Towards an ab initio treatment of materials with local and non-local electronic correlations

Abstract

Materialien mit starken elektronischen Korrelationen bergen eine Vielzahl faszinierender physikalischer Phänomene; darunter z.B. der Mott Metall-Isolator Ubergang in V2O3, Magnetismus in Fe und Ni, die thermoelektrischen Eigenschaften von CrSb2 oder LiRh2O4 und die Hochtemperatur-Supraleitung in bestimmten Kupraten. Es ist also nicht erstaunlich, dass stark korrelierte Elektronensysteme einen regen Forschungsgegenstand darstellen. Was deren theoretische Beschreibung betrifft, so hat sich über die letzten 20 Jahre die Kombination aus Dichtefunktionaltheorie (DFT) und dynamischer Molekularfeldtheorie (DMFT) erfolgreich etabliert. Diese DFT+DMFT Methode wird im ersten Teil dieser Dissertation vorgestellt. Gleich im Anschluss werden die Ergebnisse einer DFT+DMFT Rechnung präsentiert, in deren Rahmen ich die magnetischen Eigenschaften von FeAl untersucht habe. FeAl ist im Experiment paramagnetisch, während konventionelle DFT-Rechnungen einen ferromagnetischen Grundzustand liefern. Hier zeige ich, dass eine bessere Beschreibung elektronischer Korrelationen im Rahmen der DFT+DMFT Methode das Nicht-Vorhandensein von Ferromagnetismus in FeAl erklärt. In der Tat werden laut DFT+DMFT die lokalen magnetische Momente von 1.6 μB der Fe-Atome durch Spin-Fluktuationen stark abgeschirmt, sodass sich keine ferromagnetische Ordnung ausbilden kann. Die DFT+DMFT Methode beschreibt erfolgreich alle lokalen elektronischen Korrelationen, beinhaltet aber keine nicht-lokalen Korrelationen. Letztere sind jedoch in bestimmten Fällen von Bedeutung, z.B. in Materialien mit einer 2d Schicht-Struktur. Um auch nicht-lokale elektronische Korrelationen zu berücksichtigen, sind in letzter Zeit zahlreiche Erweiterungen der DMFT entwickelt worden. Darunter findet sich die dynamische Vertex-Approximation (DΓA), eine diagrammatische Erweiterung der DMFT. Die DΓA wurde schon erfolreich verwendet, um Modell-Systeme - insbesondere das Ein-Band Hubbard Modell - zu untersuchen. Ein zentrales Thema dieser Dissertation ist die Erweiterung der DΓA, um damit Materialeigenschaften zu berechnen. Diese neu entwickelte AbinitioDΓA stellt eine umfassende diagrammatische Methode dar, die sowohl alle DMFT- und GW -Diagramme, als auch zusätzliche nicht-lokale elektronische Korrelationen, z.B. nicht-lokale Spin-Fluktuationen, beinhaltet. Im zweiten Teil dieser Dissertation werden die neue AbinitioDΓA Methode und ihre numerische Implementierung im Detail präsentiert, zusammen mit den ersten AbinitioDΓA Ergebnissen für SrVO3 .

Materials with strong electronic correlations exhibit many fascinating physical phenomena: from the Mott metal-insulator transition in V2O3 and the magnetism in Fe and Ni, to the large thermopower in CrSb2 or LiRh2O4 and the high-temperature superconductivity in some cuprates. Thus, strongly correlated materials are currently a very vivid and interesting field of research. On the theoretical side, the DFT+DMFT approach (density functional theory combined with dynamical mean-field theory), which will be introduced in the first part of this thesis, has become a well-established method over the last two decades. In this thesis, the results of a DFT+DMFT study for the magnetic properties of FeAl will be presented. While standard DFT studies fail to correctly predict the experimentally observed paramagnetism in FeAl, I show here that the absence of ferromagnetism can be explained by the correlation-induced screening of short-lived local magnetic moments of 1.6 μB on the Fe site. However, even though DFT+DMFT works well for many correlated compounds, it still remains a mean-field theory in the spatial coordinates, which can capture only local electronic correlations. Thus, in order to include also non-local electronic correlations, which are important e.g. in materials with a layered 2d structure, extensions of DMFT have been developed in recent years. Among them, there is the dynamical vertex approximation (), a diagrammatic extension of DMFT. DΓA has already been used successfully to study model systems, in particular the one-band Hubbard model. A main part of this thesis has been the extension of DΓA to realistic materials - computations. This newly developed AbinitioDΓA method represents a unifying framework which includes both, the GW and DMFT diagrams, but also important non-local correlations beyond, e.g. non-local spin fluctuations. In the second part of this thesis, the AbinitioDΓA method and its numerical implementation are discussed in detail, together with the first AbinitioDΓA results for the transition metal oxide SrVO3.