Title: Approximation mit abwickelbaren Flächen
Language: Deutsch
Authors: Gotthart, Lukas 
Qualification level: Diploma
Keywords: Flächenapproximation; abwickelbare Flächen
Advisor: Peternell, Martin
Issue Date: 2011
Number of Pages: 66
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Die vorliegende Arbeit behandelt die Approximation allgemeiner Flächen durch abwickelbare Flächen. Es sollen im Folgenden unterschiedliche Herangehensweisen an dieses Problem erläutert werden.
Zum einen sind dies Ansätze, die ein gegebenes Netz unterteilen, um somit annähernd abwickelbare Bereiche zu erhalten und andererseits Zugänge, die eine gegebene Punktmenge durch abwickelbare Flächen approximieren. Da die gegebenen Flächen bzw. Punktmengen im Allgemeinen nicht abwickelbar sein werden bzw. nicht von einer abwickelbaren Fläche stammen, ist offensichtlich, dass ein Kompromiss eingegangen werden muss. Entweder beschreibt das Ergebnis exakt das gegebene Netz, aber die Segmentierung ist nur annähernd abwickelbar oder die erhaltene Fläche ist abwickelbar, aber beschreibt nicht exakt die gegebene Fläche bzw.
Punktmenge, sondern nähert sie nur an. Eine weitere Möglichkeit wäre mit Dreiecksstreifen zu arbeiten, wodurch mitunter eine exakte Beschreibung der Fläche und die Abwickelbarkeit des Ergebnisses gewährleistet ist, allerdings liefern diese Lösungen zumeist eine große Anzahl an Streifen und lange Grenzen, was häufig unerwünscht ist. In den Beispielen, die die Netzsegmentierung behandeln, sind die entstehenden Bereiche annähernd abwickelbar und dies liefert für Anwendungen, die mit flexiblen Materialien arbeiten, etwa Stoff, eine hinreichend gute Genauigkeit, deren Abweichung das Material ausgleicht.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-41286
http://hdl.handle.net/20.500.12708/9269
Library ID: AC07811392
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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