Modeling and optimal torque control of saturated surface-mounted permanent magnet synchronous machines

Abstract

Permanenterregte Synchronmaschinen werden heutzutage oftmals auch im Überlastbereich betrieben. Dabei kommt es durch den zunehmenden Magnetisierungsbedarf der Blechpakete im Stator und Rotor der Maschine zu magnetischer Sättigung. Dies hat zur Folge, dass die Momentencharakteristik nichtlinear vom Strom abhängt. Die Dauer des Überlastbetriebes ist aufgrund der erhöhten thermischen Verluste zeitlich begrenzt. Um die steigenden Anforderungen an die Genauigkeit und die Dynamik des geschlossenen Regelkreises erfüllen zu können, müssen diese magnetischen Nichtlinearitäten systematisch im Reglerentwurf mitberücksichtigt werden. Nur dann ist es möglich, die Stabilität des geschlossenen Kreises in allen Betriebsbereichen zu gewährleisten und eine hohe Regelgüte zu erzielen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und der optimalen Drehmomentenregelung einer permanenterregten Synchronmaschine mit Oberflächenmagneten und ausgeprägter magnetischer Sättigung. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell der Maschine vorgestellt, welches auf der Beschreibung des Magnetkreises durch ein Reluktanznetzwerk beruht. Die Gleichungen des Netzwerkes werden dabei effizient durch Anwenden der Graphentheorie berechnet. Das Modell berücksichtigt auf systematische Art und Weise magnetische Sättigung, höhere Harmonische und die elektrische Verschaltung der Statorwicklungen. Die Dynamik des Systems ist dabei durch das Faradaysche Induktionsgesetz gegeben. Das Modell wird mit Hilfe von Drehmomentenmessungen kalibriert, umfassend validiert und dient als Grundlage für den Reglerentwurf. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit dem Entwurf einer nichtlinearen Regelungsstrategie für das Drehmoment der Maschine. Der geforderte Betriebsbereich umfasst neben dem Überlastbetrieb (magnetische Sättigung) auch den Betrieb bei sehr hohen Drehzahlen, wo eine Schwächung des magnetischen Feldes der Permanentmagnete notwendig wird, um den beschränkten Spannungsbereich des Umrichters nicht zu überschreiten. Die Berechnung von optimalen Strömen und Verkettungsflüssen mit dem Ziel, annähernd konstante Drehmomente zu erzeugen, führt zu einem vereinfachten Entwurfsmodell. Dieses vereinfachte Modell erlaubt auch eine Abschätzung der Spannungen an den Maschinenklemmen. Dies ist notwendig, um eine Verletzung der Spannungsgrenze detektieren zu können. Eine Zwei-Freiheitsgrad-Regelkreisstruktur bestehend aus einer flachheitsbasierten Vorsteuerung und einem zeitvarianten Fehlerregler wird entwickelt. Umfangreiche Simulationen und experimentelle Versuche zeigen die hohe Güte der Regelung. Die Spannungsgrenze des Umrichters bei sehr hohen Drehzahlen wird durchwegs gut eingehalten. Im unteren Drehzahlbereich zeigt der Vergleich des vorgeschlagenen Regelungskonzeptes mit einem gängigen feldorientierten Regler eine deutliche Verbesserung gegenüber dem derzeitigen Stand der Technik. Der letzte Teil dieser Arbeit behandelt die experimentelle Bestimmung der Reglerparameter auf Basis von Messungen des Drehmoments, der Ströme und der Spannungen. Dabei wird auch der Einfluss des Wicklungswiderstandes auf die identifizierten Parameter untersucht. Die Auswirkung der experimentell bestimmten Reglerparameter auf die Genauigkeit der Drehmomentenregelung wird abschließend anhand von Simulationsstudien untersucht.

Permanent magnet synchronous machines (PMSMs) are frequently operated in regimes where significant magnetic saturation occurs. In this operating range, the current-to-torque characteristics is nonlinear and the current supply is thermally limited. To achieve the increasing demands on the accuracy and the dynamics of the closed-loop system, the magnetic nonlinearities have to be considered in a systematic way in the controller design. In particular, the stability of the closed-loop system can only be assured in the entire operating range, if the nonlinearities are accounted for in the controller design. This work deals with the mathematical modeling and the optimal torque control of a saturated surface-mounted PMSM. In the first part of this work, a magnetic equivalent circuit model of the PMSM is developed. The equations are derived using graph theory. The model inherently accounts for magnetic saturation, harmonics, and the electric interconnection of the stator coils. The system dynamics is given by Faraday-s induction law. The model is calibrated by torque measurements and experimentally validated. It forms a solid basis for the controller design, where the focus is laid on torque control. The second part of this work is concerned with the design of a nonlinear torque control strategy. In addition to overload operation (magnetic saturation), the considered operating range also includes high-speed operation. Thereby, the magnetic field of the permanent magnets has to be weakened to observe the voltage limits of the voltage source inverter. Based on optimal currents and flux linkages, which are derived for constant desired torque values, a simplified design model is derived. Based on this model, an approximation of the actual voltages at the machine terminals is derived to detect violation of the voltage limits. A control structure composed of a flatness-based feedforward controller and a time-variant feedback controller is presented. The feasibility of the proposed control strategy is demonstrated by means of simulation and experimental results. It is shown that the voltage limits are accurately respected also during high-speed operation beyond the rated speed. In the lower speed range, the comparison of the control concept with a common vector control implementation shows a significant improvement with respect to the state of the art. In the last part of this work, the experimental determination of the controller parameters by means of torque, current, and voltage measurements is investigated. In particular, the influence of the phase winding resistance on the identified parameters is discussed. The overall accuracy of the controlled system, using the identified system parameters, is finally demonstrated by means of simulation studies.