Modeling of matrix damage in particle reinforced ductile matrix composites

Abstract

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Simulation duktiler Schädigung in Metall-Matrix-Verbundwerkstoffen (MMCs) mit Hilfe der Finiten Elemente Methode. Bei den untersuchten Materialien handelt es sich um eine duktile Matrix mit eingebetteten Verstärkungen in Form von Partikeln mit Größen von einigen Mikrometern. Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Einflusses der Partikelanordnung und -größe auf die Schädigung der Matrix und somit auch auf das Versagen des gesamten Verbundwerkstoffes. Da es sich bei den in MMCs auftretenden Schädigungsmodi (Matrixschädigung, Partikelbruch und Interfaceversagen) um lokale Phänomene handelt, muß eine Strategie gewählt werden, mit der sowohl die Matrix als auch die Verstärkungen im Finiten Elemente Netz modelliert werden können. Aufgrund der vorherrschenden Längenskala sind solche Simulationen auch als mikromechanische Berechnungen bekannt. Mit einem solchen Ansatz ist es möglich, das globale Verhalten des untersuchten Materials in unterschiedlichen Belastungsfällen zu berechnen ("Materialcharakterisierung"). Um die gestellte Aufgabe erfüllen zu können, wurden Materialroutinen in das kommerzielle Finite Elemente Programm ABAQUS/Standard implementiert, welche in der Lage sind, das Verhalten von elasto-plastischen Materialien sowohl im ungeschädigten als auch im geschädigten Zustand zu beschreiben. Es ist allerdings aus der Literatur bekannt, daß solche Schädigungsmodelle eine Netzabhängigkeit aufweisen, welche dazu führen kann, daß die errechnete Lösung von der gewählten Netzgröße bestimmt wird, was natürlich einen inakzeptablen Zustand darstellt. Ein nichtlokaler Ansatz wurde herangezogen und implementiert, um dieses Problem zu verringern. Die vorliegende Arbeit beinhaltet eine kurze Einführung in Metall-Matrix-Verbundwerkstoffe und deren Versagensmodi, eine Diskussion der bekanntesten in der Literatur zu findenden duktilen Schädigungsmodelle, eine detaillierte Beschreibung der Implementierung von drei nichtlokalen Schädigungsmodellen in ABAQUS/Standard und eine Diskussion von mit Einheitszellenanalysen erzielten Resultaten.<br />

The present work deals with the simulation of ductile damage in metal matrix composites (MMCs) by the finite element method. The materials studied consist of a ductile matrix with embedded particulate reinforcements the size of which is of the order of a few microns. The aim of this work encompasses research on the influence of particle arrangement and size on matrix damage and, hence, the failure of the whole composite. The observed failure modes of MMCs - matrix damage, particle fracture and interface debonding - act as local phenomena.<br />Accordingly, an obvious modeling strategy consists in resolving the matrix as well as the reinforcements in a finite element mesh. Due to the governing length scale this kind of simulations are also known as micromechanical models. This approach provides the capability of investigating the global behavior of the material under a wide range of thermomechanical loads ("material characterization"). In order to fulfill the above task, a number of material subroutines were implemented into the commercial finite element program ABAQUS/Standard.<br />These subroutines have the capability of describing the behavior of elastoplastic metallic materials in their undamaged as well as in their damaged states. It is well known from the literature that such damage models in their basic form show an inherent mesh dependence as a consequence of which the results of simulations may be governed by the finite element mesh size. Because such behavior is evidently not acceptable, a nonlocal approach was applied and implemented that allows to mitigate or prevent the above problem. This work contains a short introduction to metal matrix composites and their failure modes, a description of some important ductile damage models available from the literature, a detailed explanation of the implementation into ABAQUS/Standard for three models, and a discussion of results obtained with finite element analyses.