Ghassemi, A. (2003). Fundamentale Parameter der quantitativen Röntgenanalytik - das Röntgenröhrenspektrum [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-10170
Kurzfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der quantitativen Roentgenfluoreszenzanalyse (RFA). Die quantitative RFA wird zur Bestimmung der Konzentrationen verschiedener Elemente in einer Probe herangezogen. Dabei wird fuer die Berechnung der Zusammensetzung der vorkommenden Elemente in der Probe neben den sogenannten fundamentalen Parametern, die zur Beschreibung der Fluoreszenz und der Abschwaechung der Roentgenstrahlung in der Materie dienen, auch noch das gemessene Roentgenroehrenspektrum benoetigt. In einer Abhandlung mit dem Titel "X-ray Tube Spectra" [1] wurde anhand der fundamentalen Parameter und verschiedener Konstanten (Proportionalitaets- und Formfaktoren) ein Algorithmus zur Berechnung elektronenangeregter Roentgenroehrenspektren von Reinelementen angegeben. Der Algorithmus besteht aus je einem Teil zur Beschreibung des kontinuierlichen und des charakteristischen Roentgenspektrums. Die vorkommenden Konstanten im Algorithmus, die nur durch den Vergleich mit den gemessenen Roentgenspektren bestimmt werden koennen, sind const, x und Const_jk. Das Ziel dieser Arbeit war es, den Einfluss der Elektronenrueckstreuung zu quantifizieren und eine Darstellung fuer die Konstanten zu finden, damit eine moeglichst geringe Toleranzbreite und somit eine kleine Standardabweichung ihrer Zahlenwerte fuer verschiedene Elemente und Beschleunigungsspannungen erreicht wird. Zu diesem Zweck wurden gemessene, elektronenstrahlangeregte Spektren von 22 Reinelementen bei verschiedenen Beschleunigungspannungen herangezogen. Mit Hilfe von Ausgleichsrechnungen in einem Auswertungsprogramm fuer das kontinuierliche Roentgenspektrum wurden die Konstanten so berechnet, dass eine moeglichst gute Uebereinstimmung zwischen den gemessenen und den gerechneten Spektren erreicht werden konnte. Dabei wurden die Berechnungen jeweils mit und ohne Beruecksichtigung der Rueckstreuung durchgefuehrt, um zu untersuchen ob es bei Beruecksichtigung der Rueckstreuung zu einer noch kleineren Standardabweichung der Zahlenwerte kommt. Fuer die Konstante Const_jk des charakteristischen Teils der Roentgenspektren liefert der Auswertungsvorgang fuer jede einzelne ionisierte Elektronenschale ein Ergebnis. In dieser Arbeit wurde nur der K#alpha#-Uebergang (laut IUPAC: KL-Uebergang) behandelt. Somit wurden fuer verschiedene Elemente in einem weiten Bereich des Periodensystems und bei verschiedenen Beschleunigungspannungen die Werte der empirischen Faktoren fuer die Spektrenbeschreibung ermittelt. Anhand dieser ermittelten Konstanten ermoeglicht dann der Algorithmus eine theoretische Berechnung der Roentgenroehrenspektren fuer die Anwendung in fundamental-Parameter- Programmen der quantitativen RFA. Fuer die Konstanten des kontinuierlichen Teiles des Algorithmus werden in der Abhandlung [1] folgende Zahlen empfohlen und eine Standardabweichung dieser Zahlen zu den experimentellen Ergebnissen unterhalb 30% angegeben. Diese Angaben gelten fuer Elemente Z = 12 (Mg) bis Z = 82 (Pb). const = 1.35 .10''9 sr''-1 mA''-1 keV''-1 s''-1 x = 1.109 - 0.00435 Z + 0.00175 E_0 In der vorliegenden Arbeit wurden folgende Zahlen fuer const und x in Abhaengigkeit von der Ordnungszahl Z und Quantenenergie E_0 ausgewertet. Diese Angaben gelten fuer die Elemente Z = 12 (Mg) bis Z = 83 (Bi). const_mit=1.491755+5.260791.10''-3Z-2.366738.10''-2E_0+2.004699.10''-7Z' '2+3.831164.10''-4E_0''2-5.252222.10''-7ZE_0 cons_ohne=1.415663-5.222491.10''-4Z-2.186924.10''-2E_0+1.758832.10''-7Z' '2+3.879170.10''-4E_0''2-3.537931.10''-7ZE_0 Achtung: Die Einheit von const ist hier sr''-1 pA''-1 keV''-1 s''-1. X_mit =1.091-2.765326.10''-3Z+9.093198 .10''-3E_0-1.316554.10''-8Z''2-1.748029.10''-4E_0''2+1.465876.10''-7ZE_0 X_ohne=1.08758-4.299615.10''-3Z+1.096302.10''-2E_0+1.650234.10''-10Z''2- 2.026983.10''-4E_0''2+1.283945.10''-7ZE_0 Fuer die Standardabweichungen dieser Zahlenwerte zu den Messergebnissen fand sich in allen Faellen ein Wert unterhalb von 10%. Durch diese Verbesserung wurde ein merkbarer Fortschritt bei der Darstellung des kontinuierlichen Spektrums erreicht. Ein wesentlicher Fortschritt der vorliegenden Arbeit ist die deutlich verbesserte Darstellung der charakteristischen K-Spektren der Elemente Z =12 (Mg) bis Z = 47 (Ag). Waehrend die Konstante Const-K bisher mit einem allgemein gueltigen Zahlenwert von 6.10''13 s''-1 sr''-1 mA''-1 angegeben wurde, ergaben die vorliegenden Untersuchungen einen empirischen Zahlenwert in Abhaengigkeit vom Ueberspannungsverhaeltnis U_0 und der Ordnungszahl Z. Z = 10 bis 21: Const-K = 4.68733 + 0.147334U_0 - 3.19659.10''-3(U_0) ''2 Z = 22 bis 47: Const-K =A+e''(2+Bln(U_0) ''1/2) A=3.831254+0.3063265U_0-9.107244.10''-3(U_0) ''2 B=-89.03529+7.320119Z-0.2069547Z''2+1.958593.10''-3Z''3 Const-K ist jeweils mit 10''4 zu multiplizieren. Die Einheit ergibt sich dann zu pA''-1 sr''-1 s''-1.
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Abstract This thesis deals with Quantitative X-Ray-Fluorescence Analysis (XRFA). The method XRFA is used for determination of concentrations from different elements in a specimen. To calculate the composition of the elements in the specimen, so-called fundamental parameters are necessary as well as the measured X-ray tube spectra. The fundamental parameters are used to describe the fluorescence and absorption of X-rays in matter. In a paper on "X-ray Tube Spectra" [1] an algorithm for calculation of electron exited X-ray spectra of pure elements by means of fundamental parameters and different constants (proportionality factors) under neglection of electron backscattering has been proposed. This algorithm consists of two parts, one for white tube spectra and the second one for characteristic radiations. The constants are const, x and Const_jk, which can only be determined by comparison with measured x-ray spectra. The aim of this work was to find the best suitable numerical values for the constants in order to achieve the minimum standard deviation between measured and computed spectra for different elements and acceleration voltages. For this purpose electron exited X-ray spectra of 22 elements measured with different acceleration voltages were used. By means of least squares fits in a computer program for the white X-ray spectra the constants were calculated in such a way that a best fit between the measured and calculated spectra could be achieved. These calculations were performed with and without consideration of back scattering in order to find out if backscattering will cause an improved value of standard deviation. For the constant Const-K of characteristic X-ray spectra there is a result for every ionized electron shell by computer program. In this thesis only the K#alpha# transition (according to IUPAC: KL transition) is treated. Thus, the values of empirical factors were determined for different elements over a wide range in the periodic system of elements and for different acceleration voltages. By means of these new constants the X-ray spectra can be described for an application in fundamental parameters programs of quantitative X-ray fluorescence analysis. For the constants of the continuum in [1] the following numerical values have been recommended and a standard deviation of these numbers to the experimental results below 30% is mentioned. These data are valid for elements Z = 12 (Mg) to Z = 82 (Pb). const = 1.35 .10''9 sr''-1 mA''-1 keV''-1 s''-1 x = 1.109 - 0.00435 Z + 0.00175 E_0 In this thesis the following numerical values for const and x as a function of Z and quantum energy E_0 were determined. These data apply to elements Z =12(Mg) to Z = 83 (Bi). const_mit=1.491755+5.260791.10''-3Z-2.366738.10''-2E_0+2.004699.10''-7Z' '2+3.831164.10''-4E_0''2-5.252222.10''-7ZE_0 cons_ohne=1.415663-5.222491.10''-4Z-2.186924.10''-2E_0+1.758832.10''-7Z' '2+3.879170.10''-4E_0''2-3.537931.10''-7ZE_0 Attention: The unit of const is sr-1 pA-1 keV-1 s-1. X_mit =1.091-2.765326.10''-3Z+9.093198 .10''-3E_0-1.316554.10''-8Z''2-1.748029.10''-4E_0''2+1.465876.10''-7ZE_0 X_ohne=1.08758-4.299615.10''-3Z+1.096302.10''-2E_0+1.650234.10''-10Z''2- 2.026983.10''-4E_0''2+1.283945.10''-7ZE_0 For the standard deviations of these numerical values to the results of measurement follows a value below 10% when compared to the mentioned value of 30%. This improvement demonstrates the quality of the new description of continuous spectra. A substantial progress of this thesis is however the remarkable improvement of the representation of the characteristic K-spectra of the elements Z = 12 (Mg) to Z = 47 (Ag). While for the Const-K a general numerical value of 6.10''13 s''-1 sr''-1 mA''-1 has been proposed, the new empirical description of Const-K is given in dependence on the overvoltage relation U_0 and the atomic number Z. Z = 10 til 21: Const-K = 4.68733 + 0.147334U_0 - 3.19659.10''-3(U_0) ''2 Z = 22 til 47: Const-K =A+e''(2+Bln(U_0) ''1/2) A=3.831254+0.3063265U_0-9.107244.10''-3(U_0) ''2 B=-89.03529+7.320119Z-0.2069547Z''2+1.958593.10''-3Z''3 Const-K has to be multiplied by 10''4. The unit is then pA''-1 sr''-1 s''-1.