Title: Analyse adaptiver Netzverfeinerungsstrategien für eine hypersinguläre Integralgleichung in 2D
Other Titles: Analysis of adaptive meshrefinement methods for a hypersingular integral equation in two dimensions
Language: Deutsch
Authors: Goldenits, Petra
Qualification level: Diploma
Advisor: Praetorius, Dirk
Issue Date: 2009
Number of Pages: 124
Qualification level: Diploma
Abstract: 
F¨ur die wenigsten partiellen Differentialgleichungen l¨asst sich eine L¨osung in analytisch geschlossener Form darstellen und quantitativ auswerten. Daher bedient man sich numerischer Verfahren, die eine approximative L¨osung auf einem endlichdimensionalen Teilraum berechnen und gleichzeitig gew¨ahrleisten, dass der Fehler in Bezug auf die exakte L¨osung einer gewissen Genauigkeit gen¨ugt.
Zu einer der grundlegenden Diskretisierungstechniken zur L¨osung elliptischer partieller Differentialgleichungen geh¨ort neben der Finiten Element Methode die Randelementmethode. Dabei wird die partielle Differentialgleichung unter der Kenntnis der Fundamentall¨osung in eine Integralgleichung ¨ubergef¨uhrt, auf die im n¨achsten Schritt das Galerkin-Verfahren angewandt wird.
In dieser Arbeit werden gewisse a posteriori Fehlerabsch¨atzungen f¨ur eine hypersingul¨are Integralgleichung entwickelt. Wir betrachten dabei jene, die der Laplace-Gleichung mit gemischten Randdaten entspringt. Unsere Analysis basiert auf Lokalisierungstechniken f¨ur die Energienorm der Integralgleichung und ¨ubertr¨agt sich somit auf andere hypersingul¨are Integralgleichungen, z.B. auf die Lam´e-Gleichung oder die Stokes-Gleichung.
Keywords: Randelementmethode; adaptiv; hypersingulär; Integralgleichung; 2D; Netzverfeinerung
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-26605
http://hdl.handle.net/20.500.12708/11202
Library ID: AC05039881
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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