Numerical study of quantum transport in carbon nanotube-based transistors

Abstract

Um den Anforderungen der Skalierung in der Mikroelektronik gerecht zu werden, wird die Einführung neuer Strukturen und Materialien notwendig. Dazu zählen etwa multiple gate MOSFETs, Carbon Nanotube Feldeffekttransistoren (CNT-FETs) und auf Molekülen basierte Transistoren. Auf Grund der hervorragenden elektronischen Eigenschaften von carbon nanotubes (CNTs) wurden CNT-FETs in den vergangenen Jahren vermehrt als mögliche Alternative zu CMOS Bauelementen untersucht. Einige dieser Eigenschaften sind quasi-ballistischer Ladungsträgertransport, geringe Elektromigration und Unterdrückung von Kurzkanaleffekten auf Grund der ein-dimensionalen Transporteigenshaften.<br />Die nahezu symmetrische Bandstruktur von Valenz- und Leitungsband ermöglicht symmetrische p- und n-Kanal Transistoren für komplementäre Logik. Da CNTs sowohl mit metallischem als auch halbleitendem Verhalten realisiert werden können, ist eine vollständig auf CNTs basierende Elektronik vorstellbar.<br /> Zur Erforschung der in CNT-FETs auftretenden physikalischen Effekte und zur Verbesserung ihrer Leistungskennzahlen und Funktionalität wurden selbstkonsistente quantenmechanische Simulationen durchgeführt. Dazu wurde der Formalismus der Nichtgleichgewichts-Greensche Funktionen (NEGF) verwendet. Dieser stellt eine sehr mächtige Methode zur Behandlung von Vielteilchensystemen sowohl im Gleichgewicht als auch im Nichtgleichgewicht dar. Die numerische Implementierung des NEGF-Formalismus wird mit besonderem Augenmerk auf die Reduktion von Speicher- und Rechenzeitbedarf ausgeführt. Der Fokus auf die rechnerische Effizienz ist notwendig, um kurze Simulationszeiten zu ermöglichen und großangelegte Anwendungen wie Bauelementoptimierung durchführbar zu machen. Zur exakten Analyse sind weiters die Quantentransportgleichungen selbstkonsistent mit der Poisson-Gleichung zu lösen. Dazu wurde ein iteratives Lösungsschema angewandt, wobei das Konvergenzverhalten der Methode einen entscheidenden Faktor darstellt.<br />Das Konvergenzverhalten der selbstkonsistenten Iteration wurde untersucht und daraus Methoden zur Verbesserung der Konvergenzrate. Die numerischen Methoden wurden im Rahmen des vielseitigen, quantenmechanischen Bauelementsimulators Vienna Schrödinger-Poisson (VSP) implementiert und zur Untersuchung von CNT-FETs angewandt. Basierend auf den Erkenntnissen aus den Simulationsergebnissen ist ein tieferes Verständnis der Bauelementfunktion und ihrer Abhängigkeit von Material- und Geometrieparametern möglich.<br />Die ambipolare Leitung in CNT-FETs, welche die Transistoreigenshaften stark beeinträchtigen kann, wurde genauer untersucht. Die Simulationen zeigen, dass dieses Verhalten durch eine Doppel-Gate-Struktur unterdrückt werden kann. Dabei wird die Ladungsträgerinjektion an den Source- und Drain Kontakten unabhängig voneinander gesteuert. Das erste Gate steuert die Ladungsträgerinjektion am Source-Kontakt, während das zweite Gate die parasitäre Ladungsträgerinjektion am Drain-Kontakt unterdrückt. Da allerdings die Herstellung von Einfach-Gate-Bauelementen praktikabler ist, wurden auch für diese Bauelemente Möglichkeiten zur Reduktion des ambipolaren Leitung untersucht. Wie sich erwies, können die Eigenshaften der Einfach-Gate CNT-FETs durch Optimierung der Gate- Source und Gate-Drain Abstände enorm verbessert werden. Die zu Grunde liegenden Effekte unterscheiden sich deutlich von jenen in konventionellen MOSFETs. Abschließend werden die Auswirkungen der Elektron-Phonon Wechselwirkung auf die Bauelementeigenschaften im Detail untersucht. In Übereinstimmung mit Experimenten zeigen unsere Ergebnisse, dass Streuung mit hochenergetischen Phononen zwar den Strom im eingeschalteten Zustand kaum beeinflusst, jedoch auf Grund von Ladungsansammlung im Kanal die Schaltzeiten merklich verschlechtert. Für Streuung mit niederenergetischen Phononen findet man das umgekehrte Verhalten vor. In den für elektronische Anwendungen geeigneten CNTs dominiert bei Raumtemperatur allerdings Elektron-Phonon Wechselwirkung mit hochenergetischen Phononen. Daher liegt der Strom von CNT-FETs im eingeschalteten Zustand nahe am ballistischen Limit, die Schaltzeiten hingegen deutlich darunter.<br />

Novel structures and materials such as multiple gate MOSFETs, carbon nanotube field-effect transistors (CNT-FETs), and molecular based transistors, are expected to be introduced to meet the requirements for scaling. CNT-FETs have been considered in recent years as potential alternatives to CMOS devices due to excellent electronic properties of carbon nanotubes (CNTs). Some of the interesting electronic properties of CNTs are quasi-ballistic carrier transport, suppression of short-channel effects due to one-dimensional electron transport, nearly symmetric structure of the conduction and valence bands, which is advantageous for complementary applications, and high resistance against electro-migration. Since CNTs can be both metallic or semiconducting, an all-CNT electronics can be envisioned. To explore the physics of CNT-FETs and to find methods to improve the functionality and performance of these devices we performed self-consistent quantum mechanical simulations. The non-equilibrium Green's function (NEGF) formalism is used in this work.<br />It provides a very powerful technique for evaluating properties of many-particle systems both in thermodynamic equilibrium and also in non-equilibrium situations. The numerical implementation of the outlined method is presented. Furthermore, methods to reduce computational cost and memory requirement are discussed. Employing such techniques allows one to perform simulations in a reasonable amount of time, which is essential for large-scale applications such as device optimizations. For accurate analysis we solved the quantum transport equations with the Poisson equation self-consistently.<br />To solve the system of equations we used an iterative method whose convergence is a critical issue. We analyzed the convergence behavior of self-consistent simulations and propose methods to improve the convergence behavior. The numerical methods are implemented in the multi-purpose quantum-mechanical device simulator Vienna Schrödinger-Poisson (VSP) solver, which has extensively been applied to study CNT-FETs. Based on simulation results one can obtain a deeper insight into device operation and its dependence on material and geometrical parameters. We investigated the ambipolar conduction of CNT-FETs, which deteriorates the device characteristics. Based on the results we propose a double-gate structure to suppress the ambipolar behavior. In this device type carrier injection at the source and drain contacts are controlled separately. The first gate controls carrier injection at the source contact and the second one controls carrier injection at the drain contact, which can be used to suppress parasitic carrier injection.<br />Reduction of ambipolar conduction of single-gate devices has been studied. We show that the performance of single-gate CNT-FETs can be considerably improved by optimizing the gate-source and gate-drain spacer length. The results indicate that these effects can be very different from that in conventional MOSFETs. Finally, the effect of electron-phonon interactions on the device characteristics is discussed in detail. In agreement with experimental data, our results indicate that scattering with high energy phonons reduces the on-current only weakly, but can increase the switching time considerably due to charge pileup in the channel. Scattering with low energy phonons can reduce the on-current more effectively, but has a weaker effect on the switching time. In a CNT at room temperature scattering processes are mostly due to electron-phonon interaction with high energy phonons. Therefore, the on-current of CNT-FETs can be close to the ballistic limit, whereas the switching time is found to be significantly below that limit.