Multiscale simulation of magnetic nanostructures

Abstract

Durch die fortlaufende Miniaturisierung moderner magnetischer Bauelemente, wie GMR Sensoren, magnetischen Schreibköpfen, Spintronik Bauteilen, usw., erlangen micromagnetische Simulationen mehr und mehr an Bedeutung. Sie stellen ein wichtiges Hilfsmittel dar, um das Verhalten magnetischer Materialien im Nanometer-Bereich besser verstehen zu können. Die Verwendung numerischer Simulationen erlaubt es die Mikrostruktur solcher Bauelemente zu optimieren bzw. neue Konzepte kostengünstig zu überprüfen, bevor diese im Laborexperiment getestet werden.<br />Ziel dieser Arbeit ist es mikromagnetische Modelle, um makroscopische Komponenten zu erweitern, deren Verhalten nur im gemittelten Sinn beschrieben wird. Im Unterschied zu den mikroskopischen Komponenten, welche durch die Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG) Gleichungen beschrieben werden, basieren diese makroskopischen Komponenten auf den klassischen magnetostatischen Maxwell-Gleichungen, welche auch durch die vollen Maxwell-Gleichungen ersetzt werden könnten. Diese gemittelte Beschreibung mittels Maxwell-Gleichungen erlaubt es, beliebig große Elemente zur Diskretisierung zu verwenden, was bei mikromagnetischen Modellen nicht möglich ist, weil die detailierte Domänen-Struktur des ferromagnetischen Materials abgebildet werden muss.<br />Die Kopplung von mikroskopischen und makroskopischen Modellen und gleichzeitige Lösung der zugrundeliegenden Gleichungen führt zu einer Multi-Skalen-Methode, die es erlaubt Probleme von zuvor unerreichbarer Größe zu verarbeiten. Eine Grundvoraussetzung für die Anwendbarkeit der Methode ist, dass mikroskopische und makroskopische Komponenten in nicht-überlappende Bereiche aufgeteilt werden können. Die Leistungsfähigkeit des implementierten Algorithmus wird anhand der Simulation der Transfer-Kurve eines magnetischen Lesekopfes, wie er in modernen Festplatten zum Einsatz kommt, demonstriert.<br />

Due to the ongoing miniaturization of modern magnetic devices, like GMR sensors, magnetic write heads, spintronic devices and so on, micromagnetic simulations gain more and more importance, since they are an essential tool to understand the behavior of magnetic materials in the nanometer scale.<br />Using numerical simulations allows to optimize the micro-structure of such devices or to test new concepts prior to performing expensive experimental tests. The purpose of this work is to extend the micromagnetic model by additional macroscopic parts which are described in an averaged sense.<br />In contrast to the microscopic parts which are described by Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG) equations, these macroscopic parts are based on classical magnetostatic Maxwell equations, which could be extended to a full Maxwell description in a straight- forward way. The averaged description using Maxwell equations allows to overcome the upper bound for the discrete element sizes, which is intrinsic to the micromagnetic models, since the detailed domain structure of the ferromagnetic material needs to be resolved.<br />Combining microscopic and macroscopic models and solving the corresponding equations simultaneously provides a multiscale method, which allows to handle problems of a dimension, which would otherwise be far out of reach. A basic prerequisite for the application of the method, is that microscopic and macroscopic parts can be separated into disjoint regions. The performance of the implemented algorithm is demonstrated by the simulation of the transfer curve of a magnetic recording read head, as it is built into current hard drives.