Aguinsky, L. F. (2022). Phenomenological modeling of reactive single-particle transport in semiconductor processing [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2023.107502
Halbleiter; Modellierung und Simulation; Prozess-TCAD; Einzelpartikel-Transport
de
Semiconductor; Modeling and Simulation; Process TCAD; Single-Particle Transport
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Abstract:
Die fortschreitende Entwicklung der Mikro- und Nanotechnologie erfordert einen immer höheren Druck auf die betroffenen Herstellungsprozesse. Im Kontext dieser wachsenden Komplexität muss das experimentelle und empirische Wissen der Prozessentwickler\_innen durch physikalisch fundierte Modellierung und Simulation ergänzt werden. Historisch lag der Fokus der Simulationen von Herstellungsprozessen auf jenen Schritten, die sich direkt auf die elektrischen Eigenschaften der Halbleiter-Bauelemente auswirken. In den letzten Jahrzehnten wurde jedoch verstärktes Interesse auf die direkte Untersuchung der Struktur der hergestellten Bauelemente gelegt. Die computergestützte Modellierung der sich verändernden Oberflächen während des Herstellungsprozesses ist der Aufgabenbereich der Topographiesimulation. Die Topographiesimulation besteht aus zwei Hauptelementen: Eine Methode zur Beschreibung der sich bewegenden Oberflächen und reaktive Transportmodelle, welche die Geschwindigkeitsfelder der Oberflächenadvektion bestimmen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf letzterem, aufbauend auf früheren Arbeiten, die bereits die "Level-Set"-Methode zur Behandlung des ersteren etabliert haben. Der reaktive Transport kann durch eine Kombination aus Simulationen im Reaktormaßstab, welche die physikalischen und chemischen Eigenschaften der reaktiven Spezies bestimmen, und "First-Principles"-Simulationen, welche die Interaktion dieser Spezies mit der Oberfläche beschreiben, direkt modelliert werden. Allerdings sind diese Simulationen sehr rechenintensiv und komplex. Außerdem gibt es immer noch umfangreiche Diskussionen über die Besonderheiten der chemischen Phänomene in vielen Herstellungsprozessen, sodass diese Art der Modellierung unter Umständen nicht möglich ist. Stattdessen werden in dieser Dissertation phänomenologische Modelle für den reaktiven Transport auf Basis der reversiblen Langmuir-Kinetik erster Ordnung unter Verwendung eines einzigen effektiven Partikels vorgestellt. Ein Partikel kann entweder eine spezifische, chemische Spezies repräsentieren oder es kann ein aggregierter Ersatz für mehrere und oft unbekannte Reaktanten sein. Obwohl mehrere Prozesse die Berücksichtigung mehrerer Partikel erfordern, motiviert der für die phänomenologische Modellierung erforderliche Sinn für Parsimonie diese Dissertation dazu, die tiefe Komplexität zu erforschen, die bereits im reaktiven Einzelpartikeltransport vorhanden ist. Indem die physikalische und chemische Komplexität auf eine begrenzte Anzahl von Parametern reduziert wird, können nicht nur experimentelle Oberflächen reproduziert werden, sondern auch Einblicke in die Oberflächenchemie gewährt werden. Um dies zu erreichen, wird in dieser Dissertation ein Überblick über die bestehenden Methoden zur Berechnung der Verteilung von Reaktantenflüssen gegeben. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Betrachtung des altbekannten, aber oft missverstandenen Knudsen-Diffusionstransports durch eine neue Linse, was der wichtigste methodische Beitrag dieser Arbeit ist. Dann werden diese reaktiven Transportmodelle auf spezifische Probleme angewandt. Der erste neuartige Beitrag dieser Dissertation in Bezug auf Anwendungen ist die neuartige Integration eines auf Knudsen-Diffusion basierenden Modells mit der "Level-Set"-Methode für die thermische Atomlagenbearbeitung in Strukturen mit hohem Aspektverhältnis. Diese Integration erlaubt eine gründliche Analyse der Modellparameter und die qualitative Untersuchung einer Plattform für die dreidimensionale Integration von neuartigen Speichern. In einem weiteren Beitrag werden bestehende Methoden zur Flusskalkulation für den Prozess des Schwefelhexafluorid-Plasmaätzens von Silizium mit geringer Bias bewertet. Dies ermöglicht neue Interpretationen und Analysen, insbesondere die Extraktion einer empirischen Beziehung zwischen experimentell zugänglichen Messungen und oberflächenchemischen Eigenschaften. In einer finalen, neuartigen Anwendung werden die Möglichkeiten der Topographiesimulation bei der Optimierung von Si-Mikrokavitätenresonatoren durch ein eigenes robustes automatisches Kalibrierungsverfahren demonstriert. Abschließend wird gezeigt, dass die Endtopographie eines gefertigten Bauelements den Fingerabdruck der Oberflächenchemie trägt, die während des Herstellungsprozesses auftritt. Dieses fundamentale Ergebnis ermöglicht die direkte Modellierung von experimentell prozessierten Oberflächen ebenso wie die inverse Modellierung: die Extraktion von chemischen Informationen aus experimentellen Oberflächen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Topographiesimulation mit Hilfe der phänomenologischen Modellierung des reaktiven Einzelteilchentransports ein leistungsstarkes Instrument ist, das die Berechnungen im Reaktormaßstab und die "First-Principles"-Berechnungen ergänzen.
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The continuing evolution of micro- and nanotechnology puts ever-increasing pressure on the involved manufacturing processes. In the context of this expanding complexity, the experimental and empirical knowledge of process developers must be complemented with physically-sound modeling and simulation. Historically, the focus of simulations of fabrication processes has been on manufacturing steps which directly impact the electrical characteristics of the final devices. In more recent decades, however, increased attention has been placed on directly investigating the manufactured device structure. The computational modeling of evolving surfaces during their fabrication processes is the purview of topography simulation.Topography simulation is composed of two main elements: A method for describing the advecting surfaces, and reactive transport models which determine the surface advection velocity fields. The focus of this thesis is on the latter, building upon previous work which has already established the level-set (LS) method to treat the former. Reactive transport can be directly modeled through a combination of reactor-scale simulations, which determine the physical and chemical properties of the reactant species, and first-principle simulations describing the interaction of such species with the surface. However, these simulations are computationally very costly and complex. Also, there is still substantial debate about the intricacies of the chemical phenomena in many manufacturing processes, thus, this type of modeling might not be possible.Instead, this thesis presents phenomenological models for reactive transport based on first-order reversible Langmuir kinetics using a single effective particle. A particle can either represent a specific chemical species or it can be an aggregate proxy of multiple and often unknown reactants. Although several processes require the consideration of multiple particles, the spirit of parsimony required for phenomenological modeling motivates this thesis to explore the profound complexity already present in reactive single-particle transport. By reducing the physical and chemical complexity to a restricted number of parameters, not only can experimental surfaces be reproduced, but also insights into the surface chemistry can be gained. To achieve this, this thesis presents an overview of the existing approaches for reactant flux distribution calculations. A particular focus is given on viewing the venerable but often misunderstood Knudsen diffusive transport through a novel lens, which is the major methodological contribution of this work. Then, these reactive transport models are applied to specific problems. The first novel contribution of this thesis with respect to applications is the novel integration of a Knudsen diffusion-based model with the LS method for thermal atomic layer processing (ALP) in high aspect ratio (AR) structures. This integration permits a thorough analysis of the model parameters and the qualitative investigation of a platform for three-dimensional (3D) integration of novel memories. In another contribution, existing flux calculation approaches are evaluated for the process of low-bias sulfur hexalfluoride (SF6) plasma etching of silicon (Si). This enables new interpretations and analyses, most notably the extraction of an empirical relationship between experimentally-accessible measurements and surface-chemical properties. In a final novel application, the capabilities of topography simulation are showcased in the optimization of Si microcavity resonators through a custom robust automatic calibration procedure. In conclusion, it is shown that the final topography of a processed device carries the fingerprint of the surface chemistry occurring during the manufacturing process. This fundamental result is the enabler of direct modeling of experimentally processed surfaces as well as inverse modeling: The extraction of chemical information from experimental surfaces. In summary, topography simulation using phenomenological single-particle reactive transport modeling is a powerful tool which is able to complement reactor-scale and first-principle calculations.