Control of seismically forced vibrations of asymmetric buildings by means of a novel base isolation system

Abstract

Die Gefährdung von Mehrzweckgebäuden mit einer Grundfrequenz von mehr als 1 Hz durch die Starkbebenphase eines Erdbebens wird durch die Isolierung des Fundaments stark reduziert. Ein neuartiges Isolierelement, bestehend aus der Kombination einer Schraubenfeder mit einer koaxialen Pendelstütze, wurde entwickelt, das zusammen mit der Dämpfungswirkung des Flüssigkeits-Gas-Kombitilgers einige der wesentlichen Nachteile des "klassischen" Gummifederelementes eliminiert.<br />Um Schwingungen des Gebäudes sowohl unter Windböenbelastung wie auch schwachen seismischen Einwirkungen z.B. aus Verkehrsbelastung zu vermeiden, sind zusätzlich "Festhalteelemente" einzusetzen. Solche "verträglichen" Elemente basierend auf der Haftung kontaktierender Platten (ohne kontinuierlicher Energiedissipation durch Reibung) werden ebenfalls vorgeschlagen. Mehrere Isolierelemente werden zu einer Isoliereinheit zusammengefasst und bilden in ihrer Gesamtheit ein Tiefpassfilter. Das Gewicht des Gebäudes wird teilweise über die axial vorgespannten Schraubenfedern und über die Pendelstützen in das Fundament übertragen. Letztere übernehmen die kinematische Führung der Gebäudeschwingungen. Die statische Stabilität der Elemente, auch im Nachbeulbereich untersucht und quasistatisch auch unter lotrechter Bebenerregung, erfordert ein möglichst hohes Verhältnis der axialen Steifigkeit zur Schubsteifigkeit der Schraubenfedern. Das Festhalteelement besteht aus je zwei kontaktierenden Kreisplatten die über die Vorspannung einer konischen Feder regelbar zusammengepresst werden. Damit kann dann eine begrenzte horizontale Kraft übertragen werden, analog zum starr-plastischen Bleikern des Standard Gummielementes. Allerdings wird bei horizontaler Bewegung des Gebäudes der Kontakt zwischen den Kreisplatten über eine Hebelwirkung mit Vergrößerungsfunktion der vertikalen Gebäudebewegung aufgehoben. Ein asymmetrisches ebenerdiges Haus wird beispielhaft gegen Erdbeben isoliert, wobei die Schraubenfedern so ausgelegt werden, dass sich eine Grundperiode von ca. 2 Sekunden ergibt. In den drei resultierenden Schwingungsformen des Starrkörpermodells wird die Dämpfung effektiv durch die optimale Anordnung und Abstimmung von drei Flüssigkeits-Gas-Kombitilgern in Tieflage im Gebäude erreicht. Die Abstimmung dieser Tilger erfolgt zuerst im modal isolierten System unter Verwendung der für mechanische Tilger entwickelten Formeln von Den Hartog. Die Feinabstimmung des Gesamtsystems erfolgt dann im Zustandsraum, wo vorteilhaft die modalen generalisierten Koordinaten weiter verwendet werden, unter Verwendung des Programms MATLAB. Das auf 0.32g maximaler Beschleunigung skalierte El Centro Erdbeben wird dann zu Testzwecken für die Simulationen eingesetzt. Die Einfallrichtung der Erdbebenwelle wird stufenweise variiert und der kritische Einfallwinkel (auch aus den verallgemeinerten Partizipationsfaktoren ersichtlich) wird durch die Simulationen bestätigt. Die numerischen Simulationen bestätigen die hervorragende Wirkung der neuartigen Schwingungsisolierung. Stoßartige Anfangsbeschleunigungen erfordern allerdings u.U. den Einsatz einer aktiven Regelung (des Gasdruckes) der Flüssigkeits-Gas-Kombitilger. Als Labormodell für experimentelle Untersuchungen diente ein räumlicher Stockwerksrahmen unter richtungsabhängiger Anregung mit einem auf die Grundschwingung optimal ausgelegten und angeordneten Flüssigkeits-Gas-Kombitilger. Die gemessenen Daten ergaben gute Übereinstimmung mit den über analytische Lösungen erzielten Simulationsergebnissen des Labormodells.<br />

The vulnerability of multi-purpose buildings with fundamental frequency say above 1 Hz when exposed to the strong motion phase of an earthquake is considerably reduced by means of base isolation. A novel base isolation system, a combination of spring-pendulum (SP) units with compatible sliding elements and tuned liquid column-gas dampers (TLCGDs), is presented to overcome some of the disadvantages of the conventional ones. The SP unit is an assembly of innovatively designed SP elements acting as a low pass filter for isolating horizontal vibrations. The SP elements consist of pre-stressed helical steel springs with pivoted columns along vertical axes carrying part of the dead weight of the building and guiding the horizontal motion. The static-stability of the SP elements and stability criterion even in post-buckling regime and with vertical seismic forcing taken into account, reveals that the ratio of axial to shear stiffness of helical spring should be maximized within proper design limits. To resist loads by wind gusts and small seismic disturbances, say of traffic origin, compatible "sliding elements" consisting of two circular plates contacting in static dry friction and controlled by a prestressed conical spring are designed without having continuous energy dissipation resulting in less wear and tear of the interface surfaces due to abrasive action. Thus, a limited horizontal force can be transmitted analogously to the rigid-plastic lead core of the standard steel reinforced rubber isolation element. However, in case of horizontal motion of the building, a lever system releases this frictional contact.<br />A single-storey asymmetric building, considered as 3-DOF main system, is exemplary base-isolated by putting a number of properly designed SP units in-between the rigid foundations of the building to produce a basic natural period of about 2 sec. In its vibration modes, the isolated building is considered to be rigid and low cost TLCGDs, in optimal arrangement in the plan of the basement of the building, supply the effective damping of the remaining horizontal vibrations. Modal tuning of each TLCGD is performed for a modally isolated coupled TLCGD-main system by properly transforming the classical Den Hartog formulas; an analogy to an equivalent TMD (tuned mass damper) exists.<br />Fine-tuning of three TLCGDs in the state-space domain in favorable generalized modal coordinates is performed using MATLAB and renders optimal natural frequencies (slightly changed) and the damping ratios of fluid flow (considerably reduced). The dynamic response of the base-isolated asymmetric building equipped with TLCGDs subjected to base excitation (e.g., El Centro seismogram scaled to a maximum acceleration of 0.32g) is numerically investigated when the equations of motion for the coupled system are solved by using the state-space approach when favorably expressed in the generalized modal coordinates. However, early peaks in the response may still require active control for their proper reduction. Numerical simulations approve the novel SP units as a replacement of the classical elastomeric bearings and illustrate the effectiveness of these liquid absorbers to mitigate the seismically forced vibrations of base-isolated asymmetric buildings with fairly small mass ratio assigned. A laboratory model of a single-storey 3-DOF space-frame under variable oblique base excitation when equipped with an indigenously developed TLCGD, tuned and optimally placed with respect to the fundamental mode, is considered to experimentally verify it's effectiveness in a general horizontal motion and the measured results are found to be in good agreement when compared to the analytical solutions derived by simulating the experimental setup.