Title: One- and two-particle vertex functions within Monte Carlo and parquet calculations of correlated electron systems
Other Titles: Full parquet dynamical vertex approximation
Language: English
Authors: Pudleiner, Petra 
Qualification level: Doctoral
Advisor: Held, Karsten  
Assisting Advisor: Kauch, Anna Katarzyna 
Issue Date: 2019
Number of Pages: 129
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung und Analyse von Einund Zwei-Teilchen-Funktionen stark korrelierter Elektronensysteme. Gerade die Analyse der Zwei-Teilchen-Funktionen legt die Einfuhrung neuer bosonischer Quasiteilchen, den -tonen, nahe. Dies geschieht durch Anwendung von Modellsystemen, konkret, dem Hubbard, erweiterten Hubbard und Pariser-Parr-Pople Modell, sowie auf Basis unterschiedlicher Methoden. Mit der Determinanten-Quanten-Monte-Carlo-Simulation wird die Ein-Teilchen Vertexfunktion, die Selbstenergie , bestimmt. Dabei wird eine Darstellung ausgearbeitet, welche den zweidimensionalen Impulsvektor k auf die eindimensionale Dispersionsrelation k abbildet, d.h. k k . Dies erm öglicht eine vollständige, intuitive Darstellung und somit Rückführung der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse. Die Analyse von Zwei-Teilchen-Funktionen erfolgt durch den Parquetformalismus in der Parquetnäherung. Ferner, wird die Wechselwirkung zwischen den Elektronen erweitert, sodass z.B. das eindimensionale Benzolmolekül in der Pariser-Parr-Pople N äherung oder das zweidimensionale erweiterte Hubbard Modell simuliert werden kann. Bei immer stärker werdenden Ladungsdichtefluktuationen wird hierbei ein verstärkter Einfluss der Zwei-Teilchen-Vertexfunktion beobachtet,während die Ein-Teilchen-Vertexfunktion weniger stark korreliert. Die Zwei-Teilchen-Vertexfunktion wird mittels der optischen Leitfähigkeit weiter analysiert. Diese Vertexkorrekturen sind dabei von transversalen Teilchen-Loch Anregungen verursacht. Da diese mit einem Impulsvektor q = (, ..) verbunden sind, koppelt das einund ausgehende Lichtquantum an je zwei Elektron-Loch-Paare. Für stark korrelierte Elektronensysteme scheint dies von allgemeiner Gültigkeit zu sein und motiviert deshalb die Einführung der entsprechenden Polaritonen als -tonen.

Strongly correlated electrons are studied in one and two dimensions with a special focus on oneand two-particle vertex functions; whereby the latter hints to new bosonic quasiparticles, coined -tons. The systems investigated are the Hubbard, extended Hubbard and Pariser- Parr-Pople model using various approaches. Firstly, the determinant quantum Monte Carlo simulation is utilized to investigate the one-particle vertex function, the self-energy . In many cases, even quite close to the pseudogap phase or for doped systems, a convenient mapping of the two-dimensional momentum k onto the one-dimensional dispersion relation k , via k Ñ k , is sufficient. This allows for a convenient parametrization, a full visualization and thus, for an association to the underlying physical principles. Investigating of two-particle vertex functions calls for a method which treats oneand twoparticle vertex functions on the same footing. To achieve this goal, secondly, the parquet formalism is applied in the parquet approximation. Extending the interaction also beyond its local contribution enables the simulation of the benzene molecule by the Pariser-Parr-Pople model. In this context, two-particle vertex corrections are found to be of major importance although one-particle functions, such as the self-energy, display less correlated behavior of the electrons. A similar tendency is observed for the two-dimensional square lattice when approaching the regime of strong charge fluctuations. Thirdly, the influence of the two-particle vertex function is analyzed from a different perspective; namely by looking at the optical conductivity, i.e. the response of the system to an electromagnetic field. As the respective two-particle vertex corrections can be disentangled in the parquet formalism, transversal particle-hole contributions, associated with the momentum q = (, ,,.) are identified to be of significant impact. These fluctuations couple to the incoming and outgoing light through two particle-hole pairs. This seems to be generally valid for strongly correlated electron systems.
Keywords: Quanten-Monte-Carlo; Parquet-Gleichungen; Vertex-Korrekturen; Optische Leitfähigkeit; Korrelierte Elektronensystem
Quantum Monte Carlo; parquet equation; Vertex corrections; optical conductivity; strongly correlated electron systems
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-125676
http://hdl.handle.net/20.500.12708/13783
Library ID: AC15383209
Organisation: E138 - Institut für Festkörperphysik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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