Combining eddy-current and micromagnetic simulations with finite-element method

Abstract

In dieser Arbeit wird ein mikromagnetisches Wirbelstrom-Modell basierend auf einer Finite{Element Methode vorgestellt, das das Modellieren von allgemeinen Strukturen erlaubt, kein Finite-Element Gitter für den Aussenraum benötigt und ein stabiles Integrationschema verwendet. Dieses Model löst die Landau-Lifshitz-Gilbert Gleichung und die Maxwell-Gleichungen gleichzeitig in einer quasistatischen Näherung mit einer kombinierten Finite Element/Boundary Element Methode. Hierbei werden die Wirbelströme als Teil des totalen effektiven Feldes in das Gleichungssystem integriert und direkt aus dem zeitlichen Verhalten der Magnetisierungsänderung berechnet. Die Randbedingungen im Unendlichen werden durch ein Randintegralschema berechnet. Das resultierende System von Algebraischen und Differentialgleichungen wird mit einer Backward Differentiation Methode gelöst. Die Diffusionsgleichung für Wirbelströme wurde abgeleitet und daraus die kritische Partikelgröße sowie die Leitfähigkeit bestimmmt, die notwendig sind, damit die Wirbelströme einen essentiellen Beitrag zum Magnetisierungsprozess von magnetischen Nanopartikeln leisten. Es wird gezeigt, dass die Partikelgröße, die der bestimmende Faktor für die Koheränz der Spinstruktur ist, den Beitrag der Wirbelströme zum effektiven Dämpfungsparameter bestimmt. Desweitern wird gezeigt, dass der Dämpfungsparameter eine Funktion der Partikelgröße und der elektrischen Leitfähigkeit ist und einen direkten Einfluß auf das Ummagnetisierungsverhalten von Submikrostrukturen hat. Zusammenfassend wurde in der vorliegenden Arbeit eine Theorie entwickelt, die den Effekt von Wirbelströmen in Partikeln mit einer oder mehreren Domänen beschreibt.<br />Von dieser Theorie ausgehend wurde ein Modell hergeleitet, das den Beitrag von Wirbelströmen in Partikeln über mehrere Größenskalen vorhersagt. Das ermöglicht es, das Verhalten von Materialien vorherzusagen und Materialien mit erwünschten Eigenschaften zu entwickeln, die in zukünftigen magnetischen Schreibleseköpfen und Medien.<br />

In this work a micromagnetic eddy current method was developed that allows arbitrary geometries, requires no mesh outside the ferromagnetic particles, and uses a stable integration scheme. It simultaneously solves the Landau-Lifshitz-Gilbert equation and the quasi-static Maxwell equations using a hybrid finite element/boundary element method. The eddy current field is introduced as part of the total effective field and is directly calculated from the space time behavior of the magnetization rate of change. The boundary conditions of the eddy current field at infinity are taken into account using a FEM/BEM scheme. The resulting system of differential algebraic equations is solved using a backward differentiation method.<br />From the derived eddy current diffusion equation the critical particle size and conductivity range that leads to pronounced eddy current effects on magnetization reversal of magnetic nano-structures is determined.<br />It is shown that the size of the particles, which designates the coherence of the spin structure, is essential for the eddy current net contribution to the effective damping parameter, which is a function of particle size and electric conductivity, and directly influences the magnetization reversal process in sub-micron permalloy structures.<br />In this thesis a theory that explains eddy current effects in single and multi--domain particles was developed.<br />Based on the theory a model was derived that predicts eddy current contributions in multi-scale particles, which allows to design and predict the behavior of materials that will be used in future magnetic recording heads and media.