Brauneis, R. (2019). Automatic deflection compensation of a multi-actuator gap leveler for heavy plates [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/79829
leveling; optimal control; deflection model; leveler; heavy plate; calibration; optimal deflection compensation; plate model; machine model
en
Abstract:
Diese Dissertation befasst sich mit der mathematischen Modellierung einer Präzisionsrichtmaschine für Grobbleche zur Entwicklung von optimalen Regelungs- und Steuerungskonzepten für den Richtprozess. Richten ist ein Umformprozess um Ebenheitsdefekte in Walzprodukten (z.B. Blechen) zu reduzieren bzw. zu eliminieren. Während des Richtprozesses wird das Blech einer geeigneten Folge von plastischen Biegeschritten durch die Richtrollen der Richtmaschine unterzogen. Die Anordnung und Anstellung der einzelnen Richtrollen definiert die Reihenfolge und Stärke der plastischen Umformschritte. Die relative Position der Rollen zueinander wird so gewählt, dass das Blech nach dem Richtprozess eben ist. Dabei hat die Anstellungsgenauigkeit der Rollen einen großen Einfluss auf das Richtergebnis. Aufgrund der großen Richtkräfte wird die Richtmaschine elastisch verformt (Auffederung) und die Rollen weichen von ihren Soll-Positionen ab. Zusätzlich wirken sich Spiel, Verschleiß und Reibung negativ auf die Genauigkeit der Rollenanstellung aus. Für einen erfolgreichen Richtprozess müssen diese Effekte berücksichtigt werden. Dazu wird ein mathematisches Modell der belasteten Richtmaschine entwickelt. Das Modell der Richtmaschine setzt sich aus einem vereinfachten Finite-Elemente Modell der Maschine und einem elasto-plastischen Blechmodell, welches die wesentlichen Eigenschaften des Richtprozesses abbildet, zusammen. Die entwickelten Modelle werden anhand von Messungen an einer industriellen Richtmaschine validiert. Aufgrund des geringen Rechenaufwands der Modelle sind diese für Echtzeitanwendungen geeignet. Die Modellierung der Richtmaschine und die Validierung der Modelle stellen den Hauptteil der vorliegenden Arbeit dar. Die korrekte Kalibrierung der Anstellung der Richtmaschine ist eine wichtige Voraussetzung für den Richtprozesses. Bei der Kalibrierung der Maschine werden geeignete Bezugspositionen der Anstellungsfreiheitsgrade der Maschine ermittelt. In einer industriell üblichen Kalibrationsmethode werden die Richtrollen durch ein Testblech belastet und die Positionssignale von bestimmten Sensoren gemessen. Durch die Last werden sämtliche Spiele zwischen den einzelnen Komponenten der Maschine ausgeglichen und ein geeigneter Arbeitspunkt ermittelt. Dadurch ergeben sich Bezugspunkte für das Anstellungssystem der Maschine, welche in weiterer Folge für die Positionsregelung der Anstellung verwendet werden. Es kann jedoch gezeigt werden, dass bei der derzeit verwendeten Standardmethode nicht alle notwendigen Anstellungsmöglichkeiten korrekt kalibriert werden. Insbesondere die einzeln angestellten Richtrollen von Präzisionsrichtmaschinen können mit dieser Methode nicht kalibriert werden. Diese können daher unzulässig große Anstellungsfehler aufweisen, welche sich negativ auf den Richtprozess auswirken. Daher wird eine neue modellbasierte Methode zur Kalibration der Einzelrollenanstellung entwickelt. Im Rahmen dieser Methode werden bereits vorhandene Kraftmessungen an der Maschine genutzt um mithilfe des Modells die Anstellungsfehler zu schätzen und zu korrigieren. Im weiteren Teil der Arbeit wird die optimale Kompensation der Auffederung der Richtmaschine behandelt. Die Auffederung der Richtrollen führt dazu, dass die notwendige plastische Verformung zum Richten des Blechs nicht erreicht werden kann. Das Blech wird nur unzureichend gerichtet und vorhandene Ebenheitsdefekte werden nicht vollständig eliminiert. Die Auffederung muss daher kompensiert werden. Die auf die einzelnen Rollen wirkenden Richtkräfte und die Auffederung der Maschine können nicht einfach gemessen werden. Die Auffederung kann daher auch nicht direkt mit einer Regelung kompensiert werden. Sie kann jedoch mithilfe einer geeigneten Vorsteuerung näherungsweise kompensiert werden, falls eine hinreichend genaue Schätzung der Auffederung berechnet werden kann. Um die Auffederung der Maschine zu kompensieren sind zusätzliche Anstellungswerte für die vorhandenen Freiheitsgrade der Richtmaschine notwendig. Die exakte Kompensation der Auffederung ist nicht möglich, da die Maschine nur eine begrenzte Anzahl an Anstellungsmöglichkeiten aufweist. Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, dass die Richtkräfte und somit auch die Auffederung nicht konstant sind während des Richtprozesses. Es werden daher Strategien zur optimalen Kompensation der Auffederung für alle Belastungsphasen des Richtprozesses benötigt. Mithilfe des Auffederungsmodells werden dazu optimale Trajektorien der Anstellungsfreiheitsgrade der Richtmaschine berechnet. Damit ist es möglich das Blech über seine gesamte Länge gleichmäßig zu richten.
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This thesis is concerned with the mathematical modeling of a cold precision leveler for heavy plates and the development of optimal control strategies for the leveling process. Roller leveling is a metal forming process to reduce or even eliminate flatness defects of rolled metal products (e.g. plates). During the leveling process, the plate is subjected to a specific sequence of elasto-plastic bending steps by the staggered work rolls of the leveler. The arrangement of the work rolls and their adjustment define the sequence and the intensity of the plastic deformation steps. For a successful leveling pass, the adjustments of the work rolls are chosen such that the final plate curvature vanishes after the final bending step. This process relies heavily on the accurate adjustment of the work rolls of the leveler. Due to the elastic deflection of the machine caused by the high leveling forces, the work rolls deviate from their intended positions. Furthermore, backlash, wear and varying friction conditions also influence the accuracy of the work roll adjustment. For a successful leveling process, these effects have to be properly addressed. To this end, a mathematical model of the loaded leveler is developed in the main part of this work. To model the leveler under load, a tailored finite element model of the considered machine is combined with an elasto-plastic plate model, which captures the relevant effects of the leveling process. The developed models are verified by measurements on an industrial leveler. Furthermore, the computationally efficient models are eligible for real-time applications. An important prerequisite for a successful leveling process is the proper calibration of the machine. During calibration, reference positions for the available adjustment possibilities of machines are determined. In the case of roller levelers, the work rolls are loaded with a specified calibration load and the signals from certain sensors are recorded. Due to the calibration load, the backlash between components of the leveler is eliminated and a proper operating point of the machine is defined. This gives reference values for future control inputs of the adjustment system of the machine. It can be shown that in a currently used calibration method for precision roller levelers not all adjustment possibilities are calibrated sufficiently. In particular, the individually adjustable work rolls cannot be calibrated with this method. As a consequence, significant adjustment errors may adversely influence the leveling process. Therefore, a novel model-based method to estimate the unknown adjustment errors of the work rolls is developed and verified with measurements on an industrial leveler. In this method, the developed model is used to estimate the unknown adjustment errors from available force measurements. In the next step, the optimal compensation of the deflection of the leveler is considered. Due to the deflection of the work rolls, the desired intensity of the elasto-plastic bending steps cannot be reached. The plate is insufficiently leveled and existing flatness defects are not eliminated completely. Thus, the deflection has to be compensated. The leveling forces acting on the work rolls and the deflection of the machine cannot be reliably measured. Therefore, these quantities are unsuitable for direct feedback control and thus direct active compensation. However, the deflection can be compensated in a feedforward sense if an accurate estimation of the deflection can be calculated. In order to compensate for the deflection of the machine, additional adjustment values for the available degrees of freedom of the machine are required. Due to the finite number of adjustment possibilities, an exact compensation is impossible. Moreover, the load and therefore the deflection is not constant throughout the leveling process. Thus, suitable strategies to compensate for the deflection of the leveler for all load phases of the leveling process are required. Based on the accurate deflection model, optimal adjustment trajectories are derived. With these control inputs it is possible to evenly level the whole length of the plate.