Electronic structure calculation of magnetization and magnetocrystalline anisotropy energy of novel hard magnetic materials

Abstract

In den 1960en Jahren wurden neue binäre und ternäre Übergangsmetall-Seltene Erde Phasen (T-R) mit großen Magnetisierungen (M_S) und magnetokristallinen Anisotropieenergien (MAE) entdeckt. Seitdem haben die darauf basierenden Materialien weitreichende Anwendungen in vielen Technologien wie Autoindustrie, Datenund Energiespeicherung gefunden. Diese Phasen sind auch vom Interesse wegen ihrer komplexen atomaren Physik, von der ihre hervorragenden makroskopischen Eigenschaften stammen. Die Zusammenwirkung von Spin-Bahn-Kopplung und Kristallfeldeffekt beeinflusst die Fermifläche in so einer Weise, dass große magnetokristalline Anisotropien erzielt werden. Um eine große J_s zu erhalten, ist eine ferromagnetische Kopplung der Magnetisierungen der T und der R-Atome maßgeblich. So eine vorteilhafte Kopplung wird in den zwei Phasen RT_5 and R_2 T_14 B beobachtet, mit R=Y, Pr, Sm, Nd, Dy and T=Co, Fe and Cu. Die Kristallstruktur der RCo_5 Phase und ihre Symmetrien sind eine Quelle der ungewöhnlich großen Orbitalmomente der Co-Atome in diesen Systemen. Die technisch relevanten makroskopischen Eigenschaften Koerzivität und Remanenz werden durch mikroskopische Eigenschaften, besonderes MAE und M_s bestimmt. Das Ziel dieses Werks ist es, diese zwei Größen für ideale Kristalle zu rechnen. Weiteres sind die Substitution von einem Co-atom durch Fe und Cu in RCo_5 und die Einflusse dieser Substitution in Betracht genommen. So eine Veränderung beeinflusst nicht nur die Kristallstruktur, sondern auch die magnetische Eigenschaften. In den 2-14-1 Phasen wird ein R-Atom durch ein anderes R- Atom, wie z.B. Pr durch Dy ersetzt. Fremde Atome, die die Bestandteile der Phasen ersetzen oder sich in den Zwischenräumen lagern, verändern die Fermifläche und dadurch auch MAE und M_s, die auf kleinsten Änderungen in der Fermienergie reagieren. Ein weiterer Aspekt dieser Arbeit ist die Betrachtung des Einflusses der Gitterparameterund Volumenänderungen auf der MAE und M_s. Solch eine strukturelle Änderung ist eine Simulation einer Substitution. Numerische Rechnungen basierend auf Dichtefunktionaltheorie (DFT) ermöglichen eine genaue Beschreibung der elektronischen Struktur der Festkörper sowie eine Feststellung des Einflusses einer Substitution oder struktureller Änderung ohne zeitund kostenintensive Experimentalmessungen. Diese DFT Rechnungen erlauben auch die Optimierung und die Relaxation der Kristallsysteme durch Minimierung der Grundzustandsenergie. In diesem Werk wurden zwei DFT-Codes, WIEN2k und VASP, verwendet, um MAE und M_s zu rechnen. WIEN2k ist basiert auf die Methode der „linearisierten, augmentierten Ebenenwellen“ (LAPW), und VASP ist basiert auf „projizierten, augmentieren Wellen“ (PAW).

In the 1960s new transition metalrare earth (T-R) binary and ternary phases with large magnetization (M_s) and magnetic anisotropy energies (MAE) were discovered. These permanent magnetic phases have since found wide spread application in many technologies, especially in automotive, data storage and energy production branches and are produced on an industrial scale. They are also the subject of interest because of the complex physics on the atomic scale, from which their outstanding macroscopic properties stem. The interplay of spin-orbit coupling and crystal electric field influences the Fermi Surface so that large magnetic anisotropies are produced. To achieve a large magnetization, a ferromagnetic coupling between the total magnetization of the R and the T-atoms is advantageous, which is observed in the two phases RT_5 and R_2 T_14 B, with R=Y, Pr, Sm, Nd, Dy and T=Co, Fe and Cu. On the other hand the crystal structure of RCo_5 phases and its symmetries are the source of the unusually large orbital magnetic moments of the T-atoms in these phases. The decisive macroscopic properties coercivity and remanence are determined by microscopic and atomistic properties, most importantly MAE and M_s. Studying these two microscopic properties are the focus of this work. Aside from calculating the magnetization and magnetocrystalline anisotropy energies in ideal single crystals, we also consider the case of replacing a Co atom in 1-5 compounds with an Fe or Cu-atom. Such a substitution not only changes the crystal structure, it also influences the magnetic properties. In the 2-14-1 systems, one R-atom is replaced by another R-atom. Substitution or interstitial atoms influence both MAE and M_s, which are sensitive to small changes in the Fermi Surface. Another important aspect of this work is to study the change in MAE based on the variation of lattice parameters and volume changes. Such changes simulate the strain effects caused by substitution atoms. Numerical calculations based on the density functional theory (DFT) allow an accurate description of the electronic structure as well as the influence of changing different physical parameters without the need for complicated and expensive experimental measurements. Such DFT calculations also allow the optimization of the crystal lattice parameters and atomic positions based on the minimization of ground state energy. Using DFT-based methods of “linearized augmented planewaves” and “projector augmented waves” implemented in the codes WIEN2k and VASP respectively, the two quantities M_s and MAE are calculated.