Title: A framework including artificial neural networks in modelling hybrid dynamical systems
Language: English
Authors: Winkler, Stefanie Nadine 
Qualification level: Doctoral
Advisor: Breitenecker, Felix 
Assisting Advisor: Körner, Andreas  
Issue Date: 2020
Number of Pages: 105
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
The aim of this thesis is to investigate different application scenarios of feed-forward networks in hybrid modelling. The term hybrid describes the approach to combine different methods. In particular, this work focuses on hybrid dynamical systems. These describe continuous processes, which experience changes in behaviour by discrete events. Accordingly, the modelling of such systems is based on a combination of discrete and continuous methods. Current standards of hybrid modelling are summarised. Machine learning algorithms in software development are increasingly used. A signifcant amount of methods used in this context are artifcial neural networks. Such networks are mainly used in the field of image and data processing, but in recent years they have been increasingly applied in modelling and simulation of physical systems. The basic design as well as common structures of neural networks are introduced. Based on these two areas a framework is presented, which allows to replace certain elements of hybrid models by neural networks. Three different application scenarios will be examined: the approximation of the local dynamic behaviour, the prediction of the discrete processes and the replacement of an entire hybrid system applying neural networks. The defined formalism standardises the use of feed-forward networks in hybrid modelling and enables an analysis of different network structures. The framework is used to examine the feasibility of the three introduced scenarios on the basis of two examples. An evaluation of the results suggests that the approximation of individual local dynamic processes is feasible. Specific assumptions enable a successful approximation of the basic behaviour of the hybrid system. For a complete time series of the systems state, already established processes can be characterised using the introduced framework. With regard to the discrete events in hybrid systems, it is shown that neural networks are not suitable to classify the system states with regard to the occurrence of an event. Apart from applications in the modelling of hybrid systems, the framework can be used to characterize feed-forward networks. The modular design of the structure makes it possible to replace individual elements to describe different network structures. An interdisciplinary exchange can thus be supported.

Ziel der Arbeit ist unterschiedliche Einsatzszenarien von neuronalen Feed-Forward Netzwerken in der hybriden Modellierung zu untersuchen. Im Speziellen konzentriert sich die Arbeit auf hybride dynamische Systeme. Dabei handelt es sich um kontinuierliche Vorgänge, welche durch diskrete Ereignisse Änderung im Verhalten aufzeigen. Dementsprechend basiert die Modellierung solcher Systeme auf einer Kombination aus diskreten und kontinuierlichen Methoden. Derzeitige Standards der hybriden Modellbildung werden überblicksmäßig zusammengefasst. In der Softwareentwicklung kommen vermehrt Machine Learning Algorithmen zur Anwendung. Ein signifkanter Anteil der dabei verwendeten Methoden sind künstliche neuronale Netze, welche vor allem im Bereich der Bild-und Datenverarbeitung eingesetzt werden. Der grundlegende Aufbau sowie unterschiedliche gängige Strukturen neuronaler Netze werden eingeführt. Aufbauend auf die Gebiete Machine Learning und hybride dynamische Systeme, wird ein Framework vorgestellt, welches es ermöglicht, einzelne Elemente hybrider Modelle durch neuronale Netzwerke zu ersetzen. Drei unterschiedliche Anwendungsszenarien werden dabei untersucht: die Approximation des dynamischen Verhaltens, die Vorhersage der diskreten Prozesse sowie der Ersatz des gesamten hybriden Systems durch neuronale Netze. Das Framework wird eingesetzt, um die drei definierten Szenarien anhand von zwei Beispielen auf Machbarkeit zu untersuchen. Es wird sich zeigen, dass die Approximation einzelner lokaler dynamischer Prozesse mittels speziellen neuronalen Netzwerken möglich ist. Auch eine Approximation des gesamten hybriden Systems durch ein neuronales Netz kann unter speziellen Voraussetzungen zum Ziel führen. Für eine gesamte Zeitreihe des Systemzustandes werden bereits etablierte Methoden mit Hilfe des Frameworks charakterisiert. Im Bezug auf diskrete Ereignisse in hybriden Systemen kann gezeigt werden, dass sich neuronale Netze für die Klassifkation des Systemzustandes, hinsichtlich des Auftretens eines Events, nicht eignen. Abseits von Anwendungen in der Modellierung hybrider Systeme kann das Framework eingesetzt werden, um Feed-Forward Netzwerke zu charakterisieren.
Keywords: Mathematische Modellbildung; Hybride Systeme; Neural Networks
Mathematical Modelling; Hybrid Systems; Neural Networks
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-135600
http://hdl.handle.net/20.500.12708/1361
Library ID: AC15609491
Organisation: E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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