Mathematische Modellierung und modellprädiktive Regelung eines Glühofens

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und der Entwicklung eines Zustandsbeobachters sowie eines modellprädiktiven Regelungsverfahrens für einen Laborofen des Herstellers Nabertherm. Zu Beginn erfolgt die Herleitung des mathematischen Modells des Laborofens zur Beschreibung der thermischen Verhältnisse in den Wänden und im Gas sowie im Thermoelement im Ofeninneren. Es wird ein reduziertes, recheneffizientes Modell hergeleitet, welches die Grundlage für die Entwicklung von Zustandsbeobachter und Regelung bildet. Da der Ofen über Relais angesteuert wird und somit die Eingangsgröße nur die diskreten Werte {0, 1} annehmen kann, hat das entwickelte Modell eine schaltende Struktur. Aus diesem Grund wird ein spezieller Zustandsbeobachter, bestehend aus zwei alternierend betriebenen Extended Kalman Filtern, entwickelt. Ein neuartiges modellprädiktives Regelungsverfahren namens interperiod model predictive control (ipMPC) wird entwickelt, welches Verbesserungen gegenüber herkömmlichen MPC-Verfahren in Bezug auf Robustheit und Regelgüte erzielen soll. Die Robustheit und die Güte der gesamten Regelungsstrategie werden im letzten Kapitel anhand von Messungen verdeutlicht und mit einem herkömmlichen MPC-Verfahren verglichen.

The thesis is concerned with the mathematical modeling and the design of both a state observer and a Model Predictive Control (MPC) scheme for a laboratory furnace manufactured by Nabertherm. First, a mathematical model is derived which captures the temperature evolution in the wall and the gas as well as in the thermocouple inside the furnace. A reduced, computationally efficient model is derived, which serves the basis for the observer and controller design. Since the furnace is actuated by relays, the input can only attain the discrete values {0, 1}. Therefore, the mathematical model has a switched structure and it is necessary to design a special state observer, which consists of two alternately driven Extended Kalman Filters. An innovative MPC scheme named interperiodMPC (ipMPC) is designed to enhance the robustness and performance compared to traditional MPC schemes. The robustness and performance of the overall control strategy is illustrated and compared to a traditional MPC scheme in the final chapter.