialgleichungssystem, für dessen Lösung die Belastung der Walzen benötigt wird. Diese wird mithilfe eines Walzkraftmodells und eines Modells zur Berechnung der Kontaktkraft zweier Walzen bestimmt. Da einige der Positionsmessungen am Ständer nicht absolut erfolgen, ist zudem eine Kalibrationsroutine für das Modell notwendig. Diese wird im Laufe der Arbeit vorgestellt und es wird gezeigt, wie sie auf der realen Anlage eingesetzt werden kann. Das entwickelte Modell zeichnet sich durch eine hohe Flexibilität und Genauigkeit sowie eine große Robustheit gegenüber Schwankungen der Modellparameter und Änderungen in den Eingangsdaten aus. Das Modell kann sowohl zur Berechnung der Gerüstanstellung im Rahmen einer Stichplanberechnung als auch im Rahmen der Dickenregelung zur Berechnung der Walztafeldicke eingesetzt werden. Es wird gezeigt, wie das Modell mithilfe einer Diskretisierung durch finite Differenzen echtzeitfähig implementiert werden kann. Aufgrund des modularen Aufbaus können Messungen verwendet werden, um einzelne Teile des Modells zu ersetzen oder zu adaptieren. So kann z.B. das Walzkraftmodell mithilfe zur Verfügung stehender Kraftmessungen adaptiert werden, um die Modellgenauigkeit zu erhöhen. Auch wird eine Messung der Auslenkung der hydrodynamischen Lager beschrieben, da mit einer Modellierung der Lager keine hinreichend genauen Ergebnisse erzielt werden konnten. Um die Modellgenauigkeit weiter zu erhöhen, wird außerdem eine Adaption des Gesamtmodells anhand von Dickenmessdaten vorangegangener Stiche vorgeschlagen. Insgesamt kann sowohl bei der Berechnung der absoluten Dicke als auch des Dickenprofils eine sehr gute Modellgenauigkeit erzielt werden. Um dies zu zeigen, wird das Modell anhand realer Messdaten mehrerer Walztafeln aus der industriellen Grobblechproduktion validiert.

Even though there is a long tradition in succesfully producing heavy plates, increasingly demanding requirements and new application areas require permanent improvement of the production process. Thereby, the quality of the final product strongly depends on the quality of each individual production step as well as on the successful integration of the overall process. One of these production steps is the heavy plate rolling, which is in particular relevant for the flatness and the thickness of the final plates. The height of the roll gap - and thus the exit thickness of the plate - has to be adjusted by a closed-loop controller. As the height of the roll gap, i. e., the control variable, cannot be directly measured, there is a need for an accurate model of the mill stand. In this thesis, a physics-based model of the finishing mill of a heavy plate production line is developed. The model is particularly designed to accurately calculate the height of the roll gap, both the absolute height and the lateral profile. The model comprises a model of the stand and a model of the rolls. the model of the stand mainly consists of measured positions and the elastic deformation of the stand. The model of the rolls is far more complex compared to the model of the stand and must account for the deflection and the compression of the rolls. The deflection of the rolls is calculated by means of Timoshenko-s beam theory yielding a nonlinear coupled set of ordinary differential equations. In order to solve this set of differential equations, the load of the rolls has to be known. Therefore, a roll force model and a model to calculate the contact force of two rolls are discussed in the thesis. As some of the position measurements of the stand are not absolute measurements, a calibration of the model is necessary. This calibration routine and how it may be applied to an industrial rolling mill also constitutes a major part in this thesis. The mathematical model features a high flexibility and accuracy and turns out to be robust against parameter uncertainties and changes in the input values. It may be used to calculate the setting of the mill during planning as well as to estimate the plate thickness in a closed-loop control. For the latter case, it is shown how the model can be implemented in real time by using finite differences for the spatial discretization. Due to the modular design of the model, measurements may be used to replace or to adapt individual parts of the model. As an example, it is shown how the roll force model can be adjusted by means of measured forces in order to improve the accuracy of the model. Moreover, an adaption of the overall model based on the thickness measurement of previous roll passes is proposed. All in all, a high accuracy both for the calculation of the absolute thickness and the thickness profile can be achieved. The accuracy and the robustness of the model is demonstrated by means of measurement data of several plates from an industrial heavy plate production.