Implementation of a backward Monte Carlo algorithm to investigate hot carriers in semiconductor devices

Abstract

Diese Arbeit behandelt die Implementierung eines neuartigen Verfahrens zur Varianzreduktion für Monte Carlo Simulationen, der sogenannten Rückwärts-Monte-Carlo Methode. Diese Methode wurde in den bereits bestehenden Simulator VMC (Vienna Monte Carlo) implementiert. Bisher benötigte man sehr viel Simulationszeit, um die Varianz von Schätzern, die nur von seltenen Ereignisse abhängen, ausreichend zu minimieren. Die Rückwärts-Methode generiert die seltenen Ereignisse direkt und verfolgt die Phasenraum-Trajektorien dieser in der Zeit zurück bis an ihren Injektionspunkt. Diese Rückwärts-Trajektorien ermöglichen es, die Wahrscheinlichkeiten für diese seltenen Ereignisse und damit die statistischen Mittelwerte in selten aufgesuchten Regionen des Phasenraums zu berechnen. Mit diesem Verfahren kann man, im Vergleich zu Vorwärts-Monte-Carlo Methoden, sehr einfach die Hochenergie-Verteilungsfunktion der Ladungsträger berechnen, die für eine quantitative Beschreibung von Degradationseffekten erforderlich ist. Der bestehende Simulator VMC wurde für die Verarbeitung von 1D, 2D und 3D Bauteil-Geometrien erweitert. Auch die Implementierung einer proprietären Ein/Ausgabe Bibliothek wurde realisiert. Mit dieser Schnittstelle ist ein Austausch der Daten mit anderen Simulatoren möglich. Nach erfolgreicher Verifikation der Erweiterungen wurde der neuartige Rückwärts-Algorithmus implementiert. Dieser wurde anhand von Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor(MOSFET) Kennlinien getestet. Anschließend wurde ein sogenanntes "acceleration integral", welches zur Quantifizierung von Degradationsprozessen verwendet wird, in einem realistischen MOSFET berechnet und mit Literaturdaten verglichen.

This thesis presents an implementation of a novel variance reduction technique for Monte Carlo simulations, the so-called backwards Monte Carlo method. The method was implemented in the pre-existing simulator VMC (Vienna Monte Carlo). Until now, huge simulation times were required to sufficiently reduce the variance of an estimator that depends on rare events only. The backwards method generates the rare events directly and traces the phase space trajectories back in time to their injection points. These backwards trajectories enable the calculation of the probabilities for rare events and thus of statistical averages in rarely visited phase space regions. In contrast to forward Monte Carlo algorithms, this method can easily calculate the high-energy-carrier distribution function, which is necessary for a quantitative description of hot-carrier degradation effects. The existing simulator VMC was extended to handle 1D, 2D and 3D device geometries. A proprietary in/output library (GTSIO) is used to handle device files. The GTSIO data format makes the exchange of data with other simulators possible. After a successful verification of these extensions, the backwards algorithm was implemented and tested through comparison of metal oxide semiconductor field effect transistor (MOSFET) characteristics. By means of the energy distribution function, a so-called acceleration integral, which is used for quantification of degradation processes, is calculated in a realistic MOSFET and compared with data from literature.