Ökologische und epidemiologische Modelle für altersstrukturierte Populationen

Abstract

Ziel dieser Diplomarbeit ist es, zwei altersabhängige Epidemiemodelle zu konstruieren, und zwar ein kontinierliches und ein diskretes. Um dorthin zu gelangen, muss zuerst ein altersabhängiges Populations- und ein altersunabhängiges Epidemiemodell aufgestellt werden. Auf beiden aufbauend kann das Modell einer altersabhängigen Epidemie konstruiert werden. Im ersten Kapitel werden die notwendigen biologischen bzw. medizinischen Begriffe definiert.<br />Das zweite Kapitel behandelt ein altersunabhängiges kontinuierliches Epidemiemodell, und zwar jenes einer S-I-R Epidemie. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit einer altersabhängigen kontinuierlichen Population.<br />Dafür wurde das Modell von Sharpe-Lotka-McKendrick verwendet. Im vierten Kapitel kann nun eine kontinuierliche altersabhängige Epidemie definiert und näher betrachtet werden. Das fünfte und sechste Kapitel beschäftigt sich mit diskreten Modellen.<br />Im fünften wird analog zum dritten Kapitel ein altersabhängiges diskretes Populationsmodell, dieses Mal jenes von Leslie, vorgestellt.<br />Aufbauend auf diesem Modell wurde im sechsten Kapitel eine altersabhängige diskrete S-I-R Epidemie definiert und analysiert.