Einfluss von Entwurfskriterien auf die Cordier-Linie von Radialventilatoren

Abstract

Für die Auslegung von einstufigen Strömungsarbeitsmaschinen ist es möglich das sogenannte Cordier-Diagramm zu verwenden. Dieses stellt einen empirisch gefundenen Zusammenhang zwischen der Laufzahl und der Durchmesserzahl dar. Nach der gängigen Meinung bildet die Cordier-Linie Strömungsarbeitsmaschinen mit höchstem Wirkungsgrad ab und darüber hinaus besteht ein Zusammenhang zwischen der Laufzahl und der Laufradform. Das Cordier-Diagramm enthält jedoch keine quantitative Information über die das Laufrad charakterisierenden geometrischen Verhältnisse. In jüngster Vergangenheit konnte am Institut für Energietechnik und Thermodynamik eine theoretische Begründung für den Verlauf der Cordier-Linie gefunden werden. Dabei wurde gezeigt, dass die Cordier-Linie ein Resultat der Energieumsetzung ist und der Wirkungsgrad nur eine untergeordnete Rolle spielt. Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Untersuchung des Einflusses von verschiedenen aerodynamischen Entwurfskriterien auf die Cordier-Linie von Radialventilatoren. Dazu werden analytische Modelle für die Begrenzung der Verzögerung der Strömung im Laufrad, die Begrenzung des Radreibungsverlustes sowie die Begrenzung des Spaltverlustes aufgestellt und ins Cordier-Diagramm transformiert. Das Verzögerungskriterium wird einerseits basierend auf einem konstanten Verzögerungsverhältnis für Radialventilatoren mit konstanter Meridiangeschwindigkeit und andererseits basierend auf einem vom Durchmesserverhältnis abhängigen Verzögerungsverhältnis für Radialventilatoren mit konstanter Schaufelbreite angewendet. Die Berechnungen ergeben, dass die untersuchten Kriterien Anwendungsgrenzen für Radialventilatoren im Cordier-Diagramm darstellen. Des Weiteren wird gezeigt, dass für das Verzögerungskriterium ein theoretischer Zusammenhang zwischen der Laufzahl und der relativen Schaufelbreite des Laufrades existiert. Die berechneten Laufzahlen werden anschließend mit Laufzahlen aus der Literatur verglichen.

For the design of single stage fans, compressors and pumps the so-called Cordier-diagram can be used. It represents an empirically found relationship between the speed number and the diameter number and it is generally accepted that this relation provides turbomachinery with high efficiency. Furthermore, a relation between the speed number and the type of the rotor exists. However, the Cordier-diagram does not contain any quantitative information about the geometrical ratios that describe the rotor. In the recent past, a theoretical justification of the Cordier-line was found at the Institute for Energy Systems and Thermodynamics. It shows that the Cordier-line is a result of energy transfer and efficiency only plays a secondary role. This thesis investigates the influence of different aerodynamic design criteria to the Cordier-line of radial flow fans. Therefore, analytical models for the limitation of the deceleration of the flow in the rotor, the limitation of disc friction losses and the limitation of leakage losses are derived and transformed into the Cordier-diagram. The criterion of limited deceleration is applied based on a constant deceleration ratio for radial flow fans with constant meridional velocity, on the one hand, and depending on the diameter ratio for radial flow fans with constant blade width, on the other hand. The results show that the considered criteria represent application limits for radial flow fans in the Cordier-diagram. Moreover, the criterion of limited deceleration results in a theoretical relationship between the speed number and the relative blade width of the rotor. Subsequently, the calculated speed numbers are compared with speed numbers from literature.