Effective calculations of fusion-relevant highly charged ion collisions

Abstract

Die Vision, die Energieumsetzung unserer Sonne in einem Kernfusionsreaktor zu imitieren, ist alt aber wird auch heute noch von dem Wunsch befeuert, den Energiehunger unserer globalisierten Wirtschaft langfristig zu stillen. Trotz intensivster Forschungsbemühungen bleibt jedoch die Stabilisierung der extremen Bedingungen in Fusionsplasmen eine große Herausforderung, was Möglichkeiten zur akkuraten Plasmadiagnostik unerlässlich macht. Hier ist die Umladungsspektroskopie (CXRS) hervorzuheben, bei der Ladungsaustauschprozesse zwischen hochgeladenen Verunreinigungen des Plasmas und einem Strahl aus neutralen Atomen über charakteristische Emissionslinien beobachtet werden. Diese Spektren geben dann Aufschluss über Plasmadichte und -temperatur.<br />Die Qualität der dadurch erhaltenen Daten hängt jedoch stark von dem theoretischen Verständnis von Ladungsaustauschprozessen in atomaren Stößen zwischen hochgeladenen Ionen und Neutralteilchen, insbesondere Wasserstoff, ab. Hier hat sich die halbklassische Methode der gekoppelten Reaktionskanäle bewährt, bei der das volle quantenmechanische Stoßproblem auf die Wechselwirkung einer endlichen Anzahl definierter Elektronenzustände reduziert wird. Wir verwenden eine Basis aus gebundenen Zuständen auf beiden Stoßpartnern (Atomorbitale) und erweitern diese mit so-genannten Pseudozuständen als Modell des Kontinuums.<br />Die Wechselwirkungen selbst werden mit der von Shakeshaft entwickelten Fourier-Transformationsmethode berechnet, welche eine symbolische Form der zugehörigen Matrixelemente liefert. Für große und komplexe Systeme zeigt sich jedoch, dass die Rechenzeit stark zunimmt und die numerische Genauigkeit gleichzeitig stark leidet. Um diesen Problemen entgegenzuwirken, wurden komplexe Baumstrukturen für die Matrixelemente entwickelt, welche die Performance der symbolischen Manipulation und die numerische Genauigkeit der Auswertung stark erhöhen. Gleichzeitig wurde mit einer Referenzimplementierung der Formel von Kocbach und Liska die Erstellung der Strukturen verbessert.<br />Diese Verbesserungen erlauben die Behandlung von Stoßprozessen zwischen "nacktem" Neon (Ne 10+) und neutralem Wasserstoff. In der Fusionsforschung ist Neon als Kühlgas für den Plasmarand interessant, um die thermische Belastung der Reaktorwände zu verringern. Weiters geben wir Daten für Kollisionen mit Sauerstoff (O 8+) und Fluor (F 9+) an, da diese jene für schwächer geladenes Neon repräsentieren. Die so erhaltenen Stoßquerschnitte für Ladungsaustausch und Ionisation stimmen mit Literaturdaten sehr gut überein.<br />

Thermonuclear fusion, essentially imitating the way our sun converts its mass to radiation, provides a possible long-term solution for the energy demands of our globalised economy and is therefore a very active field of research. Unfortunately, the extreme thermodynamic conditions required for fusion plasmas are hard to establish and even harder to stabilise, which makes the field of plasma diagnostics a cornerstone of fusion research. An excellent tool for this is charge exchange recombination spectroscopy (CXRS), where one observes the radiation spectrum following charge exchange between a beam of neutral atoms and highly charged plasma impurities in order to estimate plasma characteristics such as temperature and density.<br />For CXRS to yield accurate data, a thorough understanding of charge exchanges processes in atomic collisions between highly charged ions and neutral atoms --- hydrogen in particular --- is required. The close-coupling method in its impact parameter formulation, already developed by Bates and McCarroll in 1958, is a semi-classical tool for the high-precision calculation of atomic collision data: essentially, the full quantum mechanical problem is reduced to the interaction of finite, known set of interacting electron states. In our calculations we use a set of atomic orbitals (AO), bound states on either nucleus, and amend them with pseudo-states to model the continuum.<br />For the computation of the actual channel interactions, we follow the Fourier transform method originally developed by Shakeshaft, which yields a symbolic form for the interaction matrix elements. With growing number of channels, however, the computational complexity and numerical inaccuracies rise very fast. Therefore, we developed sophisticated tree structures which significantly speed up symbolic manipulation and evaluation while also mitigating the risk of numerical errors. We also provide an implementation of Kocbach and Liska's improvements to the creation of the symbolic structures.<br />Using these methods, we computed total and partial charge exchange and ionisation cross sections for the collisions of fully stripped neon (Ne 10+) with neutral hydrogen. Neon is in particular interesting to fusion research, because it will injected into future tokamak reactors like ITER to radiatively cool down the outer edge of the plasma, thus reducing the thermal stress on the reactor wall materials. Since other charge states of neon are closely related to fully stripped ions of the same charge, we also provide charge exchange data for oxygen (O 8+) and fluorine (F 9+) collisions with neutral hydrogen. We find that our data is in excellent agreement both with the experiment and calculations performed by others.