Mathematische Modellierung, Beobachterentwurf, Regelung und Optimierung eines kontinuierlichen Bandglühofens

Abstract

In der Stahlindustrie werden kontinuierliche Bandglühöfen zur Erwärmung von Stahlbändern eingesetzt, um gewünschte mechanische Eigenschaften des Materials zu erreichen. Derartige Öfen sind zum Beispiel Teil von Feuerverzinkungsanlagen, in denen Stahlbänder verzinkt werden. Dabei ist die Erwärmung des Bandes, bei der eine hohe Menge an Brennstoff verbraucht wird und deshalb einen kostenintensiven Prozessschritt darstellt, direkt mit der Produktqualität gekoppelt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf einer nichtlinearen Beobachter und Regelungsstrategie eines Bandglühofens. Mithilfe dieser Regelungsstrategie soll die exakte Erwärmung des Bandes insbesondere auch im Übergangsbereich zwischen zwei zusammengeschweißten Bändern verbessert und somit die Produktqualität gesteigert und der Materialausschuss minimiert werden. Darüber hinaus soll der Energieverbrauch und die CO2-Emissionen minimiert und der Durchsatz maximiert werden. Zu Beginn dieser Arbeit wird ein vollständiges mathematisches Modell des Bandglühofens basierend auf Bilanzgleichungen für die Masse, Enthalpie und Wärme hergeleitet. Dabei sollen die wesentlichen nichtlinearen Effekte und Dynamiken des Systems abgebildet werden. Ausgehend von diesem Modell wird ein reduziertes mathematisches Modell des Ofens erstellt, das als Basis für den Beobachter- und Regelungsentwurf dient. Der Bandglühofen ist ein hoch-dimensionales komplexes System, bei dem nur wenige Prozessgrößen gemessen werden können. Der Temperaturverlauf im Ofeninnenraum und die unzureichend bekannte Bandemissivität werden mittels eines Beobachters geschätzt. Es werden zwei Beobachterkonzepte anhand des reduzierten Modells entwickelt, nämlich ein Erweitertes Kalman Filter und ein adaptiver ad-hoc Parameterschätzer. Aufgrund der sehr genauen Schätzung der Ofeninnenraumtemperaturen und des geringen Rechenaufwands wurde der adaptive ad-hoc Parameterschätzer an der Feuerverzinkungsanlage 3 der voestalpine Stahl GmbH am Standort Linz implementiert, welcher mittlerweile im Dauerbetrieb läuft. Das Regelungskonzept des Bandglühofens basiert auf einer hierarchischen Struktur mit einer aus vier Modulen bestehenden optimierungsbasierten Temperaturregelung und unterlagerten Regelkreisen für die Brennstoff- und Brennluftmassenströme sowie für die Bandgeschwindigkeit. Damit kann die Notwendigkeit einer echtzeitfähigen Lösung eines gemischt-ganzzahligen Programms für das Ein- und Ausschalten der Heizzonen umgangen werden. Zudem kann mit diesem Regelungskonzept eine geeignete Bandgeschwindigkeitstrajektorie entworfen werden, da aufgrund von stringenten Qualitätsanforderungen an die Zinkschicht die Bandgeschwindigkeit nicht beliebig variiert werden darf. Zu den vier Modulen zählen eine statische Optimierung, ein Trajektoriengenerator für die Bandgeschwindigkeit, ein optimierungsbasierter Trajektorienplaner und eine nichtlineare modellprädiktive Regelung. Die statische Optimierung legt für jedes Band einen optimalen Arbeitspunkt fest, der durch die Bandgeschwindigkeit und den Schaltzustand der Heizzonen charakterisiert ist. Anhand der optimalen Geschwindigkeiten für die einzelnen Bänder bestimmt ein Trajektoriengenerator eine Trajektorie der Bandgeschwindigkeit im Übergangsbereich zwischen zwei Bändern wenn sich eine Schweißnaht im Ofen befindet. Der optimierungsbasierte Trajektorienplaner dient zur Vorausplanung von transienten Betriebsszenarien. Dieses Modul ermittelt Referenztrajektorien der Bandtemperatur und optimale Schaltzeitpunkte für die Brenner. Die modellprädiktive Regelung berechnet optimale Brennstoffmassenströme und realisiert so eine Folgeregelung für die Bandtemperatur. Bei diesen Modulen kommen optimierungsbasierte Methoden zum Einsatz. Das zugrunde liegende beschränkte Optimierungsproblem wird mittels einer sigmoiden Abbildung der Eingänge und zusätzlichen Straftermen in eine unbeschränkte Optimierungsaufgabe übergeführt. Zur iterativen numerischen Lösung dieses Problems wird die Gauß-Newton-Methode verwendet. Der entworfene Regler wird in einer Simulationsumgebung mit dem validierten vollständigen mathematischen Modell des Ofens getestet. Der Algorithmus der nichtlinearen modellprädiktiven Regelung wurde bereits erfolgreich an der Feuerverzinkungsanlage 3 der voestalpine Stahl GmbH am Standort Linz implementiert und läuft gegenwärtig im Dauerbetrieb. Die Ergebnisse zeigen eine deutliche Verbesserung der Erwärmung des Bandes im Vergleich zum bestehenden Regelungskonzept.

In the steel industry, continuous strip annealing furnaces are used for heattreatment of steel strips to achieve desired mechanical properties. Such furnaces are often part of a hot-dip galvanizing line, where steel strips are coated. The annealing process plays an important role for the product quality of the steel strips. Moreover, continuous strip annealing furnaces are also important cost drivers of strip processing lines due to their high energy consumption. This work deals with the design of a nonlinear observer and temperature controller for a strip annealing furnace. A high product quality and minimum material scrap should be achieved by means of an accurate temperature control, in particular when a welded joint moves through the furnace. Moreover, the controller should minimize the energy consumption and the CO2-emissions and maximize the throughput. First, a full mathematical model of the furnace is developed. The firstprinciples model uses the mass, the enthalpy, and the heat balance to describe the nonlinear effects and the dynamic behavior of the furnace. Based on this model, a reduced model is derived, which constitutes the basis for the observer and controller design. The strip annealing furnace constitutes a high-dimensional complex system, where only few process variables can be measured. The furnace temperatures and the inexactly known strip emissivity are determined by an observer. Based on the reduced model, two observer strategies are developed, namely an Extended Kalman filter and an ad-hoc adaptive estimator. Due to its good estimation accuracy of the furnace temperatures and the low computational effort, the ad-hoc adaptive estimator was implemented on the hot-dip galvanizing line 3 of voestalpine Stahl GmbH in Linz, Austria. Meanwhile, the estimator is running in nonstop operation. A hierarchical control structure is developed for the strip annealing furnace. The cascade controller consists of an optimization-based temperature Controller and underlying controllers for the mass flows of fuel and air as well as for the strip velocity. The temperature controller consists of four modules to avoid the real-time solution of a mixed-integer programming problem which is related to the switching (on/off) of heating zones. The strip velocity is not allowed to vary arbitrarily because it is subject to stringent conditions demanded by downstream process steps to ensure the high product quality. An optimal strip velocity trajectory is also designed within the hierarchical control structure. The four modules contain a static optimization, a trajectory generator for the strip velocity, an optimization-based trajectory planner, and a model predictive controller. The static optimization is used for the selection of an operating point characterized by the strip velocity and the switching state of the heating zones for each strip. Based on the optimal strip velocity determined for each strip, the trajectory generator creates a trajectory for the strip velocity in the strip transition when a welded joint passes the furnace. The module optimization-based trajectory planner is used to plan ahead for transient operational conditions. This module determines reference trajectories for the strip temperature and optimal switching times for the heating zones. The nonlinear model predictive controller calculates optimal mass flows of fuel to realize an accurate temperature tracking control. Optimization-based methods are used in these modules. The original constrained optimization problem is transformed into an unconstrained one by a nonlinear transformation of the optimization variables and additional penalty terms. The unconstrained optimization problem is iteratively solved by the Gauss-Newton method. The performance of the proposed control concept is demonstrated in a simulation scenario. Here, the real furnace is represented by the validated full mathematical model. The algorithm of the nonlinear model predictive controller is already implemented and running in nonstop operation at the hot-dip galvanizing line 3 of voestalpine Stahl GmbH in Linz, Austria. In comparison with the existing control approach, the results of the proposed control concept show a significant improvement of the annealing process.