Model-based control of the thickness profile in hot strip rolling

Abstract

Diese Arbeit behandelt den industriellen Prozess des Walzens in der Warmbreitbandstraße. Dabei werden in einigen aufeinanderfolgenden Walzgerüsten Stahlbänder mit einer bestimmten gewünschten Dicke hergestellt. Das Ziel dieser Arbeit ist die existierenden Regelungsstrategien zu untersuchen und neue Methoden zu entwickeln, die die Genauigkeit und die Gleichförmigkeit der Dicke der gewalzten Bänder verbessern. Der erste Teil der vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit der plastischen Umformung eines Bandes im Walzspalt und der elastischen Verformung des Walzgerüstes. Dieses sogenannte Gerüstmodell liefert das Auslaufdickenprofil des Bandes und die Walzkräfte. Das entwickelte Gerüstmodell besteht aus einem statischen und einem dynamischen Modell und kann für alle Walzgerüste der Fertigstraße verwendet werden indem die entsprechenden Parameter angepasst werden. Das dynamische Modell bildet das dynamische Verhalten der hydraulischen Aktoren ab. Ein einfaches Modell für die Bewegung des Bandes wird ebenfalls erarbeitet. Die Ausgänge des dynamischen Modells, das sind die Positionen und Kräfte der Hydraulikzylinder, werden als Eingänge im statischen Gerüstmodell verwendet. Mit diesem statischen Gerüstmodell erhält man das laterale Profil der Auslaufdicke für eine bestimmte longitudinale Position des Bandes. Das statische Modell beinhaltet die Verformung des Walzensatzes und die Auffederung des Gerüstständers aufgrund der auftretenden Kräfte. Der Kern des statischen Gerüstmodells ist ein Timoshenko Balkenmodell für die Biegung der Arbeits- und Stützwalzen. Dieses beinhaltet das bekannte und in der Industrie meist verwendete Walzspaltmodell nach Sims, das durch jedes andere geeignete Walzspaltmodell ersetzt werden kann. Daraus ergibt sich ein Randwertproblem, welches mit einem passenden numerischen Verfahren gelöst wird. Das vollständige Gerüstmodell wird für die Simulation des Walzvorganges verwendet. Eine Linearisierung des statischen Gerüstmodells dient in weiterer Folge als Grundlage für die entwickelten Vorsteuerungsstrategien. Inhomgenitäten der Temperatur und der Einlaufdicke des Bandes sowie sich ändernde Walzverhältnisse, beispielsweise ändernde Walzgeschwindigkeit und außermittige Bandlage, sind die wesentlichen Störungen der Anlage, die die Genauigkeit des Auslaufdickenprofils bei fester (optimierter) Anstellung des Walzspalts beeinträchtigen würden. Die vorhandenen Stelleingänge sind die Positionen der Hydraulikzylinder an der Antriebsseite und an der Bedienseite des Gerüstes und die Biegekräfte an den Arbeitswalzen. Diese Stelleingriffe werden verwendet um die oben genannten Störungen zu kompensieren und ein gleichförmiges Auslaufdickenprofil zu erzielen. Die an der Anlage zurzeit verwendete Regelung, Automatic Gauge Controller (AGC), wird als Benchmark für die entwickelte Regelungsstrategie verwendet. Die Identifikation und Schätzung einiger Prozessparameter, die nicht direkt messbar sind, wird im Hinblick auf die Vorsteuerung der Störungen näher diskutiert. Das entwickelte Regelungskonzept ist eine Zwei-Freiheitsgrad-Regelkreisstruktur mit einer statischen Vorsteuerung der Störgrößen und der Führungsgröße. Die übliche AGC wird weiterhin als Regelung im Rückkoppelzweig verwendet. Drei verschiedene Ansätze werden für die Vorsteuerung vorgestellt: Die erste und einfachste Vorsteuerung liefert eine zusätzliche Zylinderposition (gleich groß für beide Seiten des Walzgerüstes) basierend auf den erwarteten Walzkräften für die gemessenen oder geschätzten Eigenschaften des einlaufenden Bandes (Temperatur und Einlaufdicke des Bandes und Walzgeschwindigkeit). Die erwartete Abweichung der Walzkraft von einem nominellen Arbeitspunkt bewirkt eine zusätzliche Auffederung. Eine Linearisierung des statischen Gerüstmodells wird für den Zusammenhang zwischen Kraft und Auffederung verwendet um die zusätzliche Zylinderposition zu berechnen, die notwendig ist, um diese zusätzliche Auffederung zu kompensieren. In der asymmetrischen Vorsteuerung (zweiter Ansatz) können die Zylinderpositionen an der Antriebsseite und an der Bedienseite unterschiedlich sein. Dies ist besonders wichtig für Bänder, die nicht in der Mitte des Walzgerüstes gewalzt werden. Diese asymmetrische Vorsteuerung erweist sich als wesentlich für die Vermeidung eines lateralen Bandlaufs zu einer Seite des Walzgerüstes hin und von Kollisionen mit anderen Anlagenteilen. In der optimierungsbasierten Vorsteuerungsstrategie (dritter Ansatz) wird ein Gütefunktional für das gesamte Dickenprofil in Breitenrichtung formuliert. Damit werden die optimalen (gewünschten) Stellgrößen für die Zylinderpositionen und die Biegekräfte gemeinsam berechnet und als Sollwert für die unterlagerten Regelkreise vorgegeben. Es wird angenommen, dass diese unterlagerten Regelkreise sehr schnell sind, sodass eine statische Vorsteuerung der Störungen ausreichend ist. Die statische Vorsteuerung erlaubt auch die Vorgabe eines über die Länge des Bandes veränderlichen Zieldickenprofils. Bei der entwickelten adaptiven Variante der Vorsteuerung werden unbekannte Modellparameter anhand der Walzkraftmessung geschätzt. Für den Stelleingang der Vorsteuerung werden diese geschätzten Parameter verwendet. Die Vorsteuerungsstrategien werden in Simulationsstudien getestet und die erwarteten Verbesserungen für den realen Prozess ebneten auch den Weg für eine Implementierung an der industriellen Anlage. Messergebnisse der ersten umgesetzten Implementierungen der Vorsteuerungsstrategien an zwei Anlagen werden am Ende dieser Arbeit gezeigt. Die asymmetrische Vorsteuerung wurde an einem Fertiggerüst für Grobbleche implementiert und wird seither erfolgreich betrieben. Dadurch wurde die Zuverlässigkeit des Produktionsprozesses im Sinne von geringeren Stillstandszeiten und weniger Produktausschuss aufgrund von Kollisionen der gewalzten Produkte mit Anlagenteilen deutlich verbessert. Die vorgeschlagene symmetrische (und adaptive) Vorsteuerung wurde am ersten Gerüst der betrachteten Fertigstraße implementiert und führte zu einer Verbesserung der Genauigkeit der Banddicke. Es ist geplant, die Vorsteuerungsstrategie auch an allen anderen Gerüsten einzusetzen um damit noch geringere Dickentoleranzen der fertiggewalzten Bänder zu erreichen.

This thesis deals with the industrial process of hot strip rolling, where steel strips are deformed in several consecutive rolling mill stands to a certain desired target thickness. The aim of this work is to analyze existing control methods and to investigate new strategies to improve the accuracy and uniformity of the thickness profiles of the finished products. The first part of this work is concerned with the mathematical model of the plastic deformation of a strip in the roll gap and the elastic deformation of the mill stand. This so-called mill stand model calculates the exit thickness profile of the strip and the roll forces. The developed mill stand model consists of a static and a dynamic model and can be used for all mill stands in the finishing train by applying the respective set of parameters. The dynamic model captures the dynamic behavior of the hydraulic actuators. A simple model for the strip movement is developed as well. The outputs of the dynamic model, i.e., the positions and forces of the hydraulic cylinders, are used as inputs of the static mill stand model. With this static mill stand model, the lateral exit thickness profile can be calculated for any longitudinal position of the strip. The static model includes the deformation of the roll stack and the deflection of the mill stand housing due to the applied forces. The core of the static model is a Timoshenko beam model for the deflection of the work and the backup rolls including the roll gap model. The well-known roll gap model of Sims, which is typically used in industry, is also used in this work, but can be substituted by any other suitable roll gap model. The static model yields a boundary value problem that is solved by a tailored numerical solver. The comprehensive mill stand model is used for simulation of the rolling process. A linearization of the static mill stand model serves as a basis for the developed feedforward control strategies. Temperature inhomogeneities, entry thickness inhomogeneities, and varying rolling conditions, \ie, varying rolling speed and strip off-center, constitute the main disturbances of the hot strip rolling process that would entail a reduced accuracy of the strip exit thickness profile for a fixed (optimized) roll gap setup. The available control inputs are the positions of the main hydraulic cylinders at the drive side and the operator side of the mill stand and the work roll bending forces. These control inputs are used to compensate for the variations of the rolling process and to ensure a uniform exit thickness profile. The currently used automatic gauge controller (AGC) is used as a benchmark for the developed control approach. The identification and estimation of some process parameters that are not directly measurable is also discussed in the context of disturbance feedforward. The proposed control concept is a 2-degrees-of-freedom control structure with a static disturbance and reference feedforward controller. The standard AGC is still used in the feedback loop. For the feedforward controller, three different approaches are discussed: The first and least complex controller yields an additional cylinder position (equal for both sides of the mill stand) based on the expected roll forces for the measured or estimated strip entry properties (temperature and entry thickness of the strip and rolling velocity). The expected deviations of the roll forces from the nominal operating point entail an extra deflection. A linearization of the static mill stand model is used as force-deflection relation to determine the additional cylinder position required to compensate for this extra deflection. In the asymmetric feedforward controller (second approach), the cylinder positions at the drive side and at the operator side can be different. This is the case for a strip with a lateral position offset, i.e., where the strip is not rolled in the center of the mill stand. This asymmetric feedforward controller proved to be essential for avoiding a lateral travel towards one side of the mill stand and collisions with other components of the plant. In the optimization-based feedforward control strategy (third approach), the objective function is formulated for the whole strip profile in lateral direction. To this end, the optimal (desired) values for the cylinder positions and the work roll bending forces are calculated simultaneously in a multiple input, multiple output setting and used as set-points for the subordinate controllers. It is assumed that these subordinate controllers are fast enough, such that a static disturbance feedforward is sufficient. It is worth noting that the static feedforward controller also allows to vary the reference target thickness profiles over the strip length. In the developed adaptive version of the feedforward controller, uncertain parameters of the model are estimated based on the measured roll force, and the estimated parameters are utilized for the feedforward control input. The feedforward control concepts are tested in simulation studies and the expected improvements for the real process paved the way for an implementation at the industrial plant. Measurement results of the first implementations of the feedforward controllers at two real plants are shown at the end of this thesis. The asymmetric feedforward controller has been transferred to and is successfully operating at a heavy-plate hot rolling mill. This highly improved the safety of the production process in the sense of less downtime and product losses due to collisions of the plate with plant components. The proposed symmetric (and adaptive) feedforward controller has been implemented at the first mill stand of the considered finishing mill and lead to an improvement of the accuracy of the strip thickness. It is planned to implement the feedforward controller at all mill stands which will allow to meet even smaller thickness tolerances.